1. 三視圖與直觀圖: ()畫三視圖要求:正視圖與俯視圖長對正;正視圖與側視圖高平齊;側視圖與俯視圖寬相等。(2)斜二測畫 法畫水平放置幾何體的直觀圖的要領。2. 表(側)面積與體積公式:
(1)柱體: ①表面積: S=S*+2S*:②側面積: Sm=2mh;⑧體積: V=S sh(2)錐體: ①表面積: S=SwtSa;②側面積: Sm=ml;③體積: v=-Smh:
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(3)臺體:①表面積: S=S +S底+S下降;②側面積:Sm=π(r+r )I ;③體積:V==(S+√VsS' +S'
;
4(4)球體: ①表面積: s=4nR2; ②體積: V=T zR'3. 位置關系的證明(主要方法):
(0)直線與直線平行:①公理4;②線面平行的性質定理:③面面平行的性質定理。(2)直線與平面平行:①線面平行的判定定理;②面面平行>線面平行。
(3)平面與平面平行:①而面平行的判定定理及推論:②垂直于同一直線的兩平面平行。(4)直線與平面垂直:①直線與平面垂直的判定定理:②面面垂直的性質定理。
(5)平面與平面垂直:①定----兩平面所成二面角為直角;②面面垂直的判定定理。注:以上理科還可用向量法。
4.求角: (步驟----- - I .找或作角; II.求角)(1)異面直線所成角的求法:
①平移法:平移直線，構造三角形;②用向量法(2)直線與平面所成的角:
①直接法(利用線面角定義);②用向量法5.結論:
(I)棱錐的平行截面的性質如果棱誰被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似,截
面面積與底面面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比(對應角相等，對應邊對應成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對應邊的比的平方);相應小棱錐與小棱錐的側面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比，
(2)長方體從-個頂點出發的三條棱長分別為a，b, c,則體對角線長為Va2 +b2+c2 ，全面積為2ab+2bc+2ca,體積V=abc。
(3)正方體的棱長為a,則體對角線長為√3a,全面積為6a2，體積v=a'。(4)球與長方體的組合體:長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長.
球與正方體的組合體:正方體的內切球的直徑是E方體的棱長，正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長，正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長，(4)正四面體的性質:設棱長為a,則正四面體的:
√6 J2 J6 √6①高:h= -a;②對棱間距離: 2 a;③內切球半徑: ? a;④外接球半徑: 4a。
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