一、解三角形
在 △ABC 中有三個角：A , B , C ; 三條邊：a , b , c 共六個元素 ，滿足下列關系
1、角的關系 ：A + B + C = π ，
特殊地，若 △ABC 的三個內角 A , B , C 成等差數列，則 ∠B = 60° ，∠A + ∠C = 120° .
2、誘導公式的應用：
sin(A + B) = sinC , cos(A + B) = -cosC ;
3、邊的關系：
a + b > c , a - b < c (兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊) .
4、邊角關系；
① 正弦定理
（R 為 △ABC 外接圓半徑）.
a : b : c = sinA : sinB : sinC ;
a = 2RsinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC .
② 余弦定理
③ 面積公式
二、數列
（一）、等差數列 {an}
1、通項公式：
推廣：
2、前 n 項和公式：
3、等差數列的主要性質：
（二）、等比數列 {an}
1、通向公式：
推廣：
2、前 n 項和公式：
當 q = 1 時，Sn = na1 ;
當 q ≠ 1 時，
3、等比數列的主要性質
（三）、一般數列 {an} 的通項公式
記 Sn = a1 + a2 + ... + an , 則恒有
三、不等式
（一）、均值定理及其變式
1、若 a , b ∈ R , 則有 a^2 + b^2 ≥ 2ab ;
2、
3、
4、
以上當且僅當 a = b 時，取 “ = ”！
（二）、一元二次不等式
如果 a 與 ax^2 + bx + c 同號，則其解集在兩根之外；
如果 a 與 ax^2 + bx + c 異號，則其解集在兩根之間 .
同號兩根之外，異號兩根之間 .
設 x1 < x2 ,
（三）、含有絕對值的不等式
當 a > 0 時，有
（四）、指數與對數不等式
（五）、Ax + By + C > 0 或 < 0 所表示的平面區域 ：
直線定界，特殊點定域 .
the end !
【學習方法】
1、獨立思考
獨立思考高中階段感興趣的數學難題，回顧老師擴展的數學知識，在沒有任何壓力的情況下享受攻難克艱的樂趣，感受數學的魅力。
2、強化運算能力
數學在運算速度、準確度、精細度方面的要求很高，也是高考重點考察的一種能力！所以，寒假期間要通過強化訓練提升運算能力。
3、復習常用知識
如三角函數、立體幾何、不等式等，同學們要自主學習和思考，梳理相關基礎知識點，做一做相關練習題，打好基礎。
4、數學思想
數學思想方法是數學的靈魂，比如：
類比法-引導我們探求新知；
歸納猜想-我們創新的基石；
分類討論-化難為易的突破口；
等價轉化-解決問題的橋梁。
5、復習常用知識
如三角函數、立體幾何、不等式等，同學們要自主學習和思考，梳理相關基礎知識點，做一做相關練習題，打好基礎。
【高考數學復習的方法與建議】
高考數學試題十分重視對學生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結構為前提的，這個特點不但在解答題中突出，而且在選擇題中也有所體現 。
在學習知識和復習考試的過程中，建議從以下幾個方面做起：
一、建構良好的知識和認知結構體系
高效應用知識的保證以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，
揭示其內在的聯系與規律，從中提煉出思想和方法。
在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統中去，融匯代數、三角、立幾、解析于一體，
進而形成一個條理化、有序化、網絡化的高效的有機認知結構。
例如面對代數中的“四個二次”：
二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數時，
以二次方程為基礎、二次函數為主線，
通過聯系解析幾何、三角函數、帶參數的不等式等典型重要問題，建構知識，提高能力。
二、全面復習、突出重點、抓住典型
1、強化對基礎知識的理解，抓住重點知識抓住薄弱的環節和知識缺陷
中學數學的重點知識包括：
(1) 函數的基礎理論應用。
(2) 三角函數和三角變換。
(3)不等式的求解、證明和綜合應用。
(4) 數列的基礎知識和應用。
(5) 直線與平面的位置關系。
(6) 曲線方程的求解。
(7) 直線、圓錐曲線的性質和位置關系。
(8) 向量的基礎知識和應用、概率與統計的基礎知識和應用、初等函數的導數和應用。
2、對基礎知識的復習應突出抓好兩點：
(1) 深入理解數學概念，發揮數學概念在分析問題和解決問題中的作用 。
(2) 對數學公式、法則、定理、定律務必弄清其來龍去脈，
掌握它們的推導過程，使用范圍，使用方法(正用逆用、變用)
熟練運用它們進行推理，證明和運算 。
三、系統地對數學知識進行整理、歸納、整體上把握基礎知識
例如以函數為主線的知識鏈，又如直線與平面的位置關系中“平行”與“垂直”的知識鏈 。
