相交線與平行線復習
一、教學任務分析
平行線、相交線在現實生活中隨處可見，同時，它們又構成平面內兩條直線的基本位置關系。學習平行、垂直的有關內容，不僅是“空間與圖形”內容的基礎和必經途徑，而且是積累學生空間與圖形的活動經驗、掌握平面圖形的基礎知識、學習簡單而初步的說理、推理等內容所必需的。學生在七年級（上）中已經學習了有關直線、線段、角、平行與垂直的簡單內容，積累了初步的觀察、操作等活動經驗，在此基礎上，本章將進一步直觀探究平行、垂直的有關內容，并在其中學習簡單的說理；。在教學中，一是引導學生通過自己的思考將有關內容條理化，二是交流各自在本章學習中的體會和感受，自己的成功體驗，三是將本章問題的特點，尤其是，在探究中進行適當的說理、絕大多數問題都要求說明理由的特點加以明確和強化。
二、教學目標
1．掌握平行線與相交線的相關知識，梳理本章內容，建立一定的知識體系；并能夠綜合運用這些知識解決相關的問題。
2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關系，進一步認識平行線和相交線。
3．在認識操作基礎上鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力。
三、教學重難點
重點：復習平面內兩條直線相交和平行的位置關系，以及相交呵平行的綜合運用
難點：平行線的判定和性質的綜合應用。
四、教學過程;
活動一： 課前準備
活動內容：（1） 讓學生課前獨立回顧所學內容，并嘗試回答教科書提出的問題。在獨立思考的基礎上，開展小組交流和自評活動，并讓學生自己嘗試著建立知識框架圖。（2）對于在復習中出現的困惑的問題，進行記錄并與同學進行交流。對于無法解決的問題，可以課堂上師生共同探討
活動目的：讓學生自己小結，有利于培養學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養成良好的學習習慣。通過第一個活動，希望學生能學會自己總結和反思，培養學生條例的進行思考和獨立解決問題的能力。而在第2個活動中，在培養學生解決問題的能力的同時，更注重學生提出問題的能力。讓學生養成善于思考、肯于鉆研的精神。同時培養學生與他人合作交流的意識；這兩個活動中學生的思考成果會為下面的學習奠定良好的基礎，必將極大地激發了學生學習的積極性與主動性。
活動二： 知識梳理
活動內容:請同學們展示自己的知識網絡圖，開展小組交流和全班交流，使學生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系，師生共同總結，完成活動單一。（框架圖略）
活動目的：回顧和思考為學生的自評提供了機會，使學生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系。同時，更好的理解各部分知識之間的關系。自然得出本章知識的重點和難點。
活動三：相交線
活動內容:
1． 如圖1，直線AB，CD，EF相交于O，∠AOE的對頂角是 ，鄰補角是 ，∠COF的對頂角是 ， 鄰補角是 。
2．如圖2，∠BDE的同位角是 ，內錯角是 ，同旁內角是 ；∠ADE與∠DGC是直線 被 所截成的 角。
3．如圖3，三條直線a，b，c交于一點O，∠1=45°，∠2=60°，∠3= 。
4．如圖4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4= 。
5．當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，就說這兩條直線 ，它們的交點叫做
活動目的：直線、射線、線段和角，了解了它們的有關性質，這些都是學習本章的基礎．垂線是相交線的特殊情況，兩條直線互相垂直時，相交線所成的四個角中有一個是直角即可。垂線在生產和生活中應用很廣泛，垂線的概念和性質以及三線八角也是今后學習的基礎知識，要注意讓學生理解和掌握．
活動四：平行線
活動內容:
1．填寫下列表格，并思考二者有何區別和練習：
| 平行線的特征 | 直線平行的條件 |
| 兩直線平行，同位角相等 | 同位角相等，兩直線平行 |
| 兩直線平行，內錯角相等 | 內錯角相等，兩直線平行 |
| 兩直線平行，同旁內角互補 | 同旁內角互補，兩直線平行 |
2、比武擂臺
（1）如圖，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_________（ ）
（2）如圖，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_________（ ）
（3）如圖，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+_______ =1800（ ）
（4）如圖，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+______=1800（ ）
（5）如圖，∵BD∥EC（已知）
∴∠DBA=_________（ ）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠DBA=_________（ ）
∴FD∥________（ ）
∴∠A=∠F （ ）
（6）如圖，AB∥CD ,EG平分∠BEF , ∠EFG=500 ， ∠EGF=____
（7）如圖，DC∥AB ,E為AB上一點，AD∥EC，∠A=700，
∠ECB=400，∠BCD=______
（8）如圖， AB∥CD , EG⊥ AB于G , ∠CFK=500 ，∠E=_____
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2．思維拓廣：已知AB∥CD，E為平面內一點（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索∠E與∠A，∠C之間的關系。
3．中考鏈接：一條公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角A是1200，第二次拐過的角B是1500，那么第三次拐過的角C是多少度時，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？
活動目的：知道平行公理及其推論;會識別同位角、內錯角、同旁內角，探索平行線的性質和判定方法；能初步應用本章所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義；在觀察、操作、相像、說理、交流的過程中，發展空間觀念，初步形成積極參與數學活動、與他人合作交流的意識，激發學習空間與圖形的興趣。練習3是為了讓學生認識一些變式圖形，打破思維局限了解平行線的概念。通過拓廣探索，讓學生將所學知識運用到生活中，服務于生活
活動五：課堂小結
活動內容: 師生交流共同總結本節課所學的知識
活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師對于發言進行鼓勵，對于所涉及的數學思想、方法，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的
