從輩分上來說，忽必烈是成吉思汗的孫子，是他的四子托雷的第四個兒子。成吉思汗是大蒙古國的第一位可汗，忽必烈雖然不是嫡長孫，但最后還是繼承了汗位，是第五位可汗，因為后來在位時改了國號所以也同時是末代大汗。
圖片來源于網絡
成吉思汗原名鐵木真，是一位歷史上著名杰出的軍事家。他先是一個一個地打敗了其他部落統一了蒙古，在1206年成為“成吉思汗”，建立了大蒙古國。之后又發動對外的擴張侵略戰爭，征討了西夏、金國、花剌子模等周圍各國，使疆域版圖不斷擴大。他麾下的鐵騎甚至向西到達了中亞、東歐的黑海，而他的繼承人又發動了兩次征西戰爭，由此為世界歷史上面積第二大的帝國奠定了基礎。
1227年，成吉思汗病逝。按照他的遺囑，三子窩闊臺繼承為可汗，四子托雷擔任監國。窩闊臺死后，他的兒子繼承了汗位。兩年后，托雷的長子蒙哥被選為了可汗。而蒙哥之后，就是忽必烈當上可汗。1264年，忽必烈把蒙古國號改為“大元”，大蒙古國也至此結束，所以忽必烈是大蒙古國的最后一位可汗。而他在位時，元朝滅亡了南宋，算是完成了成吉思汗的一個心愿。
成吉思汗的廟號、謚號最早也都是出自忽必烈。1265年，忽必烈把自己的祖父成吉思汗追尊了廟號，為元太祖。一年后，又追尊了謚號，為圣武皇帝。
忽必烈西征攻占了什么地方
蒙古帝國發動過三次西征，第一次是成吉思汗親率大軍，第二次是窩闊臺派遣拔都等人，第三次是蒙哥派遣旭烈兀。而忽必烈打仗的主要地方是在現在中國各地，比如云南的大理國、南宋等，沒有西征過。
第一次西征開始于1219年，最后經歷了五年，在成吉思汗的親自率領指揮、托雷等兒子的幫助下，蒙古戰勝滅亡了西邊接壤的花剌子模國，取得第一次西征的勝利。第二次西征開始于1235年，這次不是大汗親征，而是成吉思汗的孫子拔都帶兵攻打當時西邊沒有臣服于蒙古的幾個國家。拔都以及蒙哥等人，接連征服了許多城池和地方。最后因為窩闊臺去世，拔都才率軍回到蒙古。第三次西征開始1252年，當時率軍的是旭烈兀，是蒙哥的三弟，也是忽必烈的同胞弟弟，這次主要進攻的是波斯。旭烈兀先后攻占了巴格達、敘利亞等地。最后因為蒙哥去世，旭烈兀也只能率部東歸。
雖然蒙古的后兩次西征都是因為大汗去世，統帥西征大軍的將領必須回去參加選汗大會而結束。但是總的來說，三次西征都是以勝利告終，因為蒙古大軍無不征服了許多國家和地方，蒙古帝國的疆域版圖也是因此不斷擴張。
但是，蒙古的西征的確與忽必烈關系不大，一定要說的話，第三次西征和他關系較為密切些。比如統帥是他的親弟弟，比如旭烈兀東歸也是因為忽必烈與阿里不哥爭奪汗位，而他支持的就是忽必烈。
