統計與統計案例是高考命題的熱點之一，從題型上看，多為選擇題和解答題．
選擇題常出現在第3～4題的位置，多考查統計圖表的識別、抽樣方法的選取、變量間的相關性判斷等，難度較小．
解答題常出現在第18～19題的位置，多與概率交匯考查，再考查用求線性回歸方程、樣本的相關性檢驗、用樣本估計總體等，難度中等．
1．(必修3P58內文改編)某校高三年級共有800名學生，學號從1～800號，現用系統抽樣抽出樣本容量為n的樣本；從小號到大號抽出的第1個數為8號，第6個數為168，則抽取的第3個數是多少號( )
A．64 B．72
C．80 D．88
B [解析] 由系統抽樣的特點得
8＋(6－1)×k＝168，k＝32.
所以抽取的第3個數為8＋(3－1)×32＝72(號)，故選B．
2．(選修2-3P97練習改編)某班班主任對全班30名男生進行了“認為作業量多少”的調查，數據如下表：
|
| 認為作業多 | 認為作業不多 | 總計 |
| 喜歡玩電腦游戲 | 12 | 8 | 20 |
| 不喜歡玩電腦游戲 | 2 | 8 | 10 |
| 總計 | 14 | 16 | 30 |
該班主任據此推斷男生認為作業多與喜歡玩電腦游戲有關系，則這種推斷犯錯誤的概率不超過________．
附表：
| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
[解析]計算得K2的觀測值為k＝≈4.286>3.841，則推斷犯錯誤的概率不超過0.050.
[答案]0.050
3．(必修3P95習題2.3B組T1改編)某店經營一批進價為每件4元的商品，在市場調查時發現，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間有如下關系：
| x | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 10 | 8 | 7 | 3 |
經計算得：x與y具有線性相關關系且4i＝1 (xi－)(yi－)＝－11，4i＝1 (xi－)2＝5，并據此估計日利潤達到最大值時，銷售單價約為________(結果保留一位有效數字)．
(附：＝x＋中，＝∑,\s\up6(ni＝1，＝－)
[解析] 由題知，＝∑,\s\up6(4i＝1＝＝－2.2，
結合數表可得＝6.5，＝7，
由＝x＋，得＝－＝7－(－2.2)×6.5＝21.3.
銷售單價為x時的利潤為w＝(x－4)(－2.2x＋21.3)＝－2.2x2＋30.1x－85.2，故當x＝≈7時，日利潤最大．
[答案] 7元/件
