《數學課程標準》在總體目標中對“問題解決”教學明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。”而傳統應用題教學多為一例一練式，即在復習鋪墊的基礎上，通過改變準備題的條件或問題，出示課本例題，然后引導學生分析數量關系，尋找解題方法。教學內容脫離學生的生活實際，缺乏趣味性，解題思路不夠開闊，影響了學生靈活應用知識的能力，導致學生學的時候明明白白，用的時侯無從下手，應用性不強。 為落實《標準》中“問題解決”教學的總體目標，針對以上問題，我校模式研究組在市、區教研室的指導下，自去年開始結合新課程理念，對小學數學應用題教學進行了深入的探討和研究，并構建了小學數學“問題解決”課教學模式。該模式具有以下幾個特點： 1、符合學生的一般認識過程，即具體到抽象再到具體，從感性到理性再到感性。 2、符合學生認知的心理過程，即： 新信息 輸入 原有認知結構 相互作用思考 新的認知結構 輸出 解決問題 同時，該教學模式在教師指導下，由學生提出問題－自主探究－交流評價－解決問題－拓展應用，也反映了“實踐—認識—再實踐—再認識”的認識規律。 3、符合新課程標準理念：面向全體，重視個性發展。“問題解決”教學模式通過學生小組合作、探討、交流、解決問題，使每個學生都參與教學全過程，學生各種素質得到提高，學生的個性也得到發展。 一、教學原則 1、全員參與原則 在問題解決過程中，教師要關注學生差異，面向全體學生，讓每一個學生都能在問題解決活動中得到提高。 2、主體性原則 在整個教學過程中，要充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性，充分體現學生的主體地位，教師只是教學過程中的組織者、引導者和參與者。 3、活動性原則 要把學生解決問題的活動搞活，讓學生在活動中解決問題，使全體學生真正動起來。在活動中積累探索經驗，提高解決實際問題的能力。 4、合作性原則 既要體現自主性，又要體現合作性。在課堂上教師要給學生充分的合作學習的時間，讓學生在獨立思考的基礎上，彼此互通見解，互相合作與交流，這樣可以使學生的見解更加豐富與全面，同時培養學生的合作意識及團隊精神。 5、創新性原則 激勵學生樂于并善于發現問題、質疑問難，不滿足常規，激發學生好奇心、開拓學生思路、引導學生發現、對問題提出新設想，敢于標新立異。 6、開放性原則 無論是從解決問題方法的運用上，還是對問題和練習的設計上，都要力求開放性（條件開放、問題開放、思路開放、結論開放等），給學生一個開放的思維空間，培養學生的創新思維能力。 7、實踐性原則 教學素材的選取要與學生的生活實際相聯系，讓學生更好地體驗到數學的應用價值，數學為生活服務。從而使學生產生良好的數學學習情感，培養學生的實踐能力。 二、教學程式 “問題解決”課教學模式的教學程式如下： 三、教學策略 “問題解決”課教學模式是以學生為主體，讓學生全面參與教學的全過程，教師跟著學生的思路走，適時予以點撥，提供自主創新的學習環境，最大限度地發揮學生的主體性。 （一）聯系生活，引發問題 “良好的開端是成功的一半”。在這一環節，教師要善于引導學生發現生活中的數學問題。在教學中，教師要結合學生身邊熟悉的事物創設情境，讓學生感到自然、親切、易懂。 主要策略如下： 1、利用生活經驗引出數學問題 學生不是一張白紙，而是一個活生生的人，在他們的頭腦中已經積累了許多生活經驗。教師在教學中就要充分利用這些生活經驗引出數學問題，引起一種學習的需要，從而使學生能積極主動地投入到學習、探索之中。 2、創設生活情境，感受數學問題 小學生的生活經驗畢竟有限，但不能說學習數學就可以脫離實際，因此，我們可以創設生活情境，讓學生從中感悟到數學問題的存在，從而激起學習的需要。 在這一環節，教師要把創設最佳的學習精神狀態作為追求的目標之一，設計應力求“趣”、“真”。并且要善于抓住生活中的原型，從中引導學生發現問題，確定要研究的問題。只有這樣，才能讓學生感到數學來源于生活，從而激發學生學習的愿望。 （二）提供信息，解決問題 提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”的核心內容就是要引導學生創造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。問題解決的主要策略大致有以下幾點： 1、猜測。猜測是一項重要的問題解決策略。學生在解決問題的過程中，要進行大膽猜測，并核對猜測與問題的情況是否符合，再根據核對得出較正確的推測，形成解題的有效的策略，并加以靈活應用。 2、作圖。這是一項具體化的問題解決策略，可以幫助審題、分析和檢驗。作圖不僅包括線段圖，而且包括實物簡圖等。小學生在紙上涂涂畫畫可以拓展思路。使用這項解題策略，比較符合小學生的思維具體性的特點。 3、舉例。這項解題策略的實質就是把問題情境圖解化。例子可以基于熟悉的具體事實上，學生通過舉例使問題的情境具體化，使思路比較清晰。 4、驗證。學生在進行探索后，需要對結果進行驗證，驗證是確定結果的過程。驗證可以用多種方法進行，如圖表等。驗證也涉及到多種思考的方法，如逆向思維等。驗證也涉及到對解決問題過程的回顧。更進一步，學生可以通過演繹或者圖解說明某一假設或者某一結果。 在這一教學環節，教師要注意兩點： 一是，教師要通過巡視、聆聽學生對問題的解決情況，及時收集學生在探究過程中不理解的知識、思維活動、學習態度、學習精神等信息，以便確定講解的切入點。 二是，引導學生充分參與探究活動，經歷觀察、實驗、猜想、推理、證明等活動，再現知識的獲取過程。 （三）多向交流，歸納評價 《數學課程標準》的總體目標中指出：通過學習，使學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思意識。因此，在小組合作解決問題的基礎上，教師要給學生充分表現自己創造才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為闡述自己的探索過程和得出的結論。課堂上的交流活動，是學生揭示客觀世界的復雜性及探索活動的曲折性的過程，也是學生認識不斷完善的過程。 在此環節，教師要努力營造一種輕松愉悅的氛圍，鼓勵學生求異求新，便于拓展解題策略，同時還應引導學生進行多向交流，人人參與評價。讓學生在交流、評價的過程中，感受他人不同的思維方式和思維過程，逐步學會自我調控、取長補短。讓學生在互動的過程中學到數學的知識與經驗、思想與方法；讓學生在初步學會評價、反思的同時，體驗到成功的快樂，增強自信心。 在這一教學環節，教師要注意以下幾點： 一是，要充分估計學生的探索活動及結果。這是交流活動得以開展的保障。由于學生各自的思維方式、智力活動水平不一樣，因此對同一個問題的理解和解決的方法也不盡相同。因此，教師應盡可能周密考慮學生可能會出現的各種情況及應對方案。 二是，要充分展示學生的思維活動過程。對學生解決問題的完整理解不應只是顯性的知識結論，還有隱性的思維過程。要充分展示學生的思維活動過程，重要的不是讓學生說出是怎么做的，而是讓學生說出為什么這樣做。 三是，要引導學生充分進行評價。要讓學生成為評價的主人，充分展開評價。可以從不同方面、不同角度展開，既可以對方法進行評價，還可以對探索結果進行評價。另外，評價目標不要定位在“好”與“壞”上，而要體現“不同的學生學習不同水平的數學”和“學生可以用自己的方法學習數學”的教學理念，關注學生的個體差異。 只有這樣，才能使這一環節真正達到一種內在的、深層次的思維的互動，而不是一種外在的、形式上的生動活潑。 （四）結合實際，拓展應用 這一環節是運用所學知識，達到鞏固知識形成能力的主要階段。《數學課程標準》中指出：“教師應充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”因此，這一環節，教師要設計一些切實可行的，與生活實際相結合的問題，完善對新知識的“感知—概括—具體化”，做到學以致用。 在設計練習時，教師要力求做到以下兩點： 1、設計練習要與現實生活相結合 小學數學知識在現實生活中有著廣泛的應用。設計練習時，要多聯系學生的生活，提供盡可能多的社會實踐的機會。這樣，既能調動學生學習的積極性，又能讓學生從中品嘗到學以致用的樂趣。 2、設計練習要與生活情境相結合 設計練習要創設情境，以幫助學生溝通教學與實際問題的聯系。如學習了百分數應用題時，就可以設計這樣的練習題：我班×××把積攢的零花錢1200元從 2002年10月1日存入銀行，存期一年。那么到今年的10月1日，他可以得到多少元？這樣的問題，新鮮有趣，與生活貼近，易引起學生的興趣。他們會自覺地到銀行了解利率、利息等知識，并與百分數知識相聯系。通過學習思考、調查訪問、實際計算，不僅培養了學生運用所學數學知識解決實際問題的能力，而且還讓學生感到生活中處處有數學，并樹立學好數學知識的信心。 （五）及時反思，完善認識 《課程標準》的總體目標中指出：通過數學學習，要使小學生初步形成評價和反思的意識。因此，在新課即將結束之前，為了培養學生的反思意識，安排相應時間的回顧與反思。如，這節課你學會了什么？有哪些收獲？是怎樣學會的？還有哪些地方不夠明白？你對自己本節課的表現滿意嗎？你本節課共提了幾個問題？你和別人合作得怎樣？……短短的幾分鐘，可以收到意想不到的效果。不僅可以幫助學生對自己在學習過程中的態度、效果進行自我檢測、自我評價，對自己某些薄弱學習環節采用補救性措施，同時，還培養了小學生的評價和反思能力。 總之，本模式以新課程標準為依據，從導入、探究、應用等環節，都密切聯系學生的生活實際，即導入生活化，例題生活化，應用生活化。真正實現了新課標中提出的：“通過義務教育階段的數學學習，使學生能從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”這一教學目標。
四、教學實錄及評析 課 題： 小小設計師 教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第六冊第100頁例1 教學目標： 1、知識技能目標：掌握連乘應用題的數量關系，并能正確的解答。 2、發展性目標：培養學生觀察能力，根據現實情景和信息提出問題的能力，以及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。 3、情感目標：讓學生感悟到數學與日常生活的聯系，激發學生的學習興趣。 教學過程： 一、聯系生活，引發問題 教師根據學校人數多、校園面積小的實際情況與學生展開交流。通過談話交流,讓學生感到學校面積小、無操場，不利于學生鍛煉身體。然后引出學校領導為了解決學校目前面積小而積極爭取 “校園西擴”的問題。同時課件出示學校西擴效果圖。 教師結合效果圖介紹學校西擴情況，讓學生感到如果這個愿望實現以后，學校將是全市乃至全省面積最大的學校，激發學生強烈的學習興趣。然后引導學生思考在建設新校園時將會遇到什么問題。 ［評析：從學生的生活實際入手導入新課，容易拉進數學與生活的 距離，也最容易激發學生強烈的探究欲望，為后面解決問題打下良好的基礎。］ 二、提供信息，解決問題 在學生調動起探索問題的欲望后，教師引導學生進行設計教學樓的活動，讓每一位學生都來當設計師，設計自己美麗的教學樓，以此引出課題。并板書課題：小小設計師 如果設計教學樓，應首先考慮哪幾個因素？ 讓學生充分發表自己的見解，并進行交流評價。 最后教師與學生達成共識：要設計教學樓，需要考慮到蓋幾層，每層有幾間教室，每間教室該容納多少學生等因素。 小組合作設計教學樓。 在小組活動過程中，教師注意巡視各小組活動情況，進行適當的指導，并幫助設計有困難的小組。 小組匯報設計方案，情況如下： 有的小組設計了9層，一層有5個教室，每個教室容納60人； 有的小組設計了3層，一層有6個教室，每個教室容納50人； 也有的設計了5層，每層有6個教室，每間教室容納40人 …… 然后，教師引導學生對各小組的不同設計進行合理的評價。通過評價評選出一個（或幾個）最佳的設計方案，如：新建教學樓有5層，每層有6間教室，每間教室容納40人。并進行板書。 根據我們的設計方案，你認為可以解決哪些問題呢？ 學生提出了以下幾個問題： 可以解決新建教學樓一共可以容納多少學生？ 可以解決每層有多少學生？ 可以解決一共有多少教室 …… 小組為單位解答提出的問題 ［評析：只有從學生的疑問出發來解決問題，學生才能感覺到是真實的，才能感到是在實實在在的解決問題。］ 三、多向交流，歸納評價 小組匯報： 學生解答第一個問題時出現了以下幾種方法： （1）5×6＝30（個） 30×40＝1200（人）； （2）6×40＝240（人） 240×5＝1200（人）； （3）5×40＝200（人） 200×6＝1200（人）； （4）5×6×40＝1200（人） 小組之間針對不同解法展開充分的交流和評價 教師對學生不同的解法進行肯定，并說明用綜合算式比較簡便。 教師小結，今后解答這類題時可以用自己喜歡的方法解答。 ［評析：讓學生充分發表自己的見解，小組之間相互評價、質疑，既突出了學生的主體地位，又培養了學生的評價與反思能力。］ 三、結合實際，拓展應用 1、設計室內安裝練習 設計好教學樓下一步該干什么呢？根據學生的回答，讓學生以小組為單位任選一種進行室內安裝設計，并計算出整座教學樓一共需要多少。 小組設計 小組匯報 有的小組選擇安裝桌子，假設每間教室安裝20張， 5×6＝30（個） 30×20＝600（張）一共需要400張桌子； 有的小組選擇按裝飲水機，假設每間教室安裝一臺，5×6＝30（個） 30×1＝30（臺）一共需要30臺飲水機； 有的小組選擇安裝電燈，假設一間教室安裝6盞，6×6=36（盞） 36×5=180（盞） 一共需安裝180盞。 …… 各小組匯報后，將設計方案貼在黑板上 教師小結：今天，我們不僅設計了教學樓，還對室內進行了安裝，同學們的表現非常出色，長大了一定能成為一名出色的設計師。老師將把同學們的設計方案匯報給校長，相信校長一定會為你們的出色表現喝彩！ 剛才同學們用學到的數學知識解決了一些問題，你能說說在解決這些問題時，都用了哪些數學知識嗎？ 讓學生充分談自己的見解。 ［評析：此練習的設計為學生提供了廣闊的探究空間，學生在設計方案的同時，不僅可以鞏固所學知識，還可以培養學生的創新意識和創新精神。］ 2、幫建筑隊解決問題 出示題目：據專家預測，建造這座教學樓需要水泥640噸。建筑公司要用載重8噸的卡車來運，請你算一算，5輛卡車同時運15次，能不能把640噸水泥全部運來？ 學生獨立解答，并進行匯報，匯報情況如下： （1）8×5＝40（噸） 40×15＝600（噸） 600噸小于640噸，所以不能全部運來； （2）640÷8＝80（噸） 80÷5＝16（次） 16次小于15次所以也不能； （3）640÷（8×5）＝16（次）同樣，16次小于15次所以也不能； （4）640噸≈600（噸） 600÷8＝75（次） 75÷5＝15（次）但是640－600＝40（噸）還剩下40噸，所以不能。 …… ［評析：通過解答這幾道精心設計的練習題，不僅可以培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，讓學生感到生活中處處有數學，也培養了學生的創新精神，從而樹立起學好數學的信心。］ 五、及時反思，完善認識 學生談收獲、體會、疑問。 教師進行課堂總結：今天我們用所學的數學知識解決了學校西擴中遇到的一些問題。其實，生活中處處有數學，只要我們善于學習，就能用學到的數學知識解決生活中的問題。 ［評析：新課結束之前，引導學生歸納、總結所學知識，不僅可以讓學生對自己這節課的學習效果進行自我檢測，及時補救學習中尚存疑慮的問題，還可以培養學生初步的評價和反思能力。］ ［總評：就目前小學數學課堂教學的現狀來看，要落實好素質教育和新課標理念，不但要從觀念和方法層面進行改革，更要注重課堂教學模式的創新。本節課的設計，教師摒棄了傳統應用題“復習一講解”的單一教學模式，采用了“問題—探究”型教學模式，從導入、探究、應用都凸現“以學生的發展為本”的新課標理念。首先，教師結合學生身邊的生活實際入手，給學生創設自由、自主的學習活動空間，使學生的個性得到充分發展，主體精神和創新意識得到充分培養。其次，教師和學生在課堂上的活動，不論是教師的啟發、提問，還是學生的討論、問題解決，都緊緊圍繞著學生的學習。教學過程中注重學生的學習方法、思維方法、探索方法的滲透，注重讓學生自主獲取知識，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀。另外，本節課問題和練習的設計都密切聯系學生的生活實際，盡可能體現生活化的數學。給數學教學增加了應用味，加強了開放性的嘗試。更好的培養了學生的求異、創新思維能力和解決實際問題的能力。] |
