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問：

參考例題

題目：

水平升降臺面上有一個足夠深、底面積為40cm2的柱形容器,容器中水深20cm,則水對容器底部的壓強為___Pa,現將底面積為10cm2、高20cm的圓柱體A懸掛在固定的彈簧測力計下端,使A浸入水中,穩定后,A的下表面距水面4cm,彈簧測力計的示數為0.8N,如圖所示,然后使升降臺上升7cm,再次穩定后,A所受的浮力為___N.(已知彈簧受到的拉力每減小1N,彈簧的長度就縮短1cm)

考點：

液體的壓強的計算，浮力大小的計算

分析：

（1）根據p=ρ_水gh求出水對容器底部的壓強；
（2）根據阿基米德原理求出物體A下表面4cm時受到的浮力，根據力的平衡，求出物體的重力；升降臺上升7cm，相當于物體A向下移動7cm求出此時物排開水的體積增加量；
根據h_上升=

V增

S容?SA

得出液體在容器中上升的高度；物體A向下移動7cm，根據阿基米德原理求出物體受到的浮力增大值，因已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長度就縮短1cm，求出此時彈簧將縮短量，從而得出升降臺上升7cm，物體浸沒在液體中的深度，由阿基米德原理求出此時物體受到的浮力與物體的重力比較大小，確定物體的狀態，最終得出物體的A所受的浮力。

解答：

(1)水對容器底部的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

(2)物體A下表面距水面4cm時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×10?6m3=0.4N，

根據力的平衡，物體的重力：

G=F浮+T=0.4N+0.8N=1.2N；

升降臺上升7cm,相當于物體A向下移動7cm(假設A物體未移動動)

此時物排開水的體積增加量10×7×10?6 m3=7×10?5m3，

液體在容器中上升的高度：

h上升=V增S容?SA=7×10?5m3(40?10)×10?4m2=7300m=73cm。

物體A向下移動7cm，物體受到的浮力增大，

F增=ρ水gV增=h=1.0×103kg/m3×10N/kg×(7+73)×10×10?6m3=2.8N3

因已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長度就縮短1cm，

故此時彈簧將縮短2.83cm，升降臺上升7cm，

物體浸沒在液體中的深度是：

4cm+283cm?2.83cm=12.4cm，

綜上，升降臺上升7cm，物體受到的浮力：

F浮1=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×12.4×10×10?6m3=1.24N>G，

物體將漂浮,所受浮力等于重力,F浮2=1.2N。

故答案為：2000；1.2。