大家好！我是紹興市新昌縣南瑞實驗學校的張愛麗，是朱樂平名師工作站第18組成員，很高興與您在此相遇！
聽一聽：小數的概念是怎樣的
讀一讀：《小數的初步認識》教學設計
猜一猜：誰有錢
本錄音文稿參考了教育科學出版社吳正憲等主編的《小學數學教學基本概念解讀》一書，特此說明。
教材分析
“小數的初步認識”是人教版小學數學三年級下冊第七單元的起始課。從數的發展歷程來看，數的產生先是自然數，然后分數，最后小數。教材在編排時遵循著這樣的順序，但小學生對小數概念的理解要比小數計算的掌握困難的多，所以起始課尤為重要。小數初步認識，在學生認識了整數十進位制和初步認識分數的基礎上教學，主要讓學生借助具體的量和幾何直觀圖，去直觀感受小數與十進分數之間的關系，從而初步認識小數。
學情分析
通過課前訪談，知道學生對小數的認識不是空白的，由于小數在生活中應用十分廣泛，學生已經有一定的生活經驗的積累，大部分學生知道小數的名稱，但對小數的讀法還是有許多錯誤，所以在教學中小數的讀法不能忽略。對于三年級學生來說，小數和分數的聯系是本節課的重點，也是學生的難點。學生的抽象思維能力有限，所以需要通過具體形象的量開始，讓學生逐步抽象，從而培養學生的抽象思維，更加深刻理解小數在生活中的實際含義。
教學目標
1.結合具體情境了解小數的含義，初步會認、讀、寫一位小數，知道具體情境中小數表示的實際含義。
2. 經歷觀察、比較、操作等學習活動，幫助學生積累數學活動經驗，滲透基本的數學思想。
3. 鼓勵學生多角度思考，結合具體情境體會解決問題策略的多樣性。
4.體會小數的特點，了解小數的價值，培養學生對數學的好奇心和求知欲。
教學重點
在具體情境中理解十分之幾可以用小數來表示，會認、讀，寫一位小數。感知以元為單位的小數的實際含義
教學難點
理解小數的含義，認識0.1元和十分之一元之間的關系。
教學過程
一、 喚醒學生經驗，從生活情境導入
1.揭題，引入生活中的小數
師：同學們，今天我們來“認識小數”。
請大家先想一想，你在哪里見到過小數？
生：超市，身高，考試成績，溫度……
2.認讀小數，了解小數的組成
師：哇，你們平時都觀察得很仔細。老師也收集了一些生活中的小數
師：這些小數跟我們以前學過的整數有什么不一樣？
生：中間有個小數點。
師：是的，這個小圓點叫小數點，小數點把一個小數分成兩部分，小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分。（板書：小數點，整數部分，小數部分）
師：你會讀哪個小數？（若有讀錯，請同學來示范或者老師直接示范）第一個小數板書并寫出讀法。板書36.5 讀作：三十六點五
當生讀到25.25時
師：我聽到了兩種聲音，小數部分的讀法和整數部分的讀法不一樣，整數部分要按照整數的讀法讀，小數部分要像讀電話號碼一樣依次一個數字一個數字讀。（板書：25.25讀作：二十五點二五）
3.理解生活中小數的意義
師：練習本的價格是25.25元，這兩個5，你覺得意思是一樣的嗎？
生：不一樣
師：怎么不一樣了？
生：整數部分的5表示5元，小數部分的5表示5分。
師：原來相同的數字在不同的位置上，表示的意思不一樣。小數點左邊部分表示元，小數點右邊第一位表示角，第二位表示分。25.25元表示幾元幾角幾分？
生：25元2角5分
師：鋼筆的價格是7元6角8分，寫成用元做單位，你會寫嗎？請你在學習單上寫一寫。請一位同學板演。寫對了嗎？是的，小數點要寫在整數部分的右下角。我們一起再來讀一讀。
【設計意圖】
《數學課程標準》提出，教師要善于發現和挖掘學生身邊的數學，體現學習數學的現實意義，感受數學的應用價值。學生在日常生活中最常遇到的小數就是商品的價格、身高、體重、溫度。通過從學生已有的生活經驗出發，結合具體的情境，了解小數的組成、通過比較分析去掌握小數的讀法和寫法，了解以元為單位的小數的實際含義。
二、 探索推理，理解小數的含義
1. 理解0.1元
師：創口貼是0.1元，我們一起來研究這個0.1元，你能在下面的圖形中找到0.1元嗎？請打開學習單，獨立完成第一大題。里面有圈一圈，畫一畫，涂一涂三小題，你可以有選擇性地完成。
交流：
（1）第一小題，誰來說說你是怎么圈的？怎么想到的？誰聽懂了？他是什么意思？
生：1元=10角，所以1角=0.1元
師：是的，1角就是0.1元，那么1角除了可以用0.1元來表示以外，還可以用我們以前學過的哪個分數來表示？
生：十分之一元
師：是的，把1元平均分成10份，其中的一份就是十分之一元 。1角是0.1元，也是十分之一元，所以十分之一元和0.1元誰大？哦，一樣大，那可以用什么符號連接起來？（板書三角圖示）
（2）師：如果用整條線段表示1元，你找到0.1元嗎。誰上來指一指。你是怎么想的？有描得不一樣的嗎？這一段是0.1元，那我這一段呢？為什么還是0.1元？
師：是的，這里把整條線段看成一元，只要平均分成10份，每一份是十分之一元，也是0.1元。
（3）師：第3小題把什么看成1元？
出示學生不同的方法，讓學生來說一說是怎么想的?
師：這個同學好像不一樣，你是怎么想的？第三種可以嗎？（同時出示學生錯誤的分法讓學生來辨析）
師：是的，只要把一個正方形平均分成十份，取其中的一份，都表示0.1元，同學們真聰明，有好幾種不同的分法。
小結：
師：為什么上面這些圖都可以表示0.1元，他們有什么共同的地方嗎?
生：都是把1元平均分成10份，其中的一份就是0.1元。
師：如果在計數器上找0.1元，你們會嗎？誰能上來撥一撥。你是怎么想的？
生：先要確定元的位置，0.1元不到一元，所以是表示在元的后面。
那繼續撥珠子，你們會數嗎？請一位同學上來撥，大家一起數。
生：0.2、0.3、……0.9，1
師：你們發現，一元里面有幾個0.1元？
生：10個
師：原來小數和我們的整數一樣，都是滿十進一
【設計意圖】
數本來是抽象的，兒童在最初形式數的概念過程中，會依賴模型素材。通過圈、畫、涂等一系列的動手操作，通過數、形結合的方式，溝通一位小數和十分之幾的分數之間的聯系，從具體的實物到線段圖，逐步抽象，去了解0.1元，感受0.1元的多元表征形式，在學生探索和思考中理解小數的本質，即小數實際上是十進分數的另一種表現形式，同時初步了解小數部分也是十進制關系 。
2. 轉換單位，理解0.1和十分之一在不同情境中的現實意義
師：剛才我們知道商品的價格可以用小數表示，那小數除了表示價還可以表示什么？
生：身高、體重等等
師：如果整條線段表示長度，你覺得這里可以填什么單位？如果整條線段看成1米，那么1份多少？
生：1分米；十分之一米；0.1米。
師：如果把整條線段看成重量，你覺得后面單位還可以填什么呢？那一段表示多少？
生：可以填千克。一份表示100克也是0.1千克
師：括號里還可以填什么？（分米，千克，厘米，米，小時）那么其中的一段用分數怎么表示？用小數怎么表示？
小結：有那么多單位可以填，填不同的單位表示的意義就不一樣。
3.脫離單位，理解一位小數零點幾和十分之幾的對應關系
師：如果把單位去掉？那一段就表示多少？
生：十分之一，0.1 （板書：十分之一等于0.1）師：如果取其中的3段？你覺得可以用哪個分數表示？怎么想的？用小數呢？？你又是怎么想的？（板書：十分之三等于0.3）
獨立作業：心里想一個長度，然后在線段圖上彩色筆描出來，想一想用分數怎么表示？用小數表示又是多少？完成后跟同桌小朋友交流一下你是怎么想的？
交流：展示學生的作品，可以請學生上來講，也可以讓其他看懂的學生講講思考過程。（根據學生的回答板書）
……
剛才大家找到了那么多分數和小數，請仔細觀察一下，有什么發現？
生：0.1就是十分之一，0.2就是十分之一……
師：原來一位小數零點幾就是十分之幾。
【設計意圖】
借助學生非常熟悉的“人民幣”、長度、重量等這些具體常見的量，溝通十分之一和0.1之間的聯系，感受小數的現實意義，從在具體的量中感受小數的意義再到脫離單位去感知，揭示出小數的本質，建立起一位小數與十分之幾分數之間的一一對應關系。
4.拓展，延伸，初步感知幾點幾及兩位小數
師：同學們找到了很多零點幾，如果還想要找1.3，怎么辦？你能找到嗎？
生：不夠長。
師：怎么辦？你覺得1.3可能在誰和誰之間？
得出需要再延長到2米，這里如果A、B、C三個點，有一個表示1.3,你猜是哪一個應該是1.3？說說你的理由。
師：請大家閉上眼睛，想一想，把數軸再伸長，從2伸長到3，把2到3這一段平均分化成10份，2再過去的一份，就是……2.1，把數軸再延長再延長，到8到9之間，把8到9這一段平均分成10份，想一想，你看到了哪些小數？（8.1，8.2，8.3，8.4，8.5，8.6，8.7，8.8，8.9，）然后是多少？再繼續把數軸再延長再延長，到55到56之間，把55到56這一段平均分成10份，其中的2份是多少？
師：請睜開眼睛看一看，55.2，真厲害！55.25在哪里？你是怎么想的？你估計在誰與誰之間？它是一個兩位小數，以后我們會繼續學習，看來我們要有一雙發現的眼睛，一對想象的翅膀。
【設計意圖】
通過數軸，引導學生自己發現、想象和創造，使學生感知小數不僅僅可以表示很小的數，還可以表示很大的數。將已學的知識遷移，通過一位小數來引出兩位小數，從而延伸拓展，為之后學習兩位小數埋下了伏筆。這個環節充分調動學生的能動性，從而達到訓練思維、培養抽象能力的目的。
三、 鞏固練習、深化知識
師：你選擇哪一個？說說你的理由。
生：選A，B和C都沒有平均分成十份。
師：如果C變一變，變成也能用小數？你有什么辦法？
小結：有些表面上看上去不能用小數表示，其實我們只要開動腦筋，稍微變一成就可以發現是可以用小數表示的。
師：用哪個小數表示？你是怎么想的？
【設計意圖】
通過數形結合，有層次有一定思維含量地練習，讓學生再次感知小數的十進制關系，從而培養學生的數感，提高學生的邏輯維能力。
四、視頻欣賞，全課總結
師：這節課我們初步認識了小數，到底小數是怎么來的？（播放小數的歷史小視頻）
師：原來小數還有這么悠久的歷史，現在小數廣泛出現在我們身邊。老師帶來一些信息，一起來讀一讀。
此時此刻，你有什么感受？
生：我們的祖國真偉大！
師：這節課你有哪些收獲？
課后實踐作業：
【設計意圖】
通過微課小視頻讓學生去了解小數產生的歷史及必要性，從具體的情境中去感覺小數廣泛應用于現實生活中，從具體的數據中讓學生產生強烈的思想碰撞，感知祖國的偉大，從而進行課堂思政教育。課外實踐作業讓學生學以致用，把學到的小數知識運用到現實生活中去，同時提學了學生學習的興趣。
5
誰有錢？
在一個災荒之年，可憐的父親就要斷炊了，所以不得不求助5個都已成家立業的兒子，他不知道哪個兒子有錢，但他知道，兄弟之間彼此知道底細，且有錢的說的都是假話，沒錢的才說真話。
老大說：“我的四個兄弟中，只有一個有錢。”
老二說：“我的四個兄弟中，有兩個沒錢。'
老三說：“我們兄弟五個中有的沒錢。”
老四說：“老大和老二都有錢。”
老五說：“老三有錢，另個老大承認過他沒錢。”
5個兒子中誰有錢，你知道嗎？
答案：
老大、老四、老五有錢，說假話；老二和老三不錢，說真話。
（選自于黃鈺潔主編的《300個邏輯思維游戲》）
你若盛開 蝴蝶自來
審核：王敏峰 沈麗嬌
