宇航說
數學，滲透在我們生活的方方面面。從火箭發射到股票市場，人類社會很多驚人的創舉大都需要數學的支持。而當前的數學教育，卻呈現出一種所學知識與實際生活毫無關聯的尷尬境地。
很多的孩子對學習數學不感興趣，甚至之前在網上還發出了讓數學退出高考的呼聲。
在人工智能時代，數學比人類歷史上任何時間都更為重要。世界變得越來越數字化，但我們的數學教育卻一直停留在應試上。難道我們的數學教育真的沒用了嗎？
問題到底出在哪里？
我們該怎樣解決這個問題呢？
答案就是?
1
用編程教孩子學微積分
沃爾夫拉姆在女兒六七歲時，就開始教她學微積分，而且孩子不但沒覺得困難枯燥，還學得津津有味。
他怎么做的呢？在電腦上編程。比如，為了幫助女兒理解“當多邊形的邊數增加時，圖形會隨之改變，當邊數增加到非常大時， 多邊形會變成一個圓”這個概念時，他在電腦上用編程建了個這樣的模型 ?
這個模型可以當作是對極限和微積分的啟蒙，它可以讓孩子非常直觀地看到圖形由于數值趨于極限時所發生的變化——無限小邊數和無限多邊數的情況。
看完上面的模型，是不是第一次覺得原來微積分如此簡單？
可為什么我們的微積分課程是安排在大學，但是我們的孩子還是學不好呢？
原因在于我們的課程編排是按照計算的難度來設計的，而微積分的計算對于人類來說是相當復雜和困難的。
其實，我們完全可以把復雜的算法交給計算機去做，把計算方法教給更低年級的學生。這就是為什么沃爾夫拉姆可以用建模的方式教小女兒這么“難”的數學的原因。
2
孩子學習數學到底學什么？
如果把計算的事都交給計算機去做了，那我們的孩子學數學到底學什么？
在回答這個問題前，我們來了解一下：數學是什么？數學的基本步驟是什么？
第一步，正確地提問。我們想問的到底是什么問題？我們想通過這個問題了解的是什么？
第二步，根據正確的問題，將它從現實世界的問題轉化成一個數學問題；
第三步，運算，求出某個數學形式的答案；
第四步，將解答轉換成現實世界的問題，驗證看看這個答案有沒有解決現實社會的問題。
在這四步中，沃爾夫拉姆覺得最重要的環節是第四步。
但在數學實際學習中，學生往往花了八成的時間用筆頭計算來完成第三步。而這恰恰是計算機比任何經過多年運算訓練的人更擅長的一步。
換言之，我們本應該用計算機去完成步驟三， 而讓學生花更多的精力去學好步驟一、二和四。
數學并不等同于計算，而是比計算更廣泛的一門學科。
沃爾夫拉姆認為計算是機械化的數學，是一種雜活，是人們應該盡量避免的，可以讓機器來完成的工作。以前沒有計算機時，計算可能是我們的一個難點。但在智能化的今天，計算不應該成為衡量學生數學能力高低的標準。
因為現在的各種計算，都可以由計算機更精確更快速的完成?，F在的數學，更多要體現在綜合能力上。一方面是對現實問題的抽象和數字建模，另一方面就是合理使用計算工具。
3
我們應該如何學習數學？
你會覺得什么都用計算機來完成，這僅僅是無需思考的按鍵操作，人們不用思考了，缺少智力訓練，這樣會不會因為思考的少而變得愚蠢了呢？
但沃爾夫拉姆并不這么認為。他認為，我們在數學教育中的真正問題，并不是計算機使數學變得愚蠢，而是我們現在的教學使問題變得愚蠢。
這個現象確實不是虛談，在大學里面拿著特等獎學金、一等獎學金的學生，未必是真正地理解了數學邏輯，而只是背熟了老師劃了重點，把題目的算法記住了，考試就能得高分了，但如果換個問法，換道題，可能就做不出來了。
還有人會擔心，用計算機來代替人類計算，那數學中很重要的一個環節——步驟和運算豈不是也被忽略了？其實不是這樣的，在現代社會我們有一個更加絕佳的途徑去實現它，沃爾夫拉姆在視頻當中提到了它，相信你看完視頻后也會受到很大啟發！???
確實，編程給我們提供一個獨特的機會，讓孩子將數學知識和運算過程，用編程的方式寫下來，一方面使教學更加實用，另一方面又更加形象化。
上圖是小朋友運用Scratch
制作的“四則運算”的程序
想設計這樣的程序就必須先理解數學的計算知識
我們正在向”知識經濟“時代邁進，在“計算機知識經濟時代”，高端的數學知識和數學應用知識，都是不可或缺的。
我們應該讓更多學生加入到這個改革，讓他們在最佳的時機得到這樣的教育。一套全新的、建立在應用計算機的基礎上、改良過的數學教學課程，是未來的教育趨勢！編程也是未來教育的趨勢！
