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本文節選自《試題調研》隨身速記系列“公式定律及核心考點突破”，敬請品讀（版權所有，轉載請注明出處）。人造地球衛星的相關問題比較1．衛星繞地球運動的向心加速度和物體隨地球自轉的向心加速度比較項目衛星的向心加速度物體隨地球自轉的向心加速度產生萬有引力萬有引力的一個分力(另一分力為重力)方向指向地心垂直指向地軸大小a=g′=GM/r2 (地面附近a近似為g)a＝ω地球2·r，其中r為地面上某點到地軸的距離變化隨物體到地心距離r的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小2.兩種速度——環繞速度與發射速度的比較(1)不同高度處的人造衛星在圓軌道上運動速度即環繞速度v環繞=(GM/r)1/2，其大小隨半徑的增大而減?。?，由于在人造地球衛星發射過程中火箭要克服地球引力做功，增大勢能，所以將衛星發射到離地球越遠的軌道，在地面上所需的發射速度就越大，此時v發射>v環繞(2)人造地球衛星的最小發射速度對應將衛星發射到近地表面運行，該速度為衛星繞地球運行的最大速度．3．兩個半徑——天體半徑R和衛星軌道半徑r的比較衛星的軌道半徑是衛星繞天體做圓周運動的圓半徑，所以r＝R＋h.當衛星貼近天體表面運動時，h→0，可近似認為軌道半徑等于天體半徑．4．兩種周期——自轉周期和公轉周期的比較自轉周期是天體繞自身某軸線運動一周的時間，公轉周期是衛星繞中心天體做圓周運動運行一周的時間．一般兩者不等，如：地球自轉周期為24小時，公轉周期為365天．但也有相等的，如月球，自轉、公轉周期都約為27天．5．兩類運行——穩定運行和變軌運行的比較（1）衛星繞天體穩定運行時萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力．由GMm/r2=mv2/r，得v=(GM/r)1/2.由此可知，軌道半徑r越大，衛星的速度越小．（2）當衛星由于某種原因速度v突然改變時，F引和mv2/r不再相等，當F引>mv2/r時，衛星做向心運動；當F引<mv2/r時，衛星做離心運動．6．地面上的物體、近地衛星與同步衛星(1)軌道半徑：近地衛星與赤道上的物體的軌道半徑相同，同步衛星的軌道半徑較大，即r同＞r近＝r物.(2)運行周期：同步衛星與赤道上的物體的運行周期相同．由T＝2π(r3/GM)1/2可知，近地衛星的周期要小于同步衛星的周期，即T近＜T同＝T物.(3)向心加速度：由GMm/r2＝ma知，同步衛星的加速度小于近地衛星的加速度．由a＝rω2＝r(2π/T)2知，同步衛星的加速度大于赤道上的物體的加速度，即a近＞a同＞a物.【典例】 (天津高考)一人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛星質量的變化，則變軌前后衛星的A.向心加速度大小之比為4∶1B.角速度大小之比為2∶1C.周期之比為1∶8D.軌道半徑之比為1∶2【解析】由萬有引力提供向心力，GMm/r2=mv2/r，可得v=(GM/r)1/2.根據動能減小為原來的1/4可知，速度減小為原來的1/2，軌道半徑增加到原來的4倍，向心加速度a= GM/r2減小到原來的1/16，向心加速度大小之比為16∶1，軌道半徑之比為1∶4，選項A、D錯誤.由角速度公式ω=v/r，可知角速度減小為原來的1/8，角速度大小之比為8∶1，根據周期與角速度成反比可知，周期之比為1∶8，選項B錯誤,C正確.答案：C.現在正值高三一輪復習之際，掌握基礎知識，把基礎打扎實是至關重要的?！肮蕉杉昂诵目键c突破”這本書將教材中必修和選修的基礎知識（重要的概念、公式定律、重要結論等）提取了出來，可以稱為教材的簡本；另外還補充了一些考試中常用的二級結論、推論等內容，提供了一些知識速記方法，學習中的小貼士、誤區警示等，便于同學們應考；是一套便于同學們記憶、查找、復習、瀏覽、鞏固所學知識的工具書，一定不要錯過！