2019年第36屆全國中學生物理競賽復賽正式結束，高思愛尖子特此發布完整版試題、答案及詳細評析供大家參考。評析部分由高思愛尖子物理團隊周蘭珺、謝根生兩位老師制作。注：由于篇幅限制，文章內只發布題目部分，大家在公眾號內回復『2019物競』即可獲得題目&答案完整版！（不是在該文章下留言，是在公眾號聊天框內哦）今年復賽題從往年的8道縮減為7道，與過去3力2電磁1熱1光1近的模式相比，今年第4題兼考力熱，第7題兼考電熱，考察面并沒有變窄。而題目難度相比幾年前的復賽，堪稱進入了新境界。別的不說，第七題的題目光是讀下來就不知過去多少時間……相比之下，就連去年的題目也不算多難了。
總結一下，今年題目有幾大特點：
（1）全部為能夠使用物理競賽知識解決的真實模型問題，不落俗套，讀罷令人感嘆其精彩。但對同學們來說難度也可想而知--每一道都需要靈活運用物理原理實打實地建模分析，套公式、猜結果的路線不再管用！
（2）一改新考綱初出時“猶抱琵琶半遮面”地考微積分的狀態，開始大力使用微積分，題目中不再現給積分公式，需要同學們自行掌握。
（3）考察的知識難度繼續上升：與復賽聯系緊密的知識點，如狹義相對論速度變換，直接考，不再像去年科里奧利力那樣給出公式；但考綱中沒有的體積彈性模量仍然現場教學。
總的來說，同學們需要物理功底全面且扎實，并且對模型涉獵廣泛，自己動手處理過許多新模型，才能在面對本屆題目時無所畏懼，迅速產生思路，果斷下手。加油吧！
本題是一道非常典型的空間力系平衡問題。第一問考察了同學們對于平衡穩定性的理解，只要明白所問的杯內水的最佳高度處對應著系統重心最低時即可解決。第二問是一道空間力系平衡問題，只要能合理的建立參考系并準確地畫出空間中的幾何關系圖，嚴格列出合力與合力矩為零的方程就能很容易解出結果。
本題是經典的剛體動力學問題，關鍵是（1）理解清楚模型與過程，看清楚“平板、把手與車軸固連成一個整體”，知道第一問實際是車輪固定，平板把手與車軸做定軸旋轉；第二問碰撞前整個車都成了剛體，碰撞后車輪才能發生轉動；（2）熟悉關于剛體的各種討論：機械能守恒的剛體定軸轉動、有摩擦的剛體碰撞、多剛體約束系的動力學分析，三者的難度層層遞進，尤其最后一個，如果同學們之前沒有做過多少類似問題，也要相信基本原理，從常規受力分析與剛體的平動轉動規律入手，就能解決。
本題乍一看感覺是很復雜的問題，本質上其實只是常規的通電導體在恒定磁場中的運動的模型。整個導體回路與恒流源連接的結果是導軌在空間中產生的磁場分布是不隨時間改變的，在這個基礎上可以確定金屬彈丸作勻加速直線運動，第一第二問就迎刃而解。本題的難點出現在第三、四問。第三問要求同學們能意識到回路中有動生電動勢存在，通過列出全電路的歐姆定律求解；第四問需要同學們根據第三問的結果求出恒流源兩端的電壓然后積分求解，由于積分式形式較為復雜，在計算過程中容易出現失誤。4. 亥姆霍茲共振器，理想氣體熱力學過程 + 簡諧振動本題是一道精彩的模型題，具有鮮明的大學風格。不了解亥姆霍茲共振器的同學們不要被新名詞嚇到（這是面對一切物競模型題與信息題的基本態度，都是紙老虎），因為題目中已經給出了一切你不知道的條件，并對應當如何入手分析給出了明確提示--絕熱過程與簡諧振動。第一問波速，參考題目所給波速公式及絕熱條件便知道，其本質上是研究理想氣體壓強、體積、密度關系的熱力學問題，；第二問求簡諧振動圓頻率，理解回復力來源于壓強差，正確計算即可。本題對于從未考慮過熱力學過程中的小量變化、或壓強體積微分關系的同學，會難以下手。本題再次提醒了我們：當今的復賽，微積分已是標配。5. 微球透鏡與折射率階躍型光纖，幾何光學（球面折射成像與全反射）今年的光學題，并未延續去年的波動光學路線。本題是一道傍軸成像與光纖傳輸的光學綜合問題，考察同學們對于幾何光學模塊的基本功。第一問幾乎是送分題，利用全反射的判據可以很輕松的求出最大入射角。第二問畫風突變，從光纖傳輸的全反射變為了傍軸成像問題，只要將微球透鏡視作兩個球面鏡，使用介質中的傍軸成像公式就很容易能求出結果。第三問是本題的難點，它在前兩問的基礎上考察了尺度相關的概念，需要同學們能分析出光路中的幾何特點，這與推導傍軸成像公式的過程類似。處理本小問的方法很多，但無論使用哪種方法，核心判據都是臨界角等于本題第一問中所求的最大入射角。6. pi介子的衰變問題，近代物理（粒子反應）
本題是一道經典的粒子反應問題，但一方面用到了決賽難度的相對論速度變換，另一方面用到了很多同學可能并不熟悉的概率。
第一問與2017年愛尖子杯物理試題第八題第二問一致，但我們并不覺得這是押中了題--因為在國培上亦有類似的問題可供同學們學習。一般思路為應用質心系中的能量、動量守恒求出mu子的質心系速度，再變換回實驗室系，依據速度方向夾角的不同，求出變換后速度的最大、最小值。若同學們尚未接觸過粒子反應的質心系研究方法與換系的常規操作，此問可能苦手。第二問難點首先在于對概率這個生疏概念的理解，直觀理解為mu子成功活著到達地面的可能性即可，之后，不要忘記考慮鐘慢效應即可。
7. 壯麗的閃電，靜電學+運動學+熱學
第七題是一道占了整整70分的電學綜合應用題，是首次出現的特殊題型。題目風格與ipho中常見的考題類似：要求同學們能通過題干給出的信息建立合理模型解決實際問題。可見近幾年物理復賽越來越傾向于脫離常規模型，考察學生解決實際問題的綜合能力。第一小問中如果能把雷云中的電荷分布近似等效成平行板電容器，可以很容易的算出電勢差、電量以及總電能。在第二問的電場計算中，一定要意識到地面是一個無窮大接地平面導體，要考慮感應電荷分布對地面電場的影響。第三問中考察了軸對稱電荷分布的高斯定理。前三問考察的都是靜電學的基本模型。第四問則需要同學們作出簡圖，分析擴散速度與光速之間的關系。第五問畫風突變，突然從電學問題變為了一道熱學問題，雖然考察的是重力場中密度分布的基礎模型，但不禁讓人嗟嘆這道題考察的知識點范圍之廣。寫在最后
參賽的同學們，辛苦了！經歷過本次復賽，若能促使大家更加深入地去理解物理原理，拋開套路，更加靈活、無拘無束地去分析各種新模型，對于未來大學中的學習都將大有益處。同學們加油！
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