模糊數學又稱FUZZY 數學。“模糊”二字譯自英文“FUZZY ”一詞，該詞除了有模糊意思外，還有“不分明”等含意。有人主張音義兼顧譯之為“乏晰”等。但他們都沒有“模糊”含意深刻。模糊數學是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。
1965 年美國控制論學者L.A.扎德發表論文《模糊集合》，標志著這門新學科的誕生。現代數學建立在集合論的基礎上。一組對象確定一組屬性，人們可以通過指明屬性來說明概念，也可以通過指明對象來說明。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延實際上就是集合。一切現實的理論系統都有可能納入集合描述的數學框架。經典的集合論只把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地規定：每一個集合都必須由確定的元素所構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的。對模糊性的數學處理是以將經典的集合論擴展為模糊集合論為基礎的，乘積空間中的模糊子集就給出了一對元素間的模糊關系。對模糊現象的數學處理就是在這個基礎上展開的。
從純數學角度看，集合概念的擴充使許多數學分支都增添了新的內容。例如模糊拓撲學、不分明線性空間、模糊代數學、模糊分析學、模糊測度與積分、模糊群、模糊范疇、模糊圖論、模糊概率統計、模糊邏輯學等。其中有些領域已有比較深入的研究。
模糊性數學發展的主流是在它的應用方面。由于模糊性概念已經找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊決策與模糊預測、模糊控制、模糊信息處理等。這些方法構成了一種模糊性系統理論，構成了一種思辨數學的雛形，它已經在醫學、氣象、心理、經濟管理、石油、地質、環境、生物、農業、林業、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數學最重要的應用領域應是計算機智能。它已經被用于專家系統和知識工程等方面，在各個領域中發揮著非常重要的作用，并已獲得巨大的經濟效益。
