一、守正創(chuàng)新 推進高考改革邁上新臺階
2023年6月7日新高考全國I卷數學科目考試已經落下帷幕，高考數學試題終于露出了廬山真面目。對于新高考I卷，學生普遍反映試題難度不大，特別是相比去年，難度有所下降。今年的試卷突出了數學學科的特點，體現了課程標準和考試范圍說明要求，注重與教學、生活實際相結合，突出理性思維的考查。
在試題難度設計方面，降低難度，回歸數學本源，突出學科基礎性的要求，運算量也比去年降低不少，給學生的考試時間更加充分了。在選擇題、填空題、大題都裁剪了素材，控制了閱讀量，對于基礎扎實的學生，更容易考出不錯的分數。同時相比以往的試卷，這次新高考I卷也要求考生從多個角度去考查題目，尋求更加方便簡潔的計算方式，可以更好地激發(fā)學生的數學思維。
在試卷布局方面，特別是主觀題方面發(fā)生了比較大的變化。17題考查解三角形，18題考查立體幾何，題目和平常訓練的差不多，而且有多種解法。19題考查導數，這在前幾年基本上都是壓軸的題目，今年放在19題的位置了。20題考查數列，難度會比之前的難度有所增加。21題考查概率，22題考查圓錐曲線。
二、試卷變化對比
1．考點和題型變化對比
2．考點分布的變化
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考點分布和前兩年相差不大，分值分布較大的模塊還是在函數與導數、三角函數與平面向量、數列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率這幾大塊，它們的分值分布較均勻，對學生的考查也比較全面，但是在題序分布上，今年有了比較大的調整，導數大題放在了第19題的位置，而在難度上比往年降了不少，把圓錐曲線放到了最后一題，難度上跟往年差不多，然后把統(tǒng)計概率放到了倒數第二題，在難度上也符合它的題序分布位置，把數列放在了倒數第三題，這是在近幾年沒有出現過的。
三、穩(wěn)四基為本 以素養(yǎng)為魂
2023年高考數學全國I卷試卷整體上符合國家課程標準要求，結合新高考高中數學教學的實際情況及學情特點，知識內容覆蓋全面，突出主干；情境問題設計多樣，指向數學素養(yǎng)。
相比于去年，在試卷結構上保持一致，依然是單項選擇題、多項選擇題、填空題和解答題，每一部分題型的難度預設基本符合從易到難的分布，但是整體難度降了一個維度，更多地考查了學生在日常學習中的積累與基礎知識點的運用。
在考查內容上基本保持一致，強調基礎性、綜合性。在試題的表述形式上，簡潔、規(guī)范，圖文準確并相互匹配，呈現方式及作答方式堅持多樣化，延續(xù)了全國I卷“大氣、平和”的特點。
命題的總體穩(wěn)定有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮，考出自己的數學真實水平。
1. 創(chuàng)新問題情境，堅持素養(yǎng)導向
相比于去年，在試題的情境和設問上，適度變化，強調數學素養(yǎng)的發(fā)展。
如：第（17）題是解三角形問題，但是結構良好，對正弦定理和面積公式的考查回歸基礎，突出考查數學運算素養(yǎng)。
第（18）題是立體幾何問題，證線線平行也是中規(guī)中矩，第二問考查的是建系運用已知解二面角，以確定選段長度，考查學生思維的嚴謹性。
2. 注重基礎知識，考查數學本質
試題重視考查數學的基礎知識和基本方法，重點考查主干知識與核心概念。
如單項選擇題的前6道題、多選的第9題和填空題前3道題，涉及內容都是基礎知識和基本方法，考查了集合、復數、平面向量、指數函數性質、橢圓離心率、直線與圓相交問題、統(tǒng)計、排列組合、幾何體體積、三角函數性質等內容。這些試題涉及的知識點相對單一，試題情境和設問比較熟悉，考查的也是對基礎知識的掌握與理解，較為容易。
再如第（17）題的解三角形問題、第（18）題的立體幾何等，考查的均是主干知識與常規(guī)方法。
試題在體現知識考查的全面性、基礎性和綜合性的同時，突出考查學生分析問題和解決問題的能力，重點關注數學本質和思維品質的考查。
如：第（7）題等差數列的性質和充分必要條件即可在一起，考查了學生的邏輯思維能力。
第（12）題的背景是內切球和幾何體的結構特征，考查了學生的空間想象能力，體現了想象力的重要性。
第（19）題的利用導數知識解決函數綜合問題，充分體現了導數的工具作用，對函數知識本質的理解有一定要求。
3. 關注數學應用，考查實踐能力
試題關注數學知識和方法的靈活應用。實際應用問題關注學生的身邊事，體現了數學源于生活且高于生活，以及數學作為基礎學科的應用價值。
如：第（10）題以噪音污染為背景，以表格的形式給出了各類型汽車的聲壓級與聲源距離的關系，考查了學生分析圖表數據、估值等數學應用能力；
第（21）題以學生熟悉的投籃比賽創(chuàng)設生活實踐情境，通過研究甲乙兩位投籃命中的概率，考查學生靈活運用概率統(tǒng)計知識分析問題和解決問題的能力，引導學生用數學的思考方式解決問題從而認識世界。創(chuàng)新問題關注數學本質，體現數學的思維特點。
深入解讀：解答題第（19）題
本題重點考查的是運用導數結合函數的單調性與最值問題，以往考試導數往往作為壓軸，很多中等學生會選擇放棄第二問，而這次出現在了前三題的位置，重點體現新高考重視新教材，反套路很明顯。尤其是不能急功近利，這大招那大法的，可以歇歇了！
縱觀整份試卷，保持了全國卷基礎、綜合、靈活的特色，穩(wěn)中求進。在突出對基礎知識、基本技能、基本活動經驗和基本思想方法考查的同時，突出對數學素養(yǎng)的考查，展現了數學學科的育人價值。這套試卷給不同能力水平的學生提供了展示的平臺，對數學學科的日常教學及深化改革有積極的引導作用。
四、復習建議
兩個著力點：數學素養(yǎng)、創(chuàng)新能力
理科性學科，重在培養(yǎng)學生們的邏輯分析推理能力。伴隨著新高考數學改革，2023年數學命題已然打破常規(guī)，改變了相對固化的傳統(tǒng)試題模式，無形地在鍛煉考生們的抗壓能力，死記硬背和“機械刷題”的現象也要逐漸和它們說拜拜了。縱觀近幾年新高考試卷命題，出題者則更加注重考查內容的全面性，突出主干內容的考查，引導老師們依標施教。試題突出對學科基本概念、基本原理的考查，強調知識點之間的內在聯系，引導學生形成學科知識系統(tǒng)；更加注重本原性方法，淡化了特殊解題技巧，強調對通性通法的深入理解和綜合運用，促進學生們將知識轉化為自身的知識體系。
雖說命題趨勢不定，但是重視對基礎概念的理解和掌握永遠都是最重要的。
高考改革的力度也在逐漸加大，為了讓學生和老師更快地適應其改革，老師們必須先回到數學育人的本位上，回歸數學的學科本質，深挖數學教學的真正目的。如果依然沉浸在忘我的刷題模式，那么無論是老師還是學生，都將輸得很慘。
1.數學素養(yǎng)
全國I卷通過設計現實性和綜合性問題，實現對邏輯推理、直觀想象、數學運算、數學抽象、數學建模、數據分析六大素養(yǎng)的綜合考查。
所以學生在系統(tǒng)掌握基礎知識、基本技能、基本方法上，千萬不能拋開課本搞復習，復習要在進一步明晰概念內涵的基礎上，把新課中逐個學過的概念、定理、公式等用邏輯連貫的數學思維給它串聯起來。這就需要讓學生重視課本基礎內容，重讀課本，梳理知識體系，此過程還可以提高學生們的閱讀理解能力。老舊的老師羅列，學生手抄的做法效果有限，應盡量避免。
對于例題，需要多花點心思精選，給學生出一道題，自己需要先做五道題，這樣方能切身體會，否則可能造成“該講的講不出，不該講的拼命講”的窘境。
平時要求學生讀題，審題，需要多提醒學生關注本題所涉及哪些基本概念，可得出哪些結論或者還缺少哪些條件等。與學生一起分析題意，交流解題思路，切勿一股腦地講，要在適當的地方進行提問，在適當時機給點睛之筆，要多讓學生參與到解題當中。
單獨叫學生板演時，老師可走動巡視、觀察其他學生的作答，要杜絕“老師板演學生看”的做法，“飯要親自動手吃”，不可剝奪學生自主實踐、獨立思考的機會，否則必然會造成“講過練過的不一定會，沒講沒練的肯定不會”現象。
解題之后，要多引導學生們進行反思，讓學生時刻把“舉一反三”、“觸類旁通”放在心上，經常實踐，學會獨立思考，才能使他們掌握在考場上取勝的法寶。
2.創(chuàng)新能力
應對新穎性題型的策略就是要根據數學題“萬變不離其宗”的特點，圍繞其基礎知識、基本技能、基本方法這個“宗”，通過適當的問題與方法，使學生理解如何進行變式，并逐漸領悟變式的思想方法，掌握透過現象看本質的本領，最終形成“以不變應萬變”的應試能力。2023年新高考I卷第20題數列題型，就完美展示了數學當中的這個“宗”。區(qū)別于以往數列題型，單純的以等差數列基本概念命題，可見出題人的“用心良苦”。
對于學生而言，他們更關注的則是如何較為有效地解題得分。不管命題方向趨勢如何，邏輯分析推理能力至關重要。近些年的試題，幾乎不會出現非常套路化、模版化的陳年舊題，出題人總是在想方設法地推陳出新，所謂的舊題，往往是那種較為簡單的基礎題型，對于大多數有一定難度的題，分析推理能力尤為重要。從試題的信息中找出聯系并列出關系，根據線索想到可能適用的方法。
當然了，邏輯分析能力不是憑空產生的，做題練習是提高分析思考能力的最佳途徑。特別是那種難度在“會做”和“不會做”之間徘徊的題，花很大功夫恰好能做出來的題，對于提升分析推理能力最有幫助。所以一再鼓勵學生們，不要有畏難情緒，需要在平時加以訓練，方能在必要時得以回報。
需要著重培養(yǎng)應試應考技巧，其主要還是答題的順序。可根據自己對于知識體系掌握情況進行優(yōu)先答題。以前絕大部分考生都是按照順序從頭到尾做到底，但是現在這種操作不行了，試題的出題順序打破了傳統(tǒng)的模式。建議學生們逐漸放棄按照試卷順序從頭到尾“做完一道再做下一道”的答題策略，改為使用“做不下去就跳過”或者“先瀏覽全卷”、大致分出“易”“中”“難”的題目，然后按照自身掌握情況從容作答。
平時需要注重培養(yǎng)平和淡定堅強的應考心態(tài)。高考完全就是考心態(tài)，不論你平時做了多少題，高考試題總是會出乎你的意料，近些年的新高考試卷，就給到了很多學生不小的打擊。一些創(chuàng)新題很容易讓沒接觸過的學生感到莫名其妙，導致情緒波動較大，影響后續(xù)發(fā)揮。任何考試都有簡單和難的題目，不要預期考試中遇到熟悉的舊題，即便遇到了，那也是集合、復數那些基礎題型，不要預期考試過程可以一氣呵成，也不要太過于擔心卡在半路，更不要擔心發(fā)乎失常而陰溝翻船。一個人的水平基本是穩(wěn)定的，在全省排名大致也是穩(wěn)定的，唯一不穩(wěn)定因素，就是個人的心態(tài)。我們只需要做到把會做對的題型做對，不會做的題爭取蹭到一些分，那么這樣，也就不枉此行。
總而言之，還是那句話，人生路漫漫，高考雖然很重要，可謂是人生當中轉折點之一，但也并不是發(fā)揮好了就能確保以后終生無憂，也不能說發(fā)揮差了就永無出頭之日，世上無絕對，做好自己，問心無愧才是最重要的。
文字 | 彭濤濤
審核 | 互聯網教育研究院
