元朝，是蒙古的一個子帝國。元朝的開國皇帝算是成吉思汗--如果你有幸見到他，問元朝是啥子，他肯定莫名其妙，根本就不知道居然成了中國正史上的元太祖。元朝真正的創業皇帝是忽必烈。
成吉思汗創立蒙古帝國，規定諸子日后的封地，按傳統長子術赤的領地最遠--西方。而成年兒子中最年幼的守灶--占領蒙古腹地。那時對金戰爭沒有結束，所以沒有規定金和南宋的歸屬。
所有蒙古大汗都必須在全民族的庫里勒臺大會上選出，會議必須在蒙古的哈拉赫林舉行，并且蒙古帝國的四個兀魯斯(就是術赤，窩闊臺，察合臺，拖雷的領地)都派代表參加。
第二任和第三任蒙古大汗窩闊臺和貴由父子均是庫里勒臺選舉產生，但是第三次庫里勒臺時長子系的拔都汗沒有參加，因為他和貴由有仇。這仇就是長子遠征時結下的，當時拔都是只涵蓋爾，就是世界統治者--西征軍統帥，而貴由是窩闊臺系的代表，內定的下任大汗，不愿居人下。
女真帝國在窩闊臺在世時滅亡。而俄羅斯諸國開始向拔都進貢。
下次庫里勒臺是在1251年前后，這次選舉中拔都和拖雷系的蒙哥聯手排斥了窩闊臺系的候選人失烈門，蒙哥成為蒙古大汗，這是最后一個合法的蒙古大汗。失烈門沒有參加大會，但是事后趕來，等于承認會議結果。
1259年，蒙哥在四川合州病故(不是在襄陽戰死)，當時其幼弟阿里不哥得到窩闊臺烏魯斯和察合臺烏魯斯的支持，打算進行庫里勒臺，但是1260年忽必烈在率領攻打南宋的軍隊迅速進入多倫，并搶先在那里由自己的軍隊舉行庫里勒臺，選舉自己為蒙古大汗--這顯然不合法的，除忽必烈自己外其他汗國根本不承認這個大汗。此時因為沒有蒙古大汗，蒙古帝國已經瓦解為數個子帝國。
忽必烈打敗阿里不哥后，繼續南征，但是在蒙古腹地，忽必烈受到窩闊臺系的海都汗和察合臺系的都哇汗的挑戰。忽必烈曾經派出自己的兒子拿目漢進駐伊犁河地區，如果能成功，雖然忽必烈未必能被承認，但至少有可能聯系上友好的伊馬兒汗國，那里的汗是忽必烈的弟弟，也是唯一承認忽必烈優先權的諸王。但是拿目漢失敗并被俘虜，忽必烈最后只能當當中國汗過過癮。
忽必烈時代，南宋亡。
戰爭直到忽必烈孫子鐵木兒當政時才由海山一舉擊敗海都取得勝利(1301)，中亞反忽必烈集團瓦解(1309年)。盡管諸汗國間的道路通暢，但是帝國已經徹底分裂，金帳汗國和伊馬爾汗國開戰，并且蒙古已經在信仰和意識形態上無可挽回的當地化了--其實元帝國也已經嚴重漢化。諸汗國間再也沒有共同語言，只有爭斗。蒙古帝國此時只存在老人的記憶中。
所以，蒙古帝國在1260年徹底分裂，以后再也沒有恢復。而元帝國是在最初蒙古帝國領地外建立的一個子帝國(金，南宋故地)。不應當把蒙古帝國和元帝國混淆。
