在考慮一個金融工具（股票，債券，期權等）是否值得投資的時候，有兩種思維方式，一種是在初始條件下，投入一定的本金，權衡期末取得的收益率來決定。另一種思維方式就是金融工具的內在價值是未來現金流的折現值，也就是說未來現金流確定的情況下，現在投資這么多本金劃不劃算。這是同一個問題的兩種不同思維方式。本篇我們來看第一種方式。
由于債券的未來現金流比較確定，我們以股票為例，先從簡單的假設開始
模型基本假設
1、初始每股凈資產10元/每股
2、ROE維持15%的比例增長
3、初始買入該股票1000股
4、紅利稅為零，且分紅全部用于在投資。
一、 首先我們計算下分紅率為20%，PE為5的情況下，年化收益情況如下表。
可以看出，年化收益率為16%，十年年化收益341.14%。
二、假設分紅率20%，PE為10的情況下，年化收益情況如下，
可以看出年化收益率問的在14%，十年年化收益270.72%。可以看出估值的重要性。
三、假設分紅率20%，PE從5倍開始，每年遞增10%，年化收益情況如下。
可以看出年化收益穩定在25%，可以看出，隨著估值的提升，分紅購買的股數變少，但是對于存量股票的收益影響大于分紅購買的，收益率也提升至24%，十年年化收益為900.71%。
四、假設PE為5，分紅變為40%，與一的情況進行對比。
五、假設PE10，分紅率為10%，
當PB大于1的時候，分紅率的提升對于收益率的提升是有負面作用的。
六、假設分紅率40%，PE從5倍開始，每年提升10%。
十年收益率為853.81%。
七、假設分紅率10%，PE從5倍開始，每年提升10%，
十年年化收益率為924.80%。
八、假設前四年PE維持5倍，第五年7.5，第六年11.25，第七年25.31，第八年31.26，第九年10，第十年回到 5，收益率如下。
十年年化收益301.73%。模擬了一個完整的牛熊周期，可見估值在累計收益率的作用。
九、如果你買在了牛市的最高點話，需要十年的時間才能回本。如下表。
十、投資收益率的一般公式。
以上八中情況可以推導出 投資收益率=ROE/PB*分紅率+ROE*（1-分紅率）=1/PE*分紅率+ROE*（1-分紅率）=ROE+ROE*分紅率（1/PB-1）
當PB=1的時候，年投資收益率為ROE，不受PB和分紅率的影響。
當PB>1的時候，年投資收益率<>
當PB<1的時候，年投資收益率>ROE.
總結：
分紅在投資對于最終收益率的影響有兩個方面，一是存量股票的影響，二是分紅在投資所購買的股票的影響。估值逐年提升時，存量股票收益的影響超過了分紅在投資的影響，這時候分紅率越少越能提升收益率。反之在PB<>
投資的本質到現在已經很清晰了，尋找低估值，高ROE，高分紅（低估情形下）的優質企業，長期持有就好了。萬一遇到牛市，第六，七種情形，十年8~9倍應該沒問題，即使沒有遇到牛市，十年穩定的3~4倍也是相當不錯了。即使你在牛市的結尾沒有逃掉（第八中情形），年化收益也能有3倍收益了。很不幸，如果你買在了牛市的最高點，在沒有牛市的情況想，你需要十年的時候也回本了，哈哈。
