一、數與代數模塊（第二單元、第四單元、第六單元） （前提：非0自然數）
2.
（1） 因數與倍數單元：分為因數 和 倍數兩大知識點。
因數和倍數都是相互依存的關系，強調誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
例如，12÷2=6，我們就說12是（ ）和（ ）的倍數，反過來，（ ）和（ ）是12的因數。
一個數因數的個數是有限的，一個數倍數的個數是無限的。一個數的最小因數是（ ），一個數的最大因數是（ ）。一個數的最大因數和最小倍數都是（ ），一個數的最大因數=這個數的最小倍數。
（2）根據因數的個數，可以區分質數和合數。
當因數的個數是（ ）時，這個數是合數；
當因數的個數是（ ）時，這個數是質數；
當因數的個數是（ ）時，這個數是1；
根據因數的個數，非0自然數可以分為（ ）、（ ）、（ ）三類。 而自然數可以分為（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等四類。
（3）2的倍數的特征是：個位是0、2、4、6、8等數。2的倍數又叫偶數（0也是偶數）舉例，偶數有（ ）；不是2的倍數的數叫（ ）
根據是否是2的倍數，自然數可以分為（ ）、（ ）兩類。
3的倍數的特征是：各個數位上的數之和是3的倍數。舉例，3的倍數有（ ）。
5的倍數的特征是；個位是（ ）或（ ）的數。舉例，5的倍數有（ ）。
既是2的倍數又是3的倍數的特征是（ ），舉例（ ）；
既是2的倍數又是5的倍數的特征是（ ），舉例（ ）；
既是3的倍數又是5的倍數的特征是（ ），舉例（ ）；
同時能被2、3、5整除的數的特征是（
），舉例（ ）。
4）通過排除2的倍數、3的倍數、5的倍數、7的倍數等，在100中找出所有質數。100以內的質數有：（
）。
最小的合數是（ ），最小的質數是（ ），既是偶數又是質數是（ ）
10以內的質數（ ）
20以內的質數（ ）
（5）互質數：當兩個數的最大公因數是1，就說這兩個數是互質數。經過同學們的總結，我們知道互質數有以下幾種情況：兩個質數是互質數，比如（ 和 ）；1和非0自然數是互質數，比如（ 和 ）；兩個連續的非0自然數是互質數，比如（ 和 ）；n個2相乘和任意奇數是互質數，比如（ 和 ）；一質一合且非倍數關系的兩個數是互質數，比如（ 和 ）。
（6）當分子和分母是互質數，就說這個分數是最簡分數。當分子小于分母，是最簡真分數，當分子大于或等于分母，是最簡假分數。最簡真分數舉例（ ）
最簡假分數舉例（ ）
分數都是由分數單位累加而成的，真分數的分數單位累加不足一個單位“1”，假分數的分數單位累加等于或大于一個單位“1”，假分數又可以化成帶分數。帶分數分為（ ）部分和（ ）部分。
（7）分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質，分子和分母同時除以最大公因數，將分數化成最簡分數，就是約分。根據分數的基本性質，將求兩個分數分母化成最小公倍數就是通分。
約分和通分改變的是分數的（ ），不變的是分數的（ ）
甲數是乙數的倍數（甲÷乙=某非0自然數），甲、乙兩數的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。甲數÷乙數=1，甲、乙兩數的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
（8）通分是將不同分數單位的兩個分數化成相同分數單位的兩個分數，方便比較兩個分數的大小，方便兩個分數進行計算。
同分母的分數加減法的計算法則是（ ）不變，（ ）相加減；異分母分數相加減的計算法則是要通分成分母相同也就是（ ）相同的同分母分數再計算。
（9）整數加法的交換律、結合律、減法的性質對小數加減法計算和分數加減法計算同樣適用。
用字母表示：加法交換律（ ）
加法結合律（ ）
減法的性質（ ）。
簡便計算要謹記：同分母分數先結合，前面的符號也要跟著一起移動；去括號時，括號前是加號就直接“脫衣服”，括號前是減號，“脫衣服”后括號里原來的符號要變號。
（10所有的非0自然數都可以化成分母是（ ）的分數，小數和分數也可以互化。
二、空間與幾何模塊(第一單元、第三單元、第五單元)
2.
（1）觀察物體
從一個方向觀察，最多看到一個物體的三個面。
如果是凸多面體，從不同的三個方向觀察，能確定唯一的一個圖形。從兩個不同的方向觀察，能確定擺出這個圖形，最多需要幾個方塊，最少需要幾個方塊。從一個方向觀察，不能確定這個圖形的擺法。
（2）長方體和正方體的基架有頂點、棱長和面
頂點：長方體和正方體都有（ ）個頂點
面： 長方體和正方體都有（ ）個面；其中一般情況下，長方體的（ ）的面相等，特殊情況是牙膏盒模型，有四個長方形面積相等，剩余左右相對面是（ ）形。以下公式都用字母表示
S長表=（ ）
S長無蓋=（ ）
S長煙囪=（ ）
S長通風口=（ ）
S長占地=（ ）
S正表=（ ）
S正無蓋=（ ）
S正煙囪=（ ）
S正占地=（ ）
展開圖：正方體的展開圖有11種，略。見書
棱長：長方體和正方體都有（ ）條棱；其中長方體的棱分為（ ）組，分別有（ ）條長、（ ）條寬和（ ）條高。
C長=（ ）
C正=( )
已知C長，a和b ,h=( )
已知C正，a=（ ）。
體積：V長=（ ）
V正=（ ）
通用公式：V=（ ）
單位：（用字母表示單位，并標注相鄰單位間的進率）
長度單位：（ ）
面積單位：（ ）
體積單位：（ ）
容積單位：（ ），當容器裝的是固體或氣體時，也可以用體積單位作為容積單位。神舟五號的容積單位是（ ）
質量單位：（ ）
時間單位：（ ）
（3）圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。
旋轉：旋轉三要素：（ ）、（ ）和（ ）
旋轉時，圖形的（ ）改變了，（ ）和（ ）不變。
平移：圖形的形狀和大小不變，改變的圖形的位置。圖形上的每一個點到原圖形的距離相等。
軸對稱：軸對稱圖形：把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。對稱點到對稱軸的距離相等。
三、概率和統計（第七單元）
折現統計圖包括（ ）折現統計圖和（ ）折現統計圖。
繪制折現統計圖的基本步驟是：（ ）、（ ）、（ ）。
條形統計圖能夠清楚地表示出每一個數據，而折現統計圖的優勢是能反映出數據的變化情況和發展趨勢。
四、解決問題
和的奇偶性：奇數 奇數=（ ）
奇數 偶數=（ ）
偶數 偶數=（ ）
常用方法：特殊化，舉特例。
求不規則物體的體積：橡皮泥捏制法和排水法
排水法：水不溢出 V物體=V上升
V物體=V下降
水溢出 V物體=V溢出的水
喝牛奶：畫圖解決
找次品：（第八單元）
用天平找次品時，所測物品與測試的次數有以下關系（只含一個次品，已知次品比正品輕或重）
要辨別的物品數目 保證能找出次品需要的次數
2-3 1
4-9 2
10-27 3
28-81 4
82-243 5
寫在后面的話：
學習數學首先要把書讀厚，理解并豐富每個知識點，同時又要關注單元間、知識點間的內在聯系，將知識融會貫通，最后做到把書讀薄。這是會學數學的重要體現和關鍵能力。
