錯(cuò)中求解

錯(cuò)中求解，顧名思義我們便可以知道，是通過(guò)錯(cuò)誤的算式求得正確的結(jié)果。錯(cuò)中求解知識(shí)涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算中的各種類型知識(shí)，本節(jié)我們重點(diǎn)分析這四則運(yùn)算出錯(cuò)的問(wèn)題。主要分為以下兩個(gè)大類來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，如下圖：

思維建模

1、小馬虎在做減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的3錯(cuò)寫(xiě)成8，結(jié)果得到的差是284。正確的差是多少？

我們來(lái)看，十位上的3表示3個(gè)十，十位上的8表示8個(gè)十，把被減數(shù)十位上的3錯(cuò)寫(xiě)成8，就是把30看作80，被減數(shù)從30變?yōu)?0，增加了50，所以差就多了50，應(yīng)在284中減少50，才是正確的差，所以求得：284 - (80 - 30) = 234。

思維發(fā)散

2、小明在做一道減法題時(shí)，錯(cuò)把被減數(shù)十位上的2看作7，把減數(shù)個(gè)位上的5看作8，結(jié)果得到的差是592。正確的差應(yīng)該是多少？

同樣的道理，把被減數(shù)十位上的2看作7，就是把20看作70，被減數(shù)從20變?yōu)?0，增加了50。所以差就多了50，應(yīng)在差中減去50。592 - (70 - 20) = 542。接著往下，把減數(shù)個(gè)位上的5看作8，就是把5看作8，增加了3，也就是差少算了3，就應(yīng)該加回來(lái)，542 + 3 = 545。

思維強(qiáng)化

3、小風(fēng)在做一道兩位數(shù)乘法時(shí)，把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的8錯(cuò)寫(xiě)成4，乘得的結(jié)果是1080，正確的結(jié)果應(yīng)為1260。這兩個(gè)兩位數(shù)分別為多少？

我們可以通過(guò)豎式來(lái)幫助我們分析，如下圖：

把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的8看作4，結(jié)果比原來(lái)少了8 - 4 = 4，正確的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差1260 - 1080 = 180,180正好是另一個(gè)乘數(shù)的4倍，另一個(gè)乘數(shù)是：180 ÷ 4 = 45，這個(gè)乘數(shù)是：1260 ÷ 45 = 28。

思維風(fēng)暴

4、小新在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)126看成了158，結(jié)果商比正確的商大了2，但余數(shù)恰好相同。正確的的出發(fā)算式是什么？

把被除數(shù)126看成了158，被除數(shù)增加了158 - 126 = 32，商就增加了2說(shuō)明擴(kuò)大了2倍，剛好是增加的32，所以除數(shù)就是32 ÷ 2 = 16。原來(lái)的算式為：126 ÷ 16 = 7.......14。

思考題

甲、乙兩人同時(shí)在計(jì)算一道三位數(shù)加兩位數(shù)加法題。甲算得的結(jié)果是258，乙誤把三位數(shù)百位上的數(shù)字同兩位數(shù)十位數(shù)上的數(shù)字相加，把三位數(shù)十位上的數(shù)字同兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字相加，算得的答案是645。這兩個(gè)加數(shù)分別是多少？

做這類題題目的時(shí)候一定要始終記得，算式符號(hào)左右兩端之間的關(guān)系，比如：做加法如果把加數(shù)看小了，就要用錯(cuò)誤的和加上“少的”；如果把加數(shù)看大了，就要用錯(cuò)誤的和減去“多的”。