萊布尼茨是一位百科全書式的科學家，生活的年代與清朝的順治三年（1646年）—康熙五十五年（1716年）重疊。他很關注中國的歷史和文化，他在一篇關于二進制的論文中提到了伏羲卦圖 ，而且在與其他人的通信中多次提及二進制和伏羲卦圖。胡陽和李長鐸兩位學者認為，伏羲卦圖 就是二進制，萊布尼茨創立二進制受到了伏羲卦圖的啟發1。這些結論值得商榷。
一、《易經》在歐洲的流傳情況
《易經》是中國古代的一部卜筮之書，由《周易》和《易傳》兩部分組成，成書于西周時期，作者不詳，詞句古奧。《周易》由卦爻符號與卦爻辭組成，后來，儒家學者從義理上對卦爻辭進行闡發，撰寫出《易傳》，經過歷代學者的鉤沉稽考，形成了易學。
法國的金尼閣（Nielas TriBauit）神父于1610年和1620年兩度來華傳教，他在杭州用拉丁文翻譯了《易經》，但是，這部譯著沒有在歐洲產生影響。
意大利的衛匡國(Martino Martini)神父精通數學、天文學和測量技術，兩度來到中國，為中西科學文化交流作出過重要貢獻。1658年，他在慕尼黑出版了《中國上古史》，里面有論述《易經》的內容，載有一幅六十四卦圖，注明為伏羲所繪，這是引入歐洲的第一幅伏羲卦圖。衛匡國介紹，卦圖中的基本符號是“陰爻”和“陽爻”,陰爻代表著隱蔽的、不完全的事物。陽爻代表著公開的、完全的事物。由它們組成的“三線形符號”，就是八卦，分別代表自然現象中的天、地、水、火、雷、山、澤、風。在此基礎上，由“三線形符號”兩兩結合，可以組成六十四個“六線形符號”，就是六十四卦。
1660年，學者斯比塞爾(Gottlied Spizel)的《中國文史評析》在荷蘭萊頓出版，有些資料引用自衛匡國的《中國上古史》，介紹《易經》的內容很詳細，載有伏羲的六十四卦圖，還出現了短語“binarium multiplicatis”，是指伏羲卦圖的生成方式遵循2的乘方原則。斯比塞爾是萊布尼茨的學術朋友，兩人之間有多封書信討論哲學問題。1660年之后，萊布尼茨閱讀過《中國文史評析》一書是沒有疑問的，他大概在這個時候了解了《易經》和伏羲卦圖。
比利時的柏應理（Philippe Couplef）神父于1659年來到中國。他致力于傳播中國的文化，同幾位神父一起把《大學》、《中庸》、《論語》和《易經》翻譯成了拉丁文《西文四書直講》，書中有伏羲八卦次序圖和伏羲八卦方位圖，還有周文王六十四卦圖，卦圖上被用阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8直至64標有序號。這部著作于1687年在巴黎出版，書名為《中國哲學家孔子》。萊布尼茨于1687年12月19日給一位名叫萊茵費爾(Von Hessen Rheinfels)的先生寫過一封信,敘述他閱讀《中國哲學家孔子》一書的喜悅心情。萊布尼茨也見到了書中的伏羲卦圖。
易學領域有一個學派稱作象數派，主要通過伏羲卦圖去探究人們趨吉避兇的心理，祈求掌控自然界的變化規律，其理論不乏神秘主義色彩。北宋的哲學家邵雍是象數派的集大成者，他獨辟蹊徑，繞開《易經》卦爻辭的羈絆，用深奧的術語和神秘的圖式重新包裝《易經》，創造性地繪制了《伏羲六十四卦次序圖》和《伏羲先天六十四卦方位圖》，簡稱次序圖和先天圖。次序圖和先天圖與之前的伏羲卦圖最大的區別就是其按照二進制的序數排列。南宋理學大師朱熹的《周易本義》中載有這些卦圖。需要指出的是，直到1687年，萊布尼茨所見到的各類伏羲卦圖都是按照哲學意義排列的，沒有凸顯二進制的序數特征。
二、萊布尼茨真正認識伏羲卦圖的過程
讓萊布尼茨更多了解伏羲卦圖的人是白晉。白晉是一位法國神父，做過康熙的數學老師，他奉康熙之命回歐洲招募科學人才，于1697年到達巴黎，在此作過一場關于易學的演講，批評有人將《易經》看成迷信之書，稱《易經》蘊涵了中國君主政體的奠基者伏羲的哲學思想，與柏拉圖和亞里士多德一樣合理而完美。不久，白晉讀到萊布尼茨的《中國近事》一書，兩人開始書信交往。他們留存下來的通信有十五封之多2，時間從1697年10月18日開始，其中有許多討論二進制和伏羲卦圖的內容。
1698年2月28日，白晉寫信第一次向萊布尼茨介紹了伏羲卦圖：“最初的漢字由虛線或實線構成，據說為伏羲所創。我認為已經找到了學習它的真正秘訣。柏應理神父在《中國哲學家孔子》的序言中將這些漢字列成了表格。”白晉提到的漢字列成的表格就是柏應理書中的伏羲卦圖，還不是邵雍繪制的先天圖，沒有跟二進制聯系起來。他認為這只是以簡單自然的方法創造的漢字。
回到中國以后，白晉對《易經》有了更為清晰的認識。1700年11月８日，白晉從北京給萊布尼茨寫去一封信，稱伏羲是人類最早的法典制定者，伏羲卦圖是中國文化最原始的符號，具有完備的形而上學體系，這些符號兼有算術和語言兩種功能，表達思想的語言可以通過數學的精確性來分析。白晉特別談到，在伏羲卦圖中，如果用0替代虛線，用1替代實線，六十四卦就是完美的數。“《易經》中神秘的數與畢達哥拉斯、柏拉圖和埃及猶太哲學中的數是相通的，都來自于造物主的神秘啟示。”白晉精通象數理論，熟知中國用算籌表示數字的方式，與陰陽兩爻重疊排列的形象很相近，自然聯想到把卦圖中的符號轉換為數字。這時，白晉雖然把伏羲卦圖與數字聯系了起來，只是他還不懂得二進制算術，沒有往二進制數上考慮。
萊布尼茨一直試圖創立“通用字符”的思想，用特殊的符號表示一般的概念，讓思維過程像幾何推理一樣，利用邏輯演算去發現和發明真理。萊布尼茨考慮的是伏羲卦圖與“通用字符”的關系，因此，他也沒有發現白晉轉換過來的數字是二進制數，失去了一次發現伏羲卦圖蘊涵著二進制的機會，使得一個重大的科學發現往后推遲了一段時間。
萊布尼茨于1701年2月15日給白晉回信，還在介紹“通用字符”的思想，他還提到了他發明的微積分和二進制。關于二進制，他向白晉解釋道：“如同十進制使用從0到９這十個數字一樣，只使用０和１這兩個數字就夠了。”信中提到了二進制的運算法則，列出了從０到31的二進制數表。萊布尼茨還建議白晉將二進制介紹給康熙。
本文轉自：好玩的數學
