錯(cuò)中求解? 專題簡析：?
在進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題，不能抄錯(cuò)題目，不能漏掉數(shù)字。計(jì)算時(shí)要仔細(xì)小心，不能絲毫馬虎，否則就會(huì)造成錯(cuò)誤。解答這類題，往往要采用倒推的方法，從錯(cuò)誤的結(jié)果入手分析錯(cuò)誤的原因，最后利用和差的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。
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解答這樣的題目，我們要熟悉加、減、乘、除各部分間的關(guān)系。? ??
一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)???????????
減數(shù)=被減數(shù)一差???????????
被減數(shù)=減數(shù)+差???
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)???????????
除數(shù)=被除數(shù)÷商???????????
被除數(shù)=商×除數(shù)?
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在有余數(shù)的除法里還有：? ??
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)?????????????
除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）÷商? ??
在熟悉這些關(guān)系的基礎(chǔ)上，要根據(jù)題目中所給的條件，認(rèn)真分析隱含的數(shù)量關(guān)系，從而找到正確的結(jié)果。
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典型例題：
【例題1】??小馬虎在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位的5錯(cuò)看成2，另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4錯(cuò)看成1，結(jié)果計(jì)算的和為241。正確的和是多少？?
【思路導(dǎo)航】把一個(gè)加數(shù)十位上的5看成2，少了3個(gè)10，這樣和就減少了30；把另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4看作1，少了3個(gè)1，這樣和就少了3。
小馬虎算出的和比原來的和少了30＋3=33，所以正確的和是241＋33=274。
練習(xí)一?
1、小明在做一道加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的2看作了4，另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的7看作9，結(jié)果計(jì)算的和為215。正確的和為多少？????
2、小粗心在計(jì)算一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的7看作1，十位上的3看作8，結(jié)果為342。正確的和是多少？?
???
【例題2】小馬虎在做一道減法時(shí)，把減數(shù)十位上的2看作了5，結(jié)果得到的差是342，正確的差是多少？
【思路導(dǎo)航】十位上的2表示2個(gè)十，十位上的5表示5個(gè)十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，減數(shù)從20變?yōu)?/font>50，增加了30，所得的差減少了30，應(yīng)在342中增加30，才是正確的差。340＋30=372?
練?習(xí)?二?
1、小馬虎在做減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的3錯(cuò)寫成8，結(jié)果得到的差是284。正確的差是多少？???
2、小麗在做一道減法時(shí)，錯(cuò)把被減數(shù)十位上的2看作7，減數(shù)個(gè)位上的5看作8，結(jié)果得到的差是592。正確的差是多少？???
【例題3】小馬虎在計(jì)算一道題目時(shí)，把某數(shù)乘3加20，誤看成某數(shù)除以3減20，得數(shù)是72。
某數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？?
【思路導(dǎo)航】小馬虎計(jì)算得到72，是先除再減得到的，我們可以根據(jù)逆運(yùn)算的順序把72先加后乘，求出某數(shù)為（72＋20）×3=276，然后再按題目要求，按運(yùn)算順序求出正確的數(shù)?276×3＋20=848。?
練?習(xí)?三?
1、小麗在計(jì)算一道題時(shí)，把某數(shù)乘4加20，誤看成除以4減20，得數(shù)為35。某數(shù)是多少？正確的結(jié)果是多少？????
2、小華在計(jì)算一道題時(shí)，把一個(gè)數(shù)加上4乘2看作了乘2加上4，得數(shù)為40。正確的得數(shù)是多少？????
【例4】小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把乘數(shù)的個(gè)位上的5看作2，乘得的結(jié)果是550，實(shí)際應(yīng)為625。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？?
【思路導(dǎo)航】我們可以用豎式來幫助分析：乘數(shù)個(gè)位上的5看作2，結(jié)果比原來少了5－2=3個(gè)被乘數(shù)，實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差625－550=75；75正好是被乘數(shù)的3倍，被乘數(shù)是?75÷3=25，乘數(shù)是625÷25=25。
練?習(xí)?四?
1、一位學(xué)生在做兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的8錯(cuò)寫成4，乘得的結(jié)果是1080，實(shí)際應(yīng)為1260。這兩個(gè)兩位數(shù)分別為多少？????
2、小芳在計(jì)算一道題時(shí)，把5×（△＋7）錯(cuò)寫成5×△＋7，她得到的結(jié)果與正確答案相差多少？???
名題講解：?
例1。張小明計(jì)算一道除法算式，把被除數(shù)532寫成523，結(jié)果商是65，余數(shù)是3，正確的商是多少？余數(shù)是多少？???
例2，小紅做一道減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的8錯(cuò)寫成5，十位上的6錯(cuò)寫成9，得到的差是435，請你算一算，正確的差是多少？???
例3，小玲在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時(shí)，她把一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的5錯(cuò)寫成2，乘得的積是832，實(shí)際的積是910，這兩個(gè)因數(shù)分別是多少？ ? 0 554 26× × 25
例4，甲、乙兩學(xué)生同算兩數(shù)之和，甲得685，計(jì)算正確，乙得460，計(jì)算錯(cuò)誤，乙所以算錯(cuò)的原因是將其中一個(gè)加數(shù)末尾的0漏掉了。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？????
例5，張鵬做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)4錯(cuò)當(dāng)作1，乘得的結(jié)果是525，實(shí)際應(yīng)為600，這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？?????
例6，小馬虎在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)137錯(cuò)寫成了174，這樣商比原來多了3，余數(shù)比原來多了1。請你算出這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？?????
例7，陳敏同學(xué)在計(jì)算一道減法題時(shí)，把被減數(shù)3085錯(cuò)寫成了3058，把減數(shù)百位上的4錯(cuò)寫成了l，十位上的3錯(cuò)寫成8，這樣得到的差是2146。問正確的差應(yīng)是多少？?????
例8，一個(gè)人去商店買了兩件商品，他把一個(gè)商品的標(biāo)價(jià)個(gè)位上的零忽略了，只付給售貨員162元，售貨員卻讓他付款270元，這兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少？?????
作?????業(yè)?
1、小馬虎在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到結(jié)果為376。正確的和是多少？????
2、在減法算式中，錯(cuò)把減數(shù)個(gè)位上的3寫成了5，結(jié)果得到的差是254。正確的差是多少？??? 3、小粗心在計(jì)算時(shí)，把一個(gè)數(shù)除以2減4，誤看成乘2加上4，得數(shù)是36。正確結(jié)果是多少？?4、小華在做一道兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成5，乘得的結(jié)果是875，正確的結(jié)果是805。這兩個(gè)兩位數(shù)分別是多少？
?魔法訓(xùn)練營? ??
1．陳程做題時(shí)，由于粗心大意，把被減數(shù)個(gè)位上的3寫成8，把十位上的O錯(cuò)寫成6，這樣算得的差是199，正確的差是多少？????? ???
2．小明和小紅同算兩數(shù)之和，小紅算得785，計(jì)算正確。小明算得578，計(jì)算錯(cuò)誤，經(jīng)查找原因，小明發(fā)現(xiàn)將其中一個(gè)加數(shù)末尾的“O”漏掉了，這兩個(gè)加數(shù)各是多少？????? ???
3．兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)減少3，積就減少48，如果另一個(gè)因數(shù)增加4，積就增加108，原來兩個(gè)因數(shù)各是多少？???? ???
4．小強(qiáng)在做計(jì)算題（1800-□）÷25+192時(shí)，沒有注意題里的括號(hào)，選有□里的數(shù)除以25，然后按加減運(yùn)算的順序計(jì)算，得1968。問這道題應(yīng)該得多少呢？???? ???
5．小剛在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)65寫成了56，結(jié)果得到商是13，還余52，正確的商應(yīng)是多少？6．小虎做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字6錯(cuò)當(dāng)作1，乘得的結(jié)果是775，實(shí)際應(yīng)為900，這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？? ?? ?
6．小方在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117，結(jié)果商比原來少3，但余數(shù)恰好相同，這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？? ?????
8.1000個(gè)單位的年收人為8200萬元到98000萬元。由于失誤，把一個(gè)最大的收入記為980000萬元輸入計(jì)算機(jī)。那么輸入的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的平均值相差多少萬元？
9? 明明和沉沉都十分喜歡數(shù)學(xué)。一天明明問沉沉：“你最喜歡幾？”“我最喜歡9。?‘那你說說從1數(shù)到100，要說幾次‘9’？”“??！??這”沉沉被難住了，“這要數(shù)一數(shù)才能知道，一分鐘時(shí)間?！泵髅髡f。小朋友，請你在一分鐘內(nèi)說出從1到100內(nèi)有多少個(gè)9?。
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