看點 出于升學的考慮，家長們會格外重視數學的培養。尤其是數學思維，一定要在小時候打下基礎。本文作者是一位文科媽，女兒在大班時便對數學極有興趣，原因是“做題可以思考”。五年來，她像教語言一樣教數學，并記錄了女兒的學習過程。她不焦慮，善于將數學融入生活，下文中，她向我們分享了她的育兒經，一起來看看吧！
最近開始籌備幼升小，佛系媽如我多少要根據“前輩們”總結出來的面經來比對一下孩子的學科能力，其中數學一直是我最自信的一項。如果說英文得益于雙語幼兒園的語言浸潤式培養，數學則得益于早期外婆、外公、爸爸和我大家共創的家庭啟蒙。
和外灘教育的朋友聊天時，他們知道我家從來沒有報過市場上的思維培訓班和幼小銜接班，于是邀約我分享一下啟蒙經驗和實操建議。
我挺糾結的，一個文科生家庭來說數學啟蒙，別誤人子弟哦，但反過來一想，也許文科生都能做到的數學啟蒙，說明在家庭里有一定的普適性和可操作性。
一個喜歡數學的大班女娃
我家娃不是什么天才，各項挺平衡發展的，中班老師學年評價里最讓老父老母欣慰的一條，就是她名字里寄托的期許“她是一個快樂的娃”。在本文討論范疇內的數學能力上，幾個易理解的對標，運算方面，中班時的口算題，已經出到了三位數加減；大班能獨立完成簡單版的9宮格數獨。
前不久，我拿了一位數學博士老師的一二年級自測題試著問她，“有黑白灰三只兔子，黑兔子說：'我不是跑得最快的，但是我比白兔子跑得快。哪只兔子跑得最慢，哪只跑得最快？”
她沒有遲疑地答對了“灰兔子最快，白兔子最慢”，有意思的是，我當時審題腦抽時還多問了兩三句“你確定是灰兔子最快嗎？”，她疑惑著看著我，“對啊，是灰兔子最快啊！”。說明她并不是猜的，而是確實堅定了自己的答案，這說明她已經形成了一定的推理思維能力。
下圖是最近她自己興趣昂然的一本數學游戲冊，我們念題目，適當引導以后，她自己完成，最后一題讓我們意外地看一眼后馬上做出了答案。
我翻看了一下過去兩三年孩子的成長視頻記錄：
1歲9個月，從1數到10；兩個月后突破20；2歲左右可以數到100；
2歲半說英文的1-10。在幼兒園小班以前，我們已經解決了20以內的加減法問題。小班一開始，我們也已寫過9+8-2這樣的融合等式給她計算。
這個過程中，作為家長，我們并非為了所謂的“超前搶跑”去設計，完全因為陪伴中發現孩子有數感，喜歡思維類的游戲和書籍，于是逐步加深難度，一切“自然而然”發生。
我很崇尚并追求家長和孩子在一起時“自然放松”的狀態。回顧幼兒階段數學初步習得的過程點滴，發現最核心的一點，不過是我們抓住了“因勢利導”，所以并不“費力”。
“導”勝過于“教”，是我認為好的教育所具備的精神內核。
放松的心態
準備這篇文章時，我翻閱了一些關于早期啟蒙的資料，網上不乏一些聳人的標題，“錯過幾歲到幾歲的兒童敏感期，就再也補不回來了！”，“不能讓孩子輸在起跑線上！”，且不在少數，從市場營銷的角度來說，制造焦慮，容易吸引眼球，這毋庸置疑；但另一方面來說，錯過什么就再也補不回來，或者說輸在起跑線的說法，都在一定程度上，制造了家長內心的恐慌。
兒童教育啟蒙學術體系，有嚴謹的學術框架、驗證過程、結論，不同流派之間也尚有爭論，并非一篇公眾號的文章可以概述。今天我們不說學術，而是從一個母親和生活觀察者的角度，來分享一些觀點，一些common sense。
在教育上，焦慮和恐慌是家長首先應該克服的。無論在育兒的哪個階段，“學會放松”，是每一個父母都應該重視修煉的內功。
在一個有著放松積極心態的家庭滋養下成長的孩子，不一定都會獲得世俗意義上的最大成功，但我相信，他/她一定擁有無論在任何一種狀況下、讓自己幸福的能力。
對待學習正如是，松弛有道，在放松的學習環境下，讓孩子心無旁騖地領悟到學習的樂趣，明白學習和生活相關的意義，那他/她在思想的底層，則會慢慢形成意識，學習并不是痛苦，哪怕遇到困難，攻克后也能獲取成績，這是對自己有意思的事情。成人尚且可以從中獲得成就感，更何況是如璞玉般燦爛可塑的孩童。
所以，放松的心態是根基，準備好了這個根基，才會拋卻一切時間節點去用心感受和發現孩子，專注于孩子自我能力的提高，并創造條件和良好的學習環境，讓孩子不斷去獲得攀升。
像學語言一樣學數學
準備好心態，回到具體的學習本身。數學的學習都是從數數開始的。
有一種觀點分析，中國孩子為什么數學容易啟蒙，因為漢語從1數到10，都是單音節，孩子容易接受。對比英文，Three就這么難發音。似乎是有一定的道理。從我們的實踐來說，數數確實和語言學習，有相通之處。從小可以像學習語言的語感一樣來培養數感。
早期教育中，很多時候， 會強調雙語的學習，而忽略數學，但我回顧了孩子的成長經歷發現，早期開始培養數感確實對孩子很有幫助。
《3-8歲兒童的數學經驗》一書中這樣解釋數感：數感是指對數的理解或數概念的形成。數感建立起數量與計數之間的聯系。數感強調對多與少、相對數量、空間與數量對關系、數量對部分與整體關系等對理解。
這里說的是3-8歲兒童，但數感的培養在當下的環境，可以更早追溯到0-3歲的早期。我們都知道，嬰幼兒時期，孩子學習語言都是通過外部環境大量的輸入和刺激，從而在大腦中形成經驗，對數學啟蒙來說，完全可以參考語言學習的經驗，在早期也創造輸入環境。
我們家小朋友語言發展并不快，基本上到了1歲半以后才開始說話，2歲能表達完整的句子。但是在數數方面，卻幾乎是和語言發展同步。這歸功于我母親在幫助我帶養期間，和孩子進行了大量關于數學的游戲，這些游戲并不難，甚至不花錢。
最好的數學教具就是孩子的手指和腳趾。每個孩子0-1歲階段，都對手指和腳趾充滿了好奇，出生開始啃手指，四五個月腳能翹起來了，就開始啃腳趾頭，每對父母對這個場景肯定不陌生。這是他們最原始的探索世界的方式，也是學習數學最好的教具。
和自己的手指、腳趾做好朋友，大人陪伴的時候，可以經常拉著小手和小腳，一起數數，做一一對應關系，幫孩子輸入關于數的概念和對應關系。
在生活中，有著大量的素材可以幫助孩子進行數數的輸入，這些案例不勝枚舉。比如，從認識自己開始——兩個眼睛，一個鼻子，兩只耳朵，這不僅蘊含著對身體的發現，更是初步了解對稱；
再比如，孩子喜歡吃小饅頭之類的磨牙小零食，也可以告訴孩子，一次幾個，從一開始數給孩子看，再到慢慢放手，嘗試讓孩子自己數；繪本上的人物、動物數數；數數的童謠“門前大橋下，有過一群鴨，快來快來數一數，二四六七八”……、只需要每天在和孩子的對話、陪伴中，以游戲的愉快的方式“自然”地進行，孩子很容易就接受和吸收。
還有兩個我特別推崇的便宜又有效的數感啟蒙教具：撲克和骰子，不愧是古老又有智慧，沉淀下來的經典。孩子在數學的不同發展階段，都可以利用這兩個教具，做出不同的游戲組合。
比如做1-3歲期間，就可以教孩子認識撲克，認識數字的形狀、數上面的花色，再大一點，可以比大小，抽牌加減法，我們5歲半的時候特別喜歡撲克和棋類，在告訴她一副牌54張、每一個花色四張后，三人玩爭上游，雖然她小手還無法抓住一把牌，但她有時候已經可以從牌面上，去觀察計算出，誰手里剩余哪張牌。
習慣的養成，每天一點點
幼兒時期，很多經驗需要不斷地練習。數學作為一種自然語言，也是需要不斷地重復。事實上，一切學習，最后內化，都需要“學而時習之”的過程，道理都是相通的。
與“學而時習之”相關的，是良好的學習習慣的養成，需要家長的耐心和堅持。完全可以從幼兒園伊始去培養，浸潤式培養。
大概在小班下學期開始時，我們堅持過一個月的每周計劃，制定每周計劃表，包括每天做幾道題、讀一本書、運動、吃好吃的、練幾分鐘琴。
這個計劃的執行，沒有很教條或者嚴格參照順序，而是根據實際情況和孩子的心情，來靈活調整。也需要家庭各方的協調配合。但是必須一天內，都完成這些項目，每做完一項，我們會在冰箱的表格上，貼五角星。
堅持了一個月后，我們不再用這個表格，但這些習慣還是保留了下來。從小班到中班，通過不同的方式，我們會給孩子做運算題目，每天數量不多，3題左右。有時候，會把這個過程放在送她上學的路上，有時候是周末清晨的叫醒項目。
“因勢利導”的部分，還體現在這個量的靈活把控上，孩子心情好，熱情特別高的時候，別忘了多喂幾題。在成就感達成后，她發現自己解鎖了技能，會增強自信。
日積月累，方成習慣。每天10分鐘的游戲習得，比起早期在一個教室里集中做一天題，我個人認為，是感性許多，也更有效。
生活是最好的老師
數學啟蒙一定要和生活做結合，才能事半功倍。一方面是方便孩子的理解，只有理解了，才是懂得，而不是記??；一方面則是要不斷地讓孩子強化，形成自覺意識，明白理解和掌握這些內容對我們的日常生活是有所幫助的。
為什么我們始終困惑孩子在學習的過程中，卻慢慢失去了學習的動力？我能說服我自己的一個結論是，目標感、意義感的缺失。
很多時候，我們被告知必須學習，這是一個任務，卻往往忘了，我們為何出發，這和創業或者人生的終極問題多么異曲同工。本質上，我們都是為了自己在學習，學習是幫助我們自己認識世界，發現自己。
這個核心的結論明確，下沉到幼兒階段，家庭也就應該用他/她這個層面所能理解的每件事情，來建立學習和世界和生活的聯系。
也因此，我是浸潤式學習環境的擁躉，我非常贊同Aha創新學院顧遠老師提出的觀點：“學習在窗外，他人是學校，世界是教材”。這是一個在任何科目里通用的準則。不要畏懼學習，因為它本身就是無時無刻不在發生。
微處落腳的實操建議，就是讓孩子通過自己能接觸到，能觀察和感受到、有興趣的事情、現象入手，通過伙伴們入手，去與數學運算、推理、原理去做結合，調動孩子的積極性。
舉幾個例子：
在孩子小班時，她是坐校車上學的。我們就曾經用她校車好朋友的名字來出應用題：“一整車的小朋友從XX幼兒園出發啦，一共20個人，先到了喬治和佩奇家，他們兩個下車啦，那這個時候車上還有多少人呢？”
比如讓孩子了解年齡，可以問孩子，你和誰誰差幾歲，還有幾歲到100歲，我們100以內的加減有一陣子，就是通過孩子認識的長輩的年紀做案例，讓她計算中間的歲數差。
剛滿5歲時，孩子到了最喜歡討論誰和誰結婚的年齡，她有很喜歡的伙伴，又說很喜歡自己的老師，要跟自己的老師結婚。童言稚語聽了總是覺得很美好，但是她后來突然想了想說，不行，不能跟老師結婚，如果自己長大了，老師就太老了。
我們樂壞了，緊接著就問了她一個問題，“親愛的，你要到18歲成人后才考慮結婚的問題，那你想一想，如果你18歲了，老師幾歲了呢？”非常出乎我們意料的是，她知道老師28歲，她18歲是再過13年，那個時候老師41歲。
這些都是生活中的小細節，很輕松，包括帶孩子去超市，鼓勵孩子認識錢幣、自己買東西，也是方法。家長完全不需要奧數基礎就能引導孩子去多思考一層，只需要做個帶著平常心、好奇心的家長，給孩子多提一個問題。
思考能力
看到市場上那么多的思維類、數學類的早教培訓項目，都在說能培養孩子這個那個能力，我沒有試過，效果不做置評，我相信如果項目是一個踏實專業、對教育有熱情和敬畏之心的團隊做出來，那對孩子是有幫助的 。
不過我一直在問自己一個問題，我們學習了那么多年的數學，作為一個文科生，我剩下了什么。代數、幾何、微積分、方程式，具體的解題方法都還給了老師。
沒想到，我們家小朋友給了我一個答案。有一天，我逗我們家小朋友，“誒？你為啥那么喜歡做題？”她傲嬌地說，“因為可以思考啊！”
一個剛上大班的娃說出如此的話，我和爸爸都挺意外的！我們給了她一個堅定的擁抱，告訴她能這樣想很棒，愛思考的孩子可以發現更多有趣的事情。
不經意間，這也回答了我前面的問題，抽絲剝繭，拋卻一切，數學留給我們的核心，我想就是“思考的能力”吧，邏輯思考，如何理解先后、理解秩序，如何推理、判斷，如何提出假設，并找尋論點論據，如何得出結論。這些都是和我們生活密切相關的一些思考能力。
國慶的時候，看了一本書斯坦福教育學教授寫的反思數學的書《這才是數學》里面，有提供給家長和教師，強化孩子思考能力的示范性引導語句，可以為我的思考做一點佐證，當你和孩子進行數學解題時，可以嘗試這樣的問題：
1、首先你要做什么？
2、下一步你要做什么？
3、你為什么要這樣做？
4、你能想出另外一種解題方法嗎？
5、這兩種方法有何聯系？
6、你如何轉化問題使其變得更加簡單容易？
這6點無論是在數學學習，或者是其他學科中，都可以活學活用。如果幼兒時期起就有意識地這樣去培養思考力，那么當孩子的抽象思維能力、邏輯能力等發展到她年齡相符的階段，他/她就能夠很順暢地適應，幼小銜接又會有什么問題呢？
每一個孩子都是特別的
有一次從藝術家那里獲得的一首哲學家寫的詩歌我特別喜歡，“The hundred languages of Chidren“ ：
The child is made of one hundred
The child has a hundred languages
a hundred hands
a hundred thoughts
a hundred ways of thinking，
of playing， of speaking
A hundred always a hundred
北京賽車群 北京賽車微信群詩歌翻譯，很難信達雅，不敢造次。但是，它所表達的，是對每一個孩子個體的熱愛和尊重。每個孩子都是不同的， 也因此是特別的。沒有人比你自己更了解，發膚皆出自自己的那個孩子。
今天寫這篇文的目的，不是說我們家娃多特別，我們多輕松，而是希望傳遞每一個家庭都可以以放松的心態，在生活中，和孩子去共同學習，感受重新生長的奇妙和喜悅。
我想，我家孩子在數學的理解上是有一定的天賦的，這和她的特質有關；我們只是有幸早期發現了這點，并且在日常點滴中，有用心把她的特性引導出來。看這篇文章的朋友，不要糾結于我文章提到的我家孩子的年齡節點，對每個個體來說，最重要的是跟隨自己的生長節奏 ，跳出屬于自己的舞蹈。
每個孩子的獨特性，在早期，也必然是家庭去發現并承擔引導的責任的。數學習得如此，其他學科或者興趣養成亦如此。
希望在育兒育己的道路上，你我都能放松和堅定。用心澆灌，靜待花開。哪怕花兒不如我們期許的嬌艷，也必然是如小王子的玫瑰花一般，最特別的一朵。
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