試卷在選擇題、填空題、解答題3種題型上都加強(qiáng)了對主干知識的考查。如新高考I卷第12題，要求學(xué)生在抽象函數(shù)的背景下，理解函數(shù)的奇偶性、對稱性、導(dǎo)數(shù)等概念以及它們之間的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)都有較高的要求。再如全國甲卷理科第19題，以學(xué)校體育比賽為情境，考查概率的基礎(chǔ)知識和求離散型隨機(jī)變量的分布列與期望的方法，體現(xiàn)了對主干知識的深入考查。
高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題形式，引導(dǎo)教學(xué)注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)試題開放性，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維分析問題和解決問題，引導(dǎo)教學(xué)注重培育學(xué)生的創(chuàng)新精神。在多選題的設(shè)計(jì)上，進(jìn)一步增強(qiáng)選項(xiàng)的靈活性，突出對發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維的考查。在填空題的答案設(shè)計(jì)上，給學(xué)生較大的思考空間，對知識之間的聯(lián)系、直觀想象等素養(yǎng)作了深入的考查。
試卷創(chuàng)新結(jié)構(gòu)選擇問題的設(shè)計(jì)，有效增強(qiáng)試題的開放性，考查學(xué)生創(chuàng)新思維能力。如新高考II卷第21題給出3個(gè)條件，要求學(xué)生選取2個(gè)作為已知條件，證明另外一個(gè)成立，給學(xué)生提供了選擇的自由度和發(fā)揮空間，有利于對學(xué)生思維水平的考查。
數(shù)學(xué)試題通過設(shè)置綜合性的問題和較為復(fù)雜的情境，加強(qiáng)關(guān)鍵能力的考查。新高考I卷第22題重視基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵能力的考查，在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新思維層面都有所體現(xiàn)，具有較好的選拔功能。新高考II卷第22題將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式等知識有機(jī)結(jié)合，考查學(xué)生靈活應(yīng)用函數(shù)、不等式思想解決復(fù)雜問題的能力，對直觀想象能力和邏輯推理能力也有較高的要求。
保障必修與選擇性必修教材的教學(xué)時(shí)長。
把單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)作為一種常態(tài)化的教學(xué)方式，有助于改善分課時(shí)教學(xué)導(dǎo)致的碎片化學(xué)習(xí)現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化。
例如：'多維思考，夯實(shí)網(wǎng)點(diǎn)'→'概念歸類，橫向?qū)Ρ?→'題組復(fù)習(xí)，題型歸納'→'課堂歸納，框架搭建'→'習(xí)題歸檔，豐富內(nèi)容'→'編制章節(jié)知識框圖，實(shí)現(xiàn)知識的模塊集成'。
通法常常從基本概念、原理出發(fā)，以基礎(chǔ)知識為依托，以基本方法為技能（技巧），解法思想順乎一般思維規(guī)律，其具體操作過程易于為多數(shù)學(xué)生所掌握。
通法的思維方式本質(zhì)上是定勢思維，而培養(yǎng)定勢思維是教學(xué)中起始的、大量的、帶有基礎(chǔ)性的教學(xué)目標(biāo)。只要適度地進(jìn)行有利于正遷移的訓(xùn)練，就可以使學(xué)生形成良好的思維定勢，開發(fā)一般智力。無論是教學(xué)還是研究，都應(yīng)該帶著對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，而通法正是最直接的體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的解題方法。
高考中的通性通法遷移辨別出當(dāng)前問題情境隸屬于先前學(xué)習(xí)的哪一種概括性的規(guī)則或原理，從而能應(yīng)用先前學(xué)習(xí)的該規(guī)則或原理去解決當(dāng)前的新問題。
二級結(jié)論源于教材中的基礎(chǔ)知識，它是利用基本概念、基本定理，經(jīng)過歸納、推理、證明總結(jié)出來的結(jié)論；它是特定條件下一些解題步驟的有序整合。
雖然在教學(xué)中我們一直強(qiáng)調(diào)通性通法，但在解答選擇題或者填空題時(shí)，就可能會(huì)陷入繁雜的運(yùn)算，如果能夠靈活地利用好二級結(jié)論，就可以規(guī)避掉大量重復(fù)的計(jì)算，節(jié)省時(shí)間，提高解題效率，巧妙地解決問題。
師生要有充足的'示范算、一起算、多法算、近似算'共同體驗(yàn)。
刷題拼的是不出錯(cuò)，少出錯(cuò)，對于優(yōu)秀學(xué)生來講負(fù)擔(dān)更重。啟示：
（1）分解難點(diǎn)，精準(zhǔn)推送具有個(gè)人針對性、階段時(shí)效性的個(gè)性化刷題可能更有效。
（2）為適應(yīng)新高考，學(xué)生應(yīng)愛動(dòng)腦筋，深入思考，在老師指導(dǎo)下形成知識網(wǎng)絡(luò)，在腦海中有學(xué)科的整體框架和基本規(guī)律，平時(shí)會(huì)用所學(xué)知識，研究、探究一點(diǎn)小問題，考試時(shí)能應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。
（1）基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)化
基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，決不是簡單重復(fù)或僅僅加強(qiáng)訓(xùn)練，而是深化認(rèn)識，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，從而加以分析、整理、綜合、構(gòu)造，形成一個(gè)知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，是數(shù)學(xué)知識排列有序，相互關(guān)系清晰分明。因此在教學(xué)中，圍繞教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題，注意通過思維導(dǎo)圖、網(wǎng)絡(luò)圖、表格等工具，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)知識框架，將基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)化。
（2）語言表達(dá)準(zhǔn)確化
學(xué)生在解決與概念、定理有關(guān)的基本問題時(shí)，出錯(cuò)的原因之一是平時(shí)記憶定理內(nèi)容時(shí)語言表述不準(zhǔn)確，因此在使用時(shí)容易張冠李戴。所以，教學(xué)時(shí)就要求學(xué)生做到嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，防止無謂失分。
（3）分析問題程序化
從數(shù)學(xué)試題的發(fā)展趨勢來看，對學(xué)生的觀察、類比、歸納、猜想、判斷、探究等數(shù)學(xué)能力的要求越來越高，而能力的考察是通過解題來體現(xiàn)的。
（4）解答過程規(guī)范化
對于典型例題，最好由學(xué)生歸納解題的方法、技巧和思想，并板書過程，或者實(shí)物投影學(xué)生的解題過程。借助評分標(biāo)準(zhǔn)，針對學(xué)生的具體實(shí)際，進(jìn)行示范性地引領(lǐng)，突出通性通法，揭示和建立知識間的內(nèi)在聯(lián)系，規(guī)范解題步驟與過程，體現(xiàn)四基的落實(shí)。
自主學(xué)習(xí)不僅有利于提高學(xué)生成績，還是學(xué)生終身學(xué)習(xí)和畢生發(fā)展的基礎(chǔ)，是一種高水平的學(xué)習(xí)方式。高中生的學(xué)業(yè)成敗很大程度上取決于自主學(xué)習(xí)水平。思維能力任何人給不了，尖子生是在老師指導(dǎo)下自已'學(xué)出來的'，不是老師'講'出來的，'自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，好方法形成以后，從來不需要想起，但永遠(yuǎn)也不會(huì)忘記'。自學(xué)是建立在高度自覺的基礎(chǔ)上，有的學(xué)生天生具有自學(xué)意識、自學(xué)能力，但更多學(xué)生需要老師開發(fā)和引導(dǎo)。
自主學(xué)習(xí)能力的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
（一）會(huì)制定階段性學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)計(jì)劃，按照計(jì)劃完成任務(wù)，有效利用時(shí)間，科學(xué)分配精力，高效完成作業(yè)；
（二）主動(dòng)進(jìn)行階段性學(xué)習(xí)反思，親自總結(jié)規(guī)律，每天有意識評估自已的學(xué)習(xí)成果；
（三）自已掌握的知識能用自已的話寫出來，給別人表達(dá)、講述出來，理解問題透徹，主動(dòng)通過個(gè)人實(shí)踐摸索方法，而且能夠自我感知；
（四）逐漸培養(yǎng)自已的閱讀理解能力，對教材里一些枯燥、抽象的內(nèi)容能夠讀進(jìn)去，教材里的公式、定理能自已獨(dú)立推導(dǎo)一遍，閱讀完能夠?qū)⑶昂髮W(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系起來。
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