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微積分的發明者——萊布尼茨與周易
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萊布尼茲,德國著名的哲學家、科學家、數學家。二進制、代數與微積分的發明者,萊布尼茲根據周易的啟示發明了“二元算術”,被譽為“計算機之父”。
萊布尼茲發現其中卦的排列順序與二進制原理是一致的:
六十四卦中的兩個基本符號陰爻(--)和陽爻(—)對應于二進制算術中的兩個基本符號0和1,可以用0和1代表“--”和“—”,使后者可以完全轉譯為前者。
萊布尼茨讀過柏應理的《中國哲學家孔子》,其中有孔子著說的先天八卦圖。這可能是萊氏最早接觸的八卦圖。
萊氏認為,八卦中的 即是0, 即是1,那么是怎樣演譯的呢?請看下表:
符號
卦名
二進制位
十進制位
111
7
110
6
101
5
100
4
011
3
010
2
001
1
000
0
卦的順序是按先天八卦乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八排列的,按二進制則排列結果相反,變成乾七、兌六、離五、震四、巽三、坎二、艮一、坤零。按同樣方法,按先天六十四卦次序再排列一次,如下表:
卦名卦序
符號
二進制位
十進制位
卦名卦序
符號
二進制位
十進制位
1乾
111111
63
33姤
011111
31
2夬
111110
62
34大過
011110
30
3大有
111101
61
35鼎
011101
29
4大壯
111100
60
36恒
011100
28
5小畜
111011
59
37巽
011011
27
6需
111010
58
38井
0111010
26
7大畜
111001
57
39蠱
011001
25
8泰
111000
56
40升
011000
24
9履
110011
55
41訟
010111
23
10兌
110110
54
42困
010110
22
11睽
110101
53
43未濟
010101
21
12歸妹
110100
52
44解
010100
20
13中孚
110011
51
45渙
010011
19
14節
110010
50
46坎
010010
18
15損
110001
49
47蒙
010001
17
16臨
110000
48
48師
010000
16
17同人
101111
47
49遁
011111
15
18革
101110
46
50咸
011110
14
19離
101101
45
51旅
001101
13
20豐
101100
44
52小過
001100
12
21家人
101011
43
53漸
001011
11
22既濟
101010
42
54蹇
010100
10
23賁
101001
41
55艮
001001
9
24明夷
101000
40
56謙
001000
8
25無妄
100111
39
57否
000111
07
26隨
100110
38
58萃
000110
06
27噬嗑
100101
37
59晉
000101
05
28震
100100
36
60豫
000100
04
29益
100011
35
61觀
000011
03
30屯
100010
34
62比
000010
02
31頤
100001
33
63剝
000001
01
32復
100000
32
64坤
000000
00
從上表可以看出,二進制和十進制排列有序,真是巧奪天工,天衣無縫!
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