很多朋友問我，中國有沒有數(shù)學(xué)家，其實(shí)這些年中國的數(shù)學(xué)新秀可謂非常之多，如張偉，在中國人民大會堂獲得了晨興數(shù)學(xué)獎金獎，這個獎項(xiàng)被譽(yù)為華人“菲爾茲獎”，是華人數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最高榮譽(yù)，在讀博士的時候，張偉就解決了庫達(dá)拉猜想中模性的問題；還有袁新意，全球知名的年輕一代數(shù)學(xué)家；北大畢業(yè)的朱歆文則主要致力于幾何表示理論的研究，尤其幾何朗蘭茲綱領(lǐng)方面。他研究了環(huán)路群的旗流形的幾何和拓?fù)湫再|(zhì)，并把幾何朗蘭茲綱領(lǐng)理論應(yīng)用到了算術(shù)幾何領(lǐng)域，做出了重要成果；還有劉一峰，斬獲美國斯隆研究獎，他的主要研究方向?yàn)樽允匦问健?shù)論與代數(shù)幾何。以及大家非常熟悉的許晨陽，主要研究成果包括一般型對數(shù)典范偶的有界性理論，證明了對數(shù)典范閾值的上升鏈猜想，極大推動了正特征三維極小模型綱領(lǐng)，在對數(shù)典范奇點(diǎn)的極小模型綱領(lǐng)中做出突破，證明了田剛和Donaldson關(guān)于K-穩(wěn)定性定義的等價性，解決了《幾何不變式論》前言里關(guān)于典范極化簇漸進(jìn)周穩(wěn)定緊化不存在的問題，并系統(tǒng)研究和發(fā)展了對偶復(fù)形理論。
除此之外，還有吳忠濤、劉志鵬等，這些都是北京大學(xué)培養(yǎng)出來的數(shù)學(xué)家，是全球數(shù)學(xué)界冉冉上升的新星，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出過豐碩的成果。
那今天我們也來聊聊一位同樣是畢業(yè)于北京大學(xué)的天才數(shù)學(xué)家惲之瑋。
惲之瑋在網(wǎng)絡(luò)上的爆紅，是起源于一篇日志《天才輩出的數(shù)學(xué)江湖:惲之瑋大神及神上之神》，給我們刻畫了一位超強(qiáng)的北大學(xué)神的形象。
惲之瑋的確可以稱得上是學(xué)神的稱號，他出生于江蘇常州，自幼在數(shù)學(xué)上就具有超強(qiáng)的天賦，小學(xué)四年級就參加數(shù)學(xué)奧林匹克，獲得了《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》競賽及華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽復(fù)賽一等獎。很多人不了解華杯賽，華杯賽堪稱國內(nèi)小學(xué)階段規(guī)模最大、最正式也是難度最高的比賽。初中的時候就獲得了國家、省級數(shù)學(xué)競賽的六個一等獎。
14歲時候，他的老師把布爾巴基的幾卷《數(shù)學(xué)原理》借給了他看，布爾巴基是一幫法國數(shù)學(xué)大神們的共用筆名，這伙人在集合論的基礎(chǔ)上用公理方法重新構(gòu)造整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)。以初始概念和公理出發(fā)，以最具嚴(yán)格性，最一般的方式來重寫整個現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)。
這幾卷書囊括集合論、代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、單實(shí)變函數(shù)、拓?fù)湎蛄靠臻g等、積分、交換代數(shù)、李群、譜理論 等各大數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容，有幾千頁厚，很多數(shù)學(xué)系大學(xué)生都不一定能夠看得懂，但是惲之瑋看懂了絕大部分內(nèi)容，并由此掌握了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。
因?yàn)樵跀?shù)學(xué)上的超強(qiáng)天賦，惲之瑋入選了國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國國家集訓(xùn)隊(duì)，18歲就斬獲了國際奧林匹克滿分金牌。當(dāng)屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克計(jì)82支代表隊(duì)、461名選手，共4人獲滿分。是當(dāng)年中國隊(duì)唯一獲得滿分的。
在全球國際奧林匹克競賽出來的頂級數(shù)學(xué)家中，競賽成績僅在佩雷爾曼、陶哲軒、彼得·舒爾茨等人之后，這些人都是斬獲了菲爾茲獎的頂尖數(shù)學(xué)家。
他也因?yàn)樵趭W林匹克競賽中獲得滿分金牌，被保送進(jìn)入北大，在北大期間，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，惲之瑋數(shù)學(xué)專業(yè)課共獲得19個100分7個99分，而且他大一的時候就開始修拓?fù)鋵W(xué)、泛函、數(shù)學(xué)分析、抽象代數(shù)、實(shí)變函數(shù)這些高級課程，并且都是滿分。而從大學(xué)開始，惲之瑋每天都要花費(fèi)10 個小時在數(shù)學(xué)上。
惲之瑋曾形容他看數(shù)學(xué)教材就和看小說一樣。惲之瑋后來進(jìn)入普林斯頓大學(xué)進(jìn)修，在哥廷根學(xué)派衰落之后，躲避納粹的哥廷根學(xué)派代表人物大數(shù)學(xué)家外爾和馮·諾依曼來到美國，把普林斯頓大學(xué)打造成了新的世界數(shù)學(xué)中心，引領(lǐng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，普林斯頓大學(xué)院至今為止還是所有從事數(shù)學(xué)研究者的殿堂，可以說在普林斯頓，你收獲到的數(shù)學(xué)知識會比你在任何地方都多。
惲之瑋在讀博士后期間，解決了例外李型單群的反伽羅瓦問題，可謂該領(lǐng)域近20年最重要的工作之一。由此惲之瑋開始在數(shù)學(xué)界嶄露頭角，成為數(shù)學(xué)界的一顆新星。
惲之瑋后來和著名數(shù)學(xué)家吳寶珠一起合作，對朗蘭茲綱領(lǐng)進(jìn)行攻堅(jiān)，朗蘭茲綱領(lǐng)是朗蘭茲提出一項(xiàng)雄心勃勃的革命性理論：將數(shù)學(xué)中兩大分支——數(shù)論和表示論聯(lián)系起來，其中包含一系列的猜想和洞見，最終發(fā)展出“朗蘭茲綱領(lǐng)”。它是一組意義深遠(yuǎn)的猜想， 這些猜想精確地預(yù)言了數(shù)學(xué)中某些表面上毫不相干的領(lǐng)域之間可能存在的聯(lián)系。
而其中如果綱領(lǐng)成立的話，那么必須成立的數(shù)學(xué)公式。朗蘭茲把這個結(jié)果稱為“基本引理”。
從朗蘭茲綱領(lǐng)提出的那一刻，一代又一代的數(shù)學(xué)家開始接受并擴(kuò)展了他的構(gòu)想。隨著數(shù)學(xué)家對朗蘭茲綱領(lǐng)的不斷深入，它所涵蓋的領(lǐng)域非常多，許多人相信，只要完成了朗蘭茲綱領(lǐng)中的工作，就可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的大一統(tǒng)，即實(shí)現(xiàn)算術(shù)、幾何和數(shù)學(xué)分析三大核心學(xué)科的統(tǒng)一。就數(shù)學(xué)史而言，這可以說是革命性的。
可以說目前數(shù)學(xué)界朗蘭茲綱領(lǐng)綱領(lǐng)目標(biāo)是眾多數(shù)學(xué)家研究的主流方向，吳寶珠就因?yàn)橐驗(yàn)樽C明了基本引理獲得了菲爾茲獎，也是越南的第一個菲爾茲獎得主，而惲之瑋借鑒吳寶珠在證明朗蘭茲綱領(lǐng)自守形式的經(jīng)典跡公式的基本引理中的想法，證明了自守形式的相對跡公式的基本引理。
后來惲之瑋還和吳寶珠在數(shù)學(xué)年刊（2013年第1輯）的文章中，共同利用幾何朗蘭茲理論，構(gòu)造了一些新的局部系統(tǒng)，解決了卡茲教授（普林斯頓大學(xué)）的一個多年未決的重要猜想。
因?yàn)樵跀?shù)學(xué)領(lǐng)域取得的驚人成就，惲之瑋2012年獲得了SASTRA拉馬努金獎，SASTRA拉馬努金獎在2005年創(chuàng)立，頒發(fā)給與拉馬努金有相同數(shù)學(xué)興趣的杰出數(shù)學(xué)家。拉馬努金的天才與壽命成反比，32歲即辭世，因此SASTRA特意將獲獎?wù)叩哪挲g限制在32歲。
后來，惲之瑋和張偉兩個人共同證明了函數(shù)域中的高階Gan-Gross-Prasad猜想，惲之瑋和張偉分別從表示論和數(shù)論的方向，在所謂的函數(shù)域的情形將Gross和Zagier的公式擴(kuò)展到了高階導(dǎo)數(shù)，幾乎打破了這一領(lǐng)域30年來的毫無進(jìn)展。
惲之瑋和張偉都是北大00級出身，不過張偉的切入點(diǎn)更偏向算術(shù)，而惲之瑋更偏向幾何。惲之瑋突然發(fā)現(xiàn)，雖然各自研究切入點(diǎn)不一樣，但是卻有很多共同的興趣，尤其是在對稱性研究方面有很大的交集。
惲之祎和張偉
于是惲之瑋和張偉開始嘗試將同一個問題分成幾塊，分別完成一些工作，而隨著交流的深入，他們二人也意識到，他們研究領(lǐng)域的差異，居然成了很好的互補(bǔ)。所以后來他們選擇了直接合作。
他們之間的最大的成就是為L函數(shù)的泰勒展開的高階項(xiàng)提供了幾何解釋，這是惲之瑋和張偉直接合作的首個發(fā)表成果。讓惲之瑋和張偉都捧得了有科學(xué)界奧斯卡之稱的“科學(xué)突破獎”——“新視野獎”。他們自己也沒有想到，幸運(yùn)星居然會垂青他們合作的這個成果，這也給了他們繼續(xù)深入合作的信心和動力。
可以說這兩項(xiàng)極具含金量的獎項(xiàng)證明了惲之瑋在數(shù)學(xué)上的成就。
目前，惲之瑋正在和同是北大2000級出來的袁新意、張偉、朱歆文一起合作攻克朗蘭茲工程。不得不說21世紀(jì)之交的這幾年，大概是1999年2004年左右，北大數(shù)學(xué)系真的是人才輩出，現(xiàn)在國際數(shù)學(xué)界上的具有成就的年輕中國數(shù)學(xué)界相當(dāng)部分都是在那個時間段進(jìn)入北大學(xué)習(xí)的。
北大近幾年在數(shù)學(xué)上人才也出得多，2013年第四屆邱成桐數(shù)學(xué)競賽上，北大大三學(xué)生韋東奕在分析、代數(shù)、幾何、概率、應(yīng)用的五項(xiàng)科目考試中，一個人獲得其中四項(xiàng)（除代數(shù)外）金獎并獲得個人全能金獎，韋東奕一人就將清華和其他學(xué)校碾壓。那時的場面至今還被北大數(shù)院的人津津樂道：“韋教主出馬，清華數(shù)院可以一起上。
其中，惲之瑋和朱歆文研究代數(shù)幾何，袁新意和張偉則專注于數(shù)論。他們利用背景一致、各有所長的優(yōu)勢通力合作，完成了個人很難完成的工作。他們試圖用數(shù)論和代數(shù)幾何兩種大方向組合出一個獨(dú)特的視角，用以攻克也許是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最大的項(xiàng)目——朗蘭茲工程。
劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩暢、肖梁、許晨陽（左起）都是年輕一代的數(shù)學(xué)家
比如惲之瑋就和張偉兩個人利用代數(shù)幾何和數(shù)論證明了模空間上的相交數(shù)和L函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)相等。
他們目前的研究作出了許多的成果，其中之一就是為破解著名的貝赫和斯維訥通-戴爾猜想——即千禧年數(shù)學(xué)難題之一提供了可能性。
貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認(rèn)為，有理點(diǎn)的群的大小與一個有關(guān)的蔡塔函數(shù)z(s)在點(diǎn)s=1附近的性態(tài)。特別是，這個有趣的猜想認(rèn)為，如果z(1)等于0,那么存在無限多個有理點(diǎn)(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多個這樣的點(diǎn)。
可以說才 37 歲的惲之瑋在 表示論，代數(shù)幾何和數(shù)論等方向擁有著諸多基本性的貢獻(xiàn)，他和袁新意、張偉等年輕一代數(shù)學(xué)家正象征著中國數(shù)學(xué)正走向世界，走向輝煌，讓我們向這一群新一代的數(shù)學(xué)家致敬。
惲之瑋認(rèn)為：中國人在國際上學(xué)術(shù)界的地位肯定是越來越高了。這里面有幾個原因，其中一個原因是做學(xué)術(shù)還是比較苦的，收效不是那么明顯，又需要長期投入。西方人慢慢地不愿意做，他們中只有極少數(shù)的，為科學(xué)而生的一類人才會完全憑興趣來做。現(xiàn)在美國的大學(xué)里面念基礎(chǔ)學(xué)科的研究生大部分都是外國的，有中國人、印度人、韓國人，歐美人比較少。所以趁我們現(xiàn)在還能吃點(diǎn)苦，多做一些，有時候也不是說我們有多厲害，而是時間上的投入。
加油吧，中國的科學(xué)家們！
