淺談在初中數學教學中學生自學能力的培養
靳麥群 河南省焦作市人民路東段龍源湖學校（河南.焦作.454000）
[摘要]
數學自學能力是在具有一定的數學基礎與技能的前提下，通過自學數學教材等發展起來的一種獨立獲取數學知識、技能的能力。閱讀能力是數學自學能力的基礎，獨立思考能力是數學自學能力的精髓。
[關鍵詞] 初中數學 自學能力 培養
課程標準指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”數學家華羅庚曾經倡導學生“要學會自學”，他指出：“任何一個人如果養成自修的習慣，都是終身受用不盡的。”由此可見，教師在教學過程中培養學生的自學能力是數學教學的長期的重要目標。那么，什么是數學自學能力呢？數學自學能力是在具有一定的數學基礎與技能的前提下，通過自學數學教材等發展起來的一種獨立獲取數學知識、技能的能力。是在教師的指導下，通過學生自己閱讀數學課本或有關的參考書、資料，深入理解和領會其精神實質，解答相應的練習或問題等實踐中逐步形成的。筆者在培養學生數學自學能力方面做了如下探索：
一、課前預習，培養學生看書習慣，提高閱讀能力
預習是上課前對即將要學習的數學內容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，這是學生獨立學習的嘗試，有利于提高他們的學習能力和養成自學的習慣，是自學能力的基本功。教科書是教師傳授知識的依據，是學生獲得知識、培養能力的主要源泉，現在中學生畢業以后，如若考不上學的，也有大部分靠自學成材。即使升學，也要具備相當的自學能力，才能很好的完成學業。同時，在中學階段要發展知識，培養學生能力也必須從培養學生閱讀能力入手，養成獨立思考、自學探究的習慣，這樣，既可以為教師講解打下基礎，又可以彌補教師講課不足。根據心理學的規律，初中學生已具備閱讀能力，但一些學生往往認為，只有語文等文科學科需要閱讀，數學課本僅作為抄習題，練習之用。所以，從初一開始，就應重視糾正學生的錯誤習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，并教會他們如何閱讀數學課文的方法：
首先，每節課前都必須制定預習提綱內容，如：這節課與前面新學知識、后面將要學習的內容有什么聯系，重點、難點是什么，運用什么數學思想方法等，這樣學生能根據預習提綱內容，有的放矢的去預習。
其次，要注意閱讀策略，掌握閱讀方法。
對于初中一年級學生，重點應放在培養讀書習慣上，可以在課堂上由教師帶領閱讀，分析章節內容，掃清文字障礙，難以理解的數學名詞或句子，可先作一些解釋。
學生初步養成閱讀習慣后，要注意閱讀策略與方法。閱讀時，要把本節課本內容，從頭至尾仔仔細細鉆研一遍，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，特別要讀懂其中的概念、定理、公式、法則以及例題（包括證明、解答以及所使用的符號、解題格式等），如果遇到以前學過而又記不清的內容，則需及時對其復習，務求使新舊知識建立起聯系，相互作用，實現同化，以得到切實理解。若遇到看不懂的地方，可以采用重讀一遍的方法，也可以把它寫下來暫時擱在一邊，等繼續看完這部分內容后，再回過頭來重新讀一遍，看是否能讀懂，也可以請教教師與同學。
要指導學生通過閱讀寫提要，在教材上劃著重點，寫批注，添補內容（如補圖形、補步驟、擴張概念等）。讀與寫相結合，它體現著手腦并用，能促使思維的發展，是提高閱讀效率的重要途徑。
第三，要帶著問題去預習。學生的學習是一個不斷的發現問題、提出問題、解決問題的過程，學生在學習當中，如果能夠自己發現問題，繼而獨立解決問題，這樣可以極大的提高其學習興趣。這樣的良性循環一定能提高學生的自學能力。在預習中，應要求學生對預習內容多提幾個為什么，不能有這種“課本上的內容都是正確的”的思想，要大膽質疑，并根據自己已有的知識、經驗和思維方法，對新知識的結論或問題進行全方位、多角度、多側面的嘗試、推導和探究，從而導出新知識的結論，甚至形成自己獨到的見解或新穎的思路和方法，這樣對發展學生的智力，培養自學能力都很有幫助。
二、發揮例題與習題的作用，提高學生的獨立思考能力
學生的獨立思考能力是自學能力的精髓，這種能力更接近于創造能力，課本上的例題與習題的學習與解決是培養學生這種能力的重要環節。對數學學習來說，特別重要的是采取閱讀與做題相結合的策略，這是因為數學中的很多知識和技能相關聯，對它們不僅要通過聽課和閱讀得到深刻理解，而且還要通過練習形成技能，提高能力，對于課本上的例題、習題，不能要求學生看懂會做為止，還要提高要求，深入理解書本上的內容，達到融會貫通，抓住其精神實質。
第一，培養學生研讀例題的能力。例題在課本上有著十分重要的地位，充分挖掘例題的潛在功能，引導學生讀好例題，能提高學生的思維能力和解題能力。可以從以下幾方面培養學生研讀例題的能力：
1、研讀例題中蘊涵的數學思想：如集合思想、函數思想、方程思想、轉化思想、整體思想、數形結合思想、數學建模思想等。
2、研讀例題中的解題技巧與數學方法：如配方法、換元法、消元法、降次法、待定系數法等。
3、研讀例題的深層含義，對例題進行變式、拓展引伸，如一題多解、改變條件或結論，進行變式訓練等。
要求學生在讀例題時，能對證明或解答中省略的地方作出補充，應用什么舊知識（概念、定理、公式）加以確認，甚至能提出不同于書上的解法等，同時，還能去探索一下書中的定理公式和例題在什么情況下提出來的，其證明和解答又是怎樣想到的，所使用的數學方法又是什么，結論能否加以推廣，條件有否多余，甚至能覺察出有的例題中的錯誤，并提出改正意見等。要善于思考隱藏于書里看不見的東西，抱著批判的科學態度，去探索數學真理。
第二，對于課后習題，要求學生解題后要反思，總結解題最佳方案，提高解決問題、分析問題的能力。可以從以下幾方面引導學生解題后進行反思：
1、反思解題過程、結論是否正確合理，嚴密完善，結果與題設是吻合。
2、反思解題方法的多樣性，一題多解，一題多變。
3、反思與實際生活的聯系，答案要符合實際意義。
4、有些題目，要學會從反面去反思。
通過解題后的反思有利于培養學生勤于思考，樂于探索，善于總結的良好思維品質，并能取得鞏固概念、開拓思維、總結方法、提高獨立思考能力的良好效果。
另外，培養學生數學自學能力，還要有意識、有目的地培養學生學習數學的興趣以及堅強的意志。因為數學學習是一項艱苦復雜的腦力勞動，學生在學習過程中，不可能是一帆風順的，總要遇到各種困難和疑問，需要他們知難而進，去迎接困難、戰勝困難，以達到預定的學習目標。
總之，培養學生數學自學能力有多種途徑和形式，但要有意識、有目的、有計劃的去進行，一方面教師要加強課內、外對自學的指導，另一方面學生要自覺接受自學的訓練和培養，只有師生共同的長期的努力，才可以得到培養的目的。
參考文獻:
鄭君文、張恩華著：《數學學習論》，廣西教育出版社
作者簡介：
靳麥群，女，漢族，1962年生，1981年參加工作，一直從事初中數學教學工作至今，中學一級教師，數學本科學歷，多次被評為校、鄉、區、市的模范教師和先進個人，撰寫論文多次在省、市論文評選中獲獎或交流。
