按照廣義相對論，不幸掉入黑洞的宇航員在穿過一去不復返的視界時，應該不會感覺到任何特殊才對。量子力學卻要求，黑洞視界之內存在一道火墻，會將宇航員瞬間焚成灰燼。圖片來源：《自然》
（文/Anil Ananthaswamy）“在物理學中，悖論是個好東西，”約翰·普瑞斯基爾（John Preskill）說，“它們會向你指明通往重要發現的道路。”在量子力學和愛因斯坦的相對論中有許多這樣的悖論。有只貓，它可以在同一時間即是死的又是活的。或者類似《回到未來》電影中的時間旅行者，他可以殺死自己的祖父，使自己無法降生。又或者，雙胞胎中的一個接近光速往返一顆鄰近恒星，團聚后他們會對彼此的年齡產生異議。每一個令人費解的窘境都迫使我們去審視細節，從而促進我們理解它背后的理論。愛因斯坦就是一個典型的例子，他的相對論就源自于解決他的時間悖論而作出的努力。
現在普瑞斯基爾，這位美國加州理工學院的理論物理學家，正在絞盡腦汁苦苦思索浮出水面的最新一則悖論。它被昵稱為“黑洞火墻悖論”，事關有人掉入黑洞時到底會發生些什么。
距離我們最近的黑洞也在1000光年之外，因此這個問題純粹是個理論問題。然而，正是通過研究這樣一種可能性，物理學家希望能夠取得突破，嘗試將廣義相對論和量子力學統一成量子引力理論——這也是現代物理學中最棘手的問題之一。
黑洞信息
黑洞長久以來一直是滋生悖論的肥沃溫床。早在1974年，史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）和以色列希伯來大學的雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）就證明，黑洞并不是全黑的。相反，它們會輻射出能量，被稱為霍金輻射，由光子和其他量子粒子構成——這個過程極其緩慢，但最終會導致黑洞完全蒸發。
霍金發現，這個理論存在一個問題。這種輻射看上去相當隨機，因此霍金推測它不可能攜帶任何與掉入黑洞的物質有關的信息。因此，隨著這個黑洞蒸發殆盡，它擁有的信息最終必定會消失。然而，這與量子物理的核心宗旨直接沖突，因為量子物理認為信息不可能被消滅。黑洞信息悖論就此誕生。
幾十年來，物理學家一直在努力解決這個悖論。霍金曾認為是黑洞摧毀了信息，向量子力學提出了質疑。其他人并不贊同這一觀點。畢竟，霍金的想法源自于他本人對融合廣義相對論和量子力學所做的嘗試——這一數學壯舉本身的艱深迫使霍金必須要作一些近似才行。普瑞斯基爾甚至和霍金打賭，押黑洞不會摧毀信息。
有幾個論據指出，霍金錯了。最令人信服的一個論據，來自于這樣一種思考——蒸發中的黑洞變得越來越小會發生什么？如果信息無法逃逸，也無法被摧毀，就會有越來越多的信息被儲存在越來越小的體積之中。但是，如果是這樣的話，量子理論預言，無論在哪里，只要物質之間發生碰撞，產生一個微型黑洞的概率就會從幾乎為零提高到無窮大。“你應該會在大型強子對撞機里看到黑洞，也應該會在費米實驗室里看到黑洞，還應該在上世紀30年代那些房間那么大的粒子加速器里看到黑洞，”美國加利福尼亞大學圣巴巴拉分校的理論學家唐·馬羅夫（Don Marolf）說，“甚至當你在草地上跳來跳去時，你也應該看到黑洞才對。”
顯然，這些并沒有發生。而另一種可能性，即物質和它攜帶的信息能夠從黑洞中泄漏出來，則是不太可能的。任何落入黑洞的物質都必須要以超光速運動才能逃脫黑洞可怕的引力。
也許，答案就藏在霍金輻射之中。它或許并沒有那么隨機。“常見的一個反應是，霍金只不過是大意了，”同在加利福尼亞大學圣巴巴拉分校的約瑟夫·波爾欽斯基（Joseph Polchinski）說，“信息并沒有丟失，只是霍金沒有一直追蹤它們到底。”
然而，試圖解決這一悖論的所有早期嘗試，都被證明是不成功的。波爾欽斯基說：“霍金發現了一個真正深刻的問題。”
霍金后來在2004年改變了主意，部分原因在于阿根廷物理學家胡安·馬爾達薩納（Juan Maldacena）所作的研究（參見“霍金變了心”）。他承認，黑洞最終沒有摧毀信息。他向普瑞斯基爾兌現了賭注，送給他一本棒球百科全書。普瑞斯基爾曾將棒球比喻成一個黑洞，因為它們都很重，而且從中獲取信息都要頗費一番功夫。
進入深淵
物理學家的注意力很快就轉移到了信息如何逃離黑洞上來。這個問題并不容易回答。正是在探究這些問題的過程中，新的黑洞火墻悖論成了人們關注的焦點。
如果信息真從黑洞中逃逸出去，會發生什么事情？一些物理學家對此已經猜測了很久，但即便是對他們而言，火墻也仍是一個引人注目的新名詞。要理解它的含義，我們需要簡單描述一下霍金輻射。空無一物的時空會不斷地形成虛粒子對，從虛無中突然冒出來，又同樣迅速地消失。這種情況在黑洞的事件視界附近會發生變化，因為對于掉入黑洞的任何東西而言，事件視界是一去不歸的界線。偶爾，虛粒子對中有一個被吸入黑洞，另一個則逃逸出去。正是這些逃離黑洞的罕見粒子，構成了霍金輻射。
真空中不斷形成的虛粒子對又會在瞬間湮滅，但在黑洞的事件視界附近，情況會有所不同。成對形成的虛粒子中的一個落入黑洞，剩下的另一個則逃逸出去，形成了霍金輻射。圖片來源：scienceblogs.com
現在，如果霍金輻射帶走了量子信息，就會產生一個問題。霍金最偉大的洞見就是，他證明了量子理論、廣義相對論和熱力學如何與黑洞全都聯系在一起。這意味著，虛粒子對中落入事件視界內側的那一個粒子能量會變得極高，足以把信息傳送給黑洞外部的同伴粒子，由此它們便形成了一道火墻，熾熱得足以燒毀任何落入黑洞的人或物。
這與廣義相對論告訴我們的黑洞特性嚴重相左。事實上，這樣的火墻看上去是如此荒謬，以至于物理學家已經著手尋找其他方式，讓黑洞無須“違規”即可向外傳遞信息。
美國加利福尼亞大學圣巴巴拉分校的史蒂夫·吉丁斯（Steve Giddings）已經提出了一種可能性。他在美國俄亥俄州立大學薩米爾·馬瑟（Samir Mathur）所作研究的基礎上，提出了一個簡單的黑洞模型。他的研究表明，如果量子理論在事件視界附近失效，黑洞內部的信息就有可能傳送到遙遠的外部區域，從而避免形成火墻。
問題在于，為了讓這個模型能夠奏效，吉丁斯不得不背棄“信息傳播不能快過光速”這一禁忌。另一個問題是，他無法確切指出，量子理論應該在時空中的什么位置失效。盡管如此，這仍是一個誘人的想法。
于是，波爾欽斯基和他的學生——艾哈邁德·阿勒姆赫伊利（Ahmed Almheiri）和詹姆斯·薩利（James Sully）也投身到了其中。他們當時以為，把吉丁斯的模型和美國斯坦福大學倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）所作的早期研究結合起來，他們就能破解這一難題。
這意味著，他們要改造這一黑洞模型，讓它能夠與薩斯坎德提出的3個假設保持一致——這些假設被許多物理學家所珍視。其中一個假設自然是，信息不會隨著黑洞的蒸發而丟失。其他假設則與一些思維實驗有關，涉及到兩位正在靠近黑洞的觀測者，一個名叫愛麗絲，另一個叫鮑勃。勇敢的愛麗絲越過了黑洞的事件視界，謹慎的鮑勃則呆在外面。
根據第2個假設，呆在黑洞外面的鮑勃不會看到任何不尋常的東西。第3個假設則是，愛麗絲在穿過事件視界時也不會看到任何怪異的事情。這是因為事件視界并非一個物理邊界，它只是輕微彎曲的普通時空中一塊普通的真空區域罷了。
波爾欽斯基及其同事調和全部3個假設的嘗試沒有成功——如果信息不丟失，火墻就仍然會存在，愛麗絲則會被燒成灰燼。但失敗并沒有讓他們氣餒。波爾欽斯基說：“你先嘗試去做某件事情，如果失敗了，那還可以試著去證明，這件事不可能成功。”
他們的同事馬羅夫也加入進來，展開了這項新的嘗試。2012年7月，他們發表了一篇論文，證明這3個假設無法同時成立（參見arxiv.org/abs/1207.3123）。這引發了一場爭論風暴：已經有40多篇論文在討論這項研究，其實一篇認為他們的答案忽略了引力。
相對論慘敗
如果霍金輻射確實把量子信息帶出了黑洞，就像許多人認為的那樣，那么量子力學對此就有話要說。比如說，在黑洞形成之初通過霍金輻射逃離黑洞的粒子A，量子理論預言，它會跟不知道多久之后逃出來的另一個霍金輻射粒子存在某種鬼魅般的關聯，也就是量子糾纏。
現在，想象一個粒子B，它產生的時間要遠遠晚于A。粒子B是黑洞視界上形成的粒子對中的一個，另一個粒子C已經落入了黑洞。假設視界處的時空沒有什么特殊，只具有輕微的引力和較小的曲率，這就使得視界處形成的虛粒子彼此會糾纏在一起。因此，B必定與C糾纏。但是，由于早期的霍金輻射必定與后來的霍金輻射相糾纏，因此B與A也相互糾纏。
可惜，這違背了量子力學中另一條被物理學家珍視的原則，被稱為量子糾纏的專一性。簡單來說，粒子B可以與A糾纏，也可以與C糾纏，但不能跟兩者同時糾纏。
于是，這個難題兜了一圈又回到了原點。如果我們想把信息弄出黑洞，A就必須與B糾纏。如果我們要讓事件視界處的時空沒什么特殊，可以讓愛麗絲掉入黑洞而不被燒成灰燼，那么B就必定與C糾纏。必須得放棄一些東西才行。那么，該被放棄的，會是量子力學，還是廣義相對論？
先看量子力學和它預言的信息守恒。它們會是錯的嗎？波爾欽斯基認為這不可能，因為馬爾達薩納的研究工作是最強有力的數學論證之一，支持量子力學保持原樣不變。更重要的是，量子力學是一個已經經受過極其嚴格檢驗的理論，即便是細微的改變也會使它偏離實驗結果。
另一個選擇是，質疑黑洞視界處真空的狀態。如果視界兩側的粒子B和C不再糾纏，量子糾纏的專一性就不會遭到破壞。但是，破壞這種糾纏會讓黑洞的事件視界處于某種動蕩不定的熱力學狀態，重新造成了一道火墻。于是，愛麗絲非但不會毫無征兆地飄過視界，反而會被高達1032開爾文的高溫瞬間焚成灰燼。
這讓馬羅夫感到沮喪。廣義相對論認為，穿越黑洞的事件視界應該沒有什么大不了才對。“火墻會嚴重違背廣義相對論，”他說，“在廣義相對論和量子力學的這場斗爭中，廣義相對論輸得很慘。對此我感覺相當不爽，因為我覺得自己是一個受過正規訓練的相對論主義者。”
在黑洞火墻悖論這個問題上，愛因斯坦的廣義相對論似乎又一次遭遇慘敗。在這個問題的前身——黑洞是否會摧毀信息上，霍金也賭輸了一本棒球百科全書。圖片來源：blogspot.com
新思維
對這一點感到不爽的，不止馬羅夫一人。“你正在非常平滑的時空中相當自在地向前滑行，然后突然之間，砰的一聲！你撞上了這道火墻，被燒成了灰燼，”普瑞斯基爾說，“這實在太瘋狂了。”
盡管如此，如果黑洞能把信息傳遞給霍金輻射，火墻仍然是最好的解釋。薩斯坎德對火墻仍有懷疑，但他認為，火墻可能代表著奇點向視界的遷移，而在傳統的黑洞物理學中，奇點位于黑洞的中心。
即使火墻真的會形成，對于它們會在何時形成，薩斯坎德也有不同的意見。對于一個半徑與質子相當的黑洞，波爾欽斯基、馬羅夫及其同事認為，火墻會在黑洞形成后的10-20秒形成，而在薩斯坎德看來，形成火墻所需的時間將像宇宙的年齡一樣漫長。
無論火墻何時形成，只要它們出現，我們所知的時空就會在視界處終結。馬羅夫說：“如果整個黑洞視界變成了這樣一道火墻，截斷了黑洞的內部，那么黑洞的內部或許就根本不存在了。”
如果黑洞附近的時空具有某些特殊性，導致信息能夠超光速傳播，那么這個悖論也可以得到解決。或許吉丁斯和馬圖爾會意識到它的重要性，盡管對于相對論而言，這會是又一個打擊。
故事的結局是，在霍金提出黑洞信息悖論近40年之后，問題依然揮之不去。它迫使物理學家更深入地審視起他們的理論。然而，就像波爾欽斯基所說，“我跟20年前一樣困惑”。
普瑞斯基爾說，這不是一件壞事。“總會有第4種可能性：以上答案都不對，而是某種我們還沒有想到的東西。無論它撼動下來的是什么，結果都是有趣的，”他說，“所有選項都夠瘋狂，這正是這一局面如此美妙之處。”
霍金變了心
正是弦論學家胡安·馬爾達薩納取得的突破，最終導致史蒂芬·霍金改變了他在黑洞和信息方面的主張。1997年，馬爾達薩納用弦論的數學證明，描述黑洞內部的引力理論等價于描述黑洞表面的量子理論。這聽起來很深奧，但馬爾達薩納的研究是非凡的。盡管我們還不知道哪種引力理論能夠從整體上描述黑洞，我們卻知道如何在黑洞表面運用量子理論。這意味著，量子力學在黑洞表面仍然有效，而且隨著黑洞蒸發，信息并不會丟失。需要說明的是，馬爾達薩納研究的時空，在類型上不同于我們宇宙中的時空，但他的結果極具說服力，使得物理學家不愿意再糾結于此。
編譯自：《新科學家》，Black hole firewall: Trouble on the edge
