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狹義相對論的前世今生,他差一點比愛因斯坦更早提出狹義相對論

還是老規矩,從頭來說吧。

天神下凡

如果說牛頓爵爺是神的話,那么伽利略就是爵爺封神之路上的引路人。

伽利略的成就一大堆,什么“兩個鐵球同時落地”(存疑)了,自己造望遠鏡發現木星衛星了,看見太陽黑子了,和哥白尼一起推翻地心說了,不過他最偉大的成就還是“相對性原理”,這基本上就是牛頓力學的基礎,他要是數學再出色點,搗鼓出微積分什么的,基本上就沒有爵爺什么事兒了。

來看看伽利略說的“相對性原理”是什么吧。

相對論原理聽起來很高深,其實在日常生活中大家都經常用到伽利略的相對性原理,說一道小學數學題吧。

水流速度10公里每小時,船的速度是15公里每小時,已知甲地和乙地相距100公里,那么順流而下,需要多長時間?

很簡單吧,我早就說了這個是小學問題,答案就是100÷(10+15)=4小時,那么括號里的(15+10)就是伽利略的相對性原理,就是速度疊加。

要是從乙地到甲地呢,那就是20小時了,因為船的速度就是(15-10)=5公里每小時了。

再復雜一點吧,現在甲地和乙地都在河岸的一邊,要是不走那么遠,就到河對岸呢,那么速度該怎么算呢?這就要用到中學知識了,就是平行四邊形法則。

這就是伽利略變換,是不是覺得很牛呀,不過更牛的在后面呢。牛頓爵爺用物理定律表示了一下,就是“物體在不受到外力的情況下,會保持勻速直線運動或者靜止狀態”,這就是牛頓第一定律。牛頓第一定律說的就是慣性系,就是勻速直線運動的系統,可以說相對性原理了。

簡單來說,相對性原理就是物理定律在所有慣性系中都一樣,要是不一樣呢,就用伽利略變換變換一下就可以了。

不過話說回來了,船在相對于河流運動,河流在相對于地球運動,地球相對于太陽在運動,太陽在相對于銀河系的核心運動,銀河系在相對于……,我不知道了,反正也在相對于某個核心運動,這樣一直推下去,大家最后都相對于誰來運動呀,牛頓說,我覺得是絕對空間。

絕對空間是什么呀,爵爺還做了個實驗,就是水桶實驗。

“水桶實驗”是牛頓在他的開山之作《自然哲學的數學原理》中記載的第一個實驗,大意是:“如果用長繩吊一水桶,讓它旋轉至繩扭緊,然后將水注入,水與桶都暫處于靜止之中。再以另一力突然使桶沿反方向旋轉,當繩子完全放松時,桶的運動還會維持一段時間;水的表面起初是平的,和桶開始旋轉時一樣。但是后來,當桶逐漸把運動傳遞給水,使水也開始旋轉。于是可以看到水漸漸地脫離其中心而沿桶壁上升形成凹狀。運動越快,水升得越高。直到最后,水與桶的轉速一致,水面即呈相對靜止。”

水桶實驗非同小可,直接引出了牛頓力學最重要的概念—絕對空間。依據實驗,水面只有在和水桶相對靜止時(都不轉或者一起同步旋轉)才是平的,其他時候都是彎曲的,這就說明水的運動傾向不依賴于水相對周圍事物的相對運動,而是取決于某個絕對參考系,亦即牛頓所說的絕對空間。

還是覺得有點玄乎吧,那咱們就請出大劉來給大家解釋一下什么是絕對空間。

他沒有像老人想像的那樣化作一道白光離去,而是沿一條斜線急速向上升去。幾秒鐘后,他就消失在群星燦爛的夜空之中。他上升的速度很恒定,沒有加速過程。很明顯,不是他在上升,而是地球在移動,他是絕對靜止的,至少在這個時空中是絕對靜止的。
老人猜測,他可能使自己處于一個絕對時空坐標的原點,他站在時間長河的河岸上,看著時間急流滾滾而過,愿意的話,他可以走到上下游的任何一處。

這是大劉的《信使》中的最后一段,老人就是愛因斯坦,“他”是從未來探望愛因斯坦的,這個“他”就是絕對靜止的,可以看出來,“他”幾乎就是神了,所以說爵爺說的絕對空間也就是上帝的居所。

牛頓就是依照絕對空間的概念再加上相對性原理推導出整個經典力學,從一個日?,F象建立起整個物理學大廈,不得不慨嘆爵爺果然是天神下凡。

慨嘆完爵爺的偉大后,我們同時也了解到要想推翻爵爺,只要推翻相對性原理或者絕對空間就可以了,可話說出來容易,做起來就有點難了。

麥克斯韋的疑惑

法拉第終于等來了麥克斯韋,這個年輕人可以把他的思想轉化成物理學定律,這就是麥克斯韋方程。

見到了麥克斯韋方程組(順便說一句,這個可不是麥克斯韋的原創,麥克斯韋當初列了二十個方程,赫茲給減少到了八個,現在我們看到的是奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯改寫而成的),法拉第心滿意足地駕鶴西游去了,可是麥克斯韋的煩惱卻來了,因為他發現光速不變。

一般計算速度都是用距離除以時間,就是v=s/t,可麥克斯韋計算光速的方式不同,居然是

c自然就是光速,μ0就是真空磁導率,ε0是真空介電常數,反正這兩個是常數,和慣性系無關,就是不管是在船上還是火車上,不管是面對光奔跑還是背離光遠去,光速都不會變,因為和伽利略變換沒有關系,根本就不玩什么速度加減,不管在哪都是由真空磁導率和真空介電常數決定,這一下麻煩可大了。

要不就是相對性原理不對,因為光速不符合伽利略變換呀,要么就是光速不變不對,二者只能選一個,選誰好呢?

孩子才做選擇,成年人當然是兩個都要。

以太陰影

愛神提出狹義相對論之前,物理界的最新的顯學是 什么?是力學,還是熱力學,還是電磁學?都不是,力學已經在爵爺的手中圓滿了,熱力學也雖然爭論不斷,但大體上也已經自洽了,電磁學呢?法拉第的思想麥克斯韋的理論赫茲的實驗也已經讓電磁學完備了。

但是還缺少一門將這些學科綜合在一起的學問,這就是以太學。

說起以太來,大家都很清楚,關于以太的歷史就不說了,當時科學界的一堆光學大佬支持,比如惠更斯托馬斯楊菲涅爾等等,他們認為光是一種波,既然是波肯定得靠介質傳播呀,就連麥克斯韋也支持,光波就是電磁波呀,電磁波不還是波嘛。

不止是科學界認為有,就連詩人也來湊熱鬧,普希金曾經說過“靜夜的和風,象以太一樣流動”,詩人果然是最敏感的,普希金對以太的描述可謂恰如其分,想一想靜夜的風吧,那種似有似無的感覺就是人們對以太的認識。

但是他們對以太的認知卻有些自相矛盾,一方面以太靜止不動,另一方面還要有以太漩渦,一方面要求以太有極大彈性,另一方面還要有極大剛性,所以以太在各位大神眼中就成了一種不可能存在的神秘物質。

既然有,那咱就做實驗找一找吧,于是就有了邁克爾遜莫雷實驗,這就是物理學家高明的地方,也是科學的一條鐵律,扯不清楚咱就做實驗,一切都要實驗說了算,不象那群死傲嬌的數學家,寧肯決斗也不做實驗,他們也沒有什么實驗可做,是吧?

實驗結果就是“零結果”,這可捅了馬蜂窩了,這也就成了“兩朵烏云”中的一朵。

不過這還礙不著爵爺什么事呢,爵爺確實沒說過有以太,可是他說過絕對空間呀,上帝就在那住著呢,絕對空間是什么呀,爵爺說反正就有,這不是不講理呀,這無所謂了,爵爺不講理又不是一次了,大不了就把上帝推出來唄,這就惹惱了馬赫。

要是說爵爺是神的話,馬赫就是弒神者,要是說愛因斯坦是魔鬼的話,馬赫就是魔鬼引路人,爵爺說運動都是相當于絕對時空的運動,可馬赫說呵呵,實驗觀察不到就是不存在,有本事你把他找出來。

對于爵爺的“水桶實驗”,馬赫的解釋是水的運動傾向不是取決于絕對空間,而是遙遠的星空,看起來沒有多大區別吧,可是區別大了,因為遙遠星空是可以觀測的,對于馬赫這樣的實證主義大師來說,不能觀測的就不存在,所以絕對空間根本就不存在。

洛倫茲拾起來了爵爺的這個概念,雖然他沒有明說,不過他把以太當做了一個靜止系,基本上就是爵爺的絕對空間了,這還不算,腦洞誰不會開呀,就跟罵人是王八蛋一樣,這誰不會呀,嘴長在自己身上,想罵誰就罵誰,至于人家是不是王八蛋,那可就仁者見仁智者見智了,可李敖不一樣,說誰是王八蛋,還能證明誰就是王八蛋,這才叫狼滅呢,洛倫茲也是這樣的狼滅。

他證明自己腦洞的方法就是洛倫茲變換,在洛倫茲看來觀察者相對于以太以一定速度運動時,以太(即空間介質)長度在運動方向上發生收縮,抵消了不同方向上的光速差異,這就是尺縮鐘慢效應,也就是說零結果并不代表以太不存在,而是空間收縮了,這一下就解決了問題。

可是洛倫茲的方法還觸動了另一條科學鐵律,那就是奧卡姆剃刀原則,就是“如無必要勿增實體”,說人話就是用科學要盡量簡單。

洛倫茲變換恰恰違反了奧卡姆剃刀原則,把世界變得更加復雜了,這就給了愛因斯坦機會。

魔鬼出世

愛因斯坦那時候還不叫愛神,還是個沒錢結婚的打工人,不過你沒錢結婚你生什么孩子呀,所以說愛神最迫切的事情是找工作,找到工作后就可以安穩下來,就可以思考了。

1905年,在洛倫茲提出洛倫茲變換后一年,在邁克爾遜—莫雷實驗得出零結果后18年,在馬赫完成《力學史評》后22年,在麥克斯韋去世后26年,愛因斯坦發表了《論動體的電動力學》這一劃時代的論文。

愛神一直說自己受到別人的影響很小,想想也有可能,我們一個打工人誰沒事訂閱國際頂級期刊呀,可是愛神晚年卻說:“您(邁克爾遜)揭示了當時存在的光以太理論中的一個包蔽著的缺陷,它啟發了洛倫茲和斐茲杰惹的思想,狹義相對論正是從這些思想中發展起來的?!?/p>

1928年,洛倫茲去世,愛因斯坦在洛倫茲墓前致詞說:洛倫茲的成就“對我產生了最偉大的影響”,他是“我們時代最偉大、最高尚的人”。

這要么當初是愛神沒有說實話,要么就是后來情商見長,不管怎么說,愛神確實徹底解決了這個問題。

首先愛神認為相對性原理繼續有效,以前只是在力學領域有效,現在對電磁學領域照樣有效,應該說是擴大了相對性原理的范圍,其次光速不變,而且是最高速度。

看一下愛神的想法。

在一列勻速行駛的火車上,點燃一盞燈,在和燈距離相同的地方有兩個人,對于這兩個人來說,是同時看到燈亮的,但是對于在火車下面的人來說, 可就不是了,對于車下的 人來看來,光走了不同的距離,對于在火車前方的人來說光走的距離是車上的距離加上火車前進的距離,對于在火車后方的人來說光走的距離是車上的距離減去火車前進的距離,那么就應該是火車前面的人先看到燈光。

這樣一來,同一件事情在不同的人看來卻有不同的結果,這肯定是有問題的,愛神說這是不可能的,他們應該都同時看到,那么問題出在哪呢?就出在伽利略變換上,伽利略變換只是一個近似的變換,應該采用洛倫茲變換,洛倫茲變換意味著什么?當然就是鐘慢尺縮了,這就是說,在火車前進方向上長度收縮了,當然會同時看到燈光。

愛神并沒有用什么絕對空間的概念也沒有用以太就解決了這個問題,當然要比洛倫茲高明了許多,這就是狹義相對論。如果洛倫茲放棄了以太的概念,很可能就比愛因斯坦更早創建狹義相對論。

拖過洛倫茲變換還可以推導出質量和速度的關系,既然相對性原理有效,那么動量定理當然還有效,就動量定理再結合洛倫茲變換就有了質量和速度的關系,就是隨著速度的增加質量會變大,這一點很有趣,有趣到說不清楚的地步。

當初爵爺的第二定律可不是F=ma,這是馬赫后來整理的,可是馬赫畫蛇添足了,爵爺原來的第二定律是F=dp/dt,其實就是沖量定理,關鍵就在這個p上,p=mv,這樣算的話,第二定律就成了F=d(mv)/dt,本來馬赫認為質量是不隨速度變化的,就把常數m劃出去了,要是m變化呢,這不就是相對論嗎?所以說爵爺和馬赫到底誰對誰錯還說不清楚了。

依照第二定律繼續推導下去,根據相對性原理,動能定理繼續成立,那么就能得到質能方程。

不滿足的愛神

看到沒有?現在相對論還是在說慣性系,可是生活不止眼前的茍且呀,還是有加速度的,要是有了加速度怎么辦呢,這就是廣義相對論,之后的文章會詳細解讀。

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