變化規(guī)律一知識要點
乘、除變化規(guī)律見下表（m≠0）
被乘數(shù)（a）
乘數(shù)（b）
積（c）
×÷m
不變
×÷m
不變
×÷m
×÷m
×÷m
÷×m
不變
被除數(shù)（a）
除數(shù)（b）
商（c）
×÷m
不變
×÷m
不變
×÷m
÷×m
×÷m
×÷m
不變
我們學習了和、差、積、商的變化規(guī)律，這一周，我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡單的問題。
二精講精練
【例題1】兩數(shù)相減，被減數(shù)減少8，要使差減少12.減數(shù)應有什么變化？
【思路導航】被減數(shù)減少8，假如減數(shù)不變，差也減少8；現(xiàn)在要使差減少12.減數(shù)應增加12－8=4。
練習1：
1.兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加6，要使差增加15，減數(shù)應有什么變化？
2.兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加20，要使差減少12.減數(shù)應有什么變化？
3.兩數(shù)相減，減數(shù)減少9，要使差增加16，被減數(shù)應有什么變化？
【答案】1.減數(shù)減少9 2.減數(shù)增加32 3.被減數(shù)增加7
【例題2】兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？
【思路導航】兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)擴大相同的倍數(shù)。所以商是8，余數(shù)是20×10=200。
練習2：
1.兩數(shù)相除，商是6，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？
2.兩個數(shù)相除，商是9，余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大120倍，商是多少？余數(shù)是多少？
3.兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是600。如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍，商是多少？余數(shù)是多少？
【答案】1.商是6，余數(shù)是300 2.商是9，余數(shù)是360 3.商是8，余數(shù)是6
【例題3】兩數(shù)相乘，積是48。如果一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)縮小3倍，那么積是多少？
【思路導航】一個因數(shù)擴大2倍，積擴大2倍；另一個因數(shù)縮小3倍，積縮小3倍。所以最后的積是48×2÷3=32。
練習3：
1.兩數(shù)相乘，積是20。如果一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)縮小4倍，那么積是多少？
2.兩數(shù)相除，商是19。如果被除數(shù)擴大20倍，除數(shù)縮小4倍，那么商是多少？
3.兩數(shù)相除，商是27。如果被除數(shù)擴大12倍，除數(shù)擴大6倍，那么商是多少？
【答案】1.積是15 2.商是1520 3.商是54
【例題4】小華在計算兩個數(shù)相加時，把一個加數(shù)個位上的1錯誤地寫成7，把另一個加數(shù)十位上的3錯誤地寫成8，所得的和是1996。原來兩個數(shù)相加的正確答案是多少？
【思路導航】根據(jù)題意，一個加數(shù)個位上的1被寫成了7，這樣錯寫一個加數(shù)比原來增加了6；另一個加數(shù)十位上的3寫成8，增加了50。這樣，所得的結(jié)果就比原來增加了6+50=56。所以，原來兩數(shù)相加的正確答案是：1996－（6＋56）=1940。
練習4：
1.小明在計算加法時，把一個加數(shù)十位上的0錯寫成8，把另一個加數(shù)個位上的6錯寫成9，所得的和是532。正確的和是多少？
2.小強在計算加法時，把一個加數(shù)十位上的7錯寫成1.把個位上的8錯寫成0，所得的和是285。正確的和是多少？
3.小亮在計算加法時，把一個加數(shù)個位上的5錯寫成3.把另一個加數(shù)十位上的3錯寫成8，所得的和是650。正確的和是多少？
【答案】1.449 2.353 3.602
【例題5】王霞在計算題時，由于粗心大意，把被減數(shù)個位上的3錯寫成5，把十位上的6錯寫成0，這樣算得差是189。正確的差是多少？
【思路導航】根據(jù)題意，被減數(shù)個位上的3寫成5，因此增加了2；十位上的6寫成0，因此減少60。這樣錯寫的被減數(shù)比原來減少了60－2=58。因為減數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯誤的差多50。正確的差是：189＋58=247。
練習5：
1.小軍在做題時，把被減數(shù)個位上的3錯寫成8，把十位上的0錯寫成6，這樣算得的差是198。正確的差是多少？
2.小剛在做題時，把減數(shù)個位上的9錯寫成6，把十位上的3錯寫成8，這樣算得的差是268。正確的差是多少？
3.小紅在做題時，把被減數(shù)十位上的0錯寫成8，把減數(shù)個位上的8錯寫成3.這樣算得的差是632。正確的差是多少？
【答案】1.133 2.315 3.547
文章轉(zhuǎn)自網(wǎng)絡；僅供分享，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除
