突出基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力，貼近教材
——2014年高考數(shù)學(xué)新課程全國(guó)Ⅱ卷試題的啟示
王 榮（內(nèi)蒙古包頭市教育教學(xué)研究中心）
摘要： 2014年高考數(shù)學(xué)新課程全國(guó)Ⅱ卷突出基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力，貼近教材，考查有層次、有新意、有發(fā)展，對(duì)于當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常好的導(dǎo)向作用。
關(guān)鍵詞：新課程高考數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)試題；基礎(chǔ)；能力
剖析2014的高考試題，反思以往高考復(fù)習(xí)的策略與方法，筆者認(rèn)為試卷給我們的啟示是，夯實(shí)雙基是根本，提高能力是目標(biāo)，摒棄題海是方向。下面以2014年高考數(shù)學(xué)新課程全國(guó)Ⅱ卷中的部分試題為例，反思試題對(duì)高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)和高三復(fù)習(xí)備考的啟示。
一、夯實(shí)雙基是根本
2014年高考數(shù)學(xué)新課程全國(guó)Ⅱ卷對(duì)選擇題和填空題的難度做了適當(dāng)?shù)南抡{(diào)，更加注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及通性通法，貼近教材、難度適中，對(duì)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)和高三復(fù)習(xí)備考起到了很好的導(dǎo)向作用，這里舉兩例說(shuō)明。
反思：此題的基礎(chǔ)性體現(xiàn)在知識(shí)和方法都是常見(jiàn)的、基本的。正確畫(huà)出直觀圖是解答此題的關(guān)鍵，有了正確的圖示，再根據(jù)題中條件，很容易確定所求三棱錐的底面和高，最后的計(jì)算也很簡(jiǎn)單。在畫(huà)好圖的基礎(chǔ)上，識(shí)圖和用圖對(duì)構(gòu)造簡(jiǎn)潔的求解思路就顯得尤為重要，可見(jiàn)“雙基”對(duì)正確解題的重要性。這啟示我們，日常和復(fù)習(xí)教學(xué)都要把“雙基”的訓(xùn)練落實(shí)到學(xué)生身上。
反思：此題畫(huà)出圖示是基礎(chǔ)，根據(jù)圖示選擇方法是關(guān)鍵，需要有一定的分析和解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了試題對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。這啟示我們，教學(xué)中應(yīng)多讓學(xué)生參與一題多解的思維訓(xùn)練，多讓他們參與解題思路的構(gòu)造、解題方法的選擇和運(yùn)算求解的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的條件尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑的基本素質(zhì)。
三、提高能力是目標(biāo)
高考對(duì)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用。注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。以思維能力為核心，全面考查各種能力。
2014年高考數(shù)學(xué)新課程全國(guó)Ⅱ卷較好地體現(xiàn)了對(duì)能力的全面考查，這里舉兩例說(shuō)明。
反思：此題對(duì)能力的考查是多方面的，對(duì)運(yùn)算求解能力、空間想象能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力等都有考查。特別對(duì)運(yùn)用“化歸與轉(zhuǎn)化思想”簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題的能力考查的有層次、有深度，較好地區(qū)分了學(xué)生的能力。這啟示我們，教學(xué)中要注重抓好數(shù)學(xué)思想方法的提煉和運(yùn)用，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題的意識(shí)，有了這種意識(shí)，才能提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
三、摒棄題海是方向
當(dāng)前復(fù)習(xí)材料滿天飛，備考復(fù)習(xí)工作依靠資料、依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”的現(xiàn)象依然嚴(yán)重，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，而且抑制了學(xué)生的思維，減少了學(xué)生的靈活性，還對(duì)落實(shí)新課程的課堂教學(xué)改革形成阻礙。2014年的高考數(shù)學(xué)新課程全國(guó)Ⅱ卷中的部分試題貼近教材，發(fā)揮了引導(dǎo)復(fù)習(xí)工作“回歸教材，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)”的作用，這里舉兩例說(shuō)明。
反思：2014年數(shù)列解答題的第（2）問(wèn)的考查方式不同于往年，更加突出了數(shù)列題對(duì)推理證明能力的考查，體現(xiàn)了數(shù)列題的本質(zhì)特征，同時(shí)也拓展了數(shù)列題的命題視野。此題在第（1）問(wèn)考查基礎(chǔ)的同時(shí)，第（2）問(wèn)突出能力的考查，雖然這一問(wèn)有多種證明方法，但是用數(shù)學(xué)歸納法證明應(yīng)該是通性通法，而且比其他方法簡(jiǎn)單，可以說(shuō)該題較好地發(fā)揮了抑制猜題、押題和題海泛濫的導(dǎo)向作用。這啟示我們，高考復(fù)習(xí)教學(xué)中要摒棄題海，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好通性通法，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。
反思：此題考查了回歸分析的思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，較好地體現(xiàn)了“貼近生活，背景公平，控制難度”的命題原則，較好地發(fā)揮了“抑制題海”的導(dǎo)向作用。這啟示我們，日常教學(xué)中對(duì)教材上例題的教學(xué)不能走過(guò)場(chǎng)，不僅要認(rèn)真地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析求解的全過(guò)程。復(fù)習(xí)教學(xué)中要摒棄題海，重視引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，特別要利用好例題做變式訓(xùn)練，或橫向聯(lián)系，或縱向聯(lián)系，真正發(fā)揮教材例題舉一反三的示范作用。
參考文獻(xiàn)：
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