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圓與切線(上)十大模型

今天給大家畫的是新系列,圓與切線的上部,有十個結論,十全十美。

01重心到切線

    根據標題顧名思義,三角形重心到以重心為圓心的切線的距離等于三角形三點到該切線距離的三分之一。

    注意點在同側,如果點在異側那就要做一些改變了。

02弓形的內切圓

    弓形內畫一個和弦相切和弧也相切的圓,姑且稱為弓形的內切圓,他有什么性質呢?

    聯結兩個切點,則其是圓周角的平分線

03同弦對等角得等圓


    什么情況能判斷兩圓全等,一個是半徑相等,這里使用同弦對的兩個圓的圓周角相等,則兩圓全等。

04垂弦和切線的平分線


    倍長半徑出去,則切線和垂弦的夾角被圖中弦平分。

05子母和圓冪

    實在不知起什么名字了,證明中用到了子母相似圓冪定理,就拿他倆合在一起作為名字,其實圓和子母(斜A)相似關系密切,后邊還有。當然倒角始終是圓里的主角。

06弦切角和內接等腰


    弦切角定理是教科書上沒有的一個定理。弦切角等于弦所對的圓周角,在前面的文章中也使用過,

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