遠(yuǎn)古人類是如何學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)的？也許并不算一個(gè)新穎的話題，有許多研究都做過(guò)，認(rèn)為人類在數(shù)萬(wàn)年前就形成了數(shù)字的概念。這是一個(gè)改變?nèi)祟惿M(jìn)化的重大發(fā)明！
也許你對(duì)這個(gè)問(wèn)題有質(zhì)疑，這有什么值得大驚小怪的，三歲小孩都知道數(shù)數(shù)是怎么回事，他們都能數(shù)到100了。
的確，我們很容易知道一個(gè)1，還知道另外一個(gè)1，甚至還知道2，這也許沒(méi)有什么了不起，但要知道1+1等于2，那就是一場(chǎng)革命，因?yàn)槿祟愡€必須知道或者發(fā)明出“加法”，那就是在探討數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)了。一個(gè)孩子，如果不是從大人那里學(xué)習(xí)，是不知道加法這個(gè)概念的。目前也沒(méi)有非常明確的證據(jù)表明，非人類生物能理解加法。回到主題，這是在法國(guó)西部發(fā)現(xiàn)的6萬(wàn)年前鬣狗的股骨。我們看到上面有九個(gè)深深的切口。有研究人員就在顯微鏡下研究這九個(gè)切口，發(fā)現(xiàn)其形狀、深度和其他細(xì)節(jié)都非常相似，似乎是用同樣的石器以同樣的方式刻出來(lái)的。那么，可以猜測(cè)一下，這個(gè)活兒是由一個(gè)人一次性完成的，他要干這個(gè)活兒，可能需要持續(xù)幾分鐘或幾個(gè)小時(shí)不等的時(shí)間。如果你認(rèn)真看一下這張照片，還會(huì)發(fā)現(xiàn)，下面還有另外8個(gè)刻得比較淺的印記，那應(yīng)該是另外一個(gè)時(shí)間，也可能是另外一個(gè)人完成的。這說(shuō)明什么呢？說(shuō)明這不是隨機(jī)出現(xiàn)的，而是人為的，看上去就是為了表達(dá)什么。研究人員進(jìn)行了認(rèn)真分析，確定這不是裝飾圖案，因?yàn)闃?biāo)記不均勻，缺乏規(guī)律性。而且，為了更具說(shuō)服力，他們還用現(xiàn)代人志愿者用類似的場(chǎng)景讓他們進(jìn)行刻劃，之后對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，然后認(rèn)定，這些刻痕可能僅僅是功能性的，而不是裝飾用的，就是為了提供數(shù)字信息的記錄。
看一下年代，6萬(wàn)年前的法國(guó)西部，還生活著尼安德特人。大家知道，尼安德特人并非我們?nèi)祟惖闹毕底嫦?。這是否說(shuō)明，那個(gè)時(shí)候的尼安德特人也有了數(shù)的概念？那么，這個(gè)鬣狗股骨可能就是史前尼安德特人的會(huì)計(jì)系統(tǒng)了。同時(shí)是否還可以說(shuō)明，解剖學(xué)上的現(xiàn)代人類可能不是唯一發(fā)展數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)的人種，尼安德特人可能已經(jīng)開(kāi)始這樣做了。在科學(xué)研究中，數(shù)字的起源是一個(gè)相對(duì)空白的領(lǐng)域，我們現(xiàn)在也不知道應(yīng)該是屬于什么學(xué)科研究的范疇，考古學(xué)，數(shù)學(xué)、進(jìn)化生物學(xué)，心理學(xué)，或者是人類學(xué)、認(rèn)知學(xué)？其實(shí)，如果我們對(duì)某些事兒有興趣，管它屬于什么學(xué)科呢，我們能整明白就行。但現(xiàn)在的困難是，研究人員有時(shí)甚至對(duì)于什么是數(shù)字也還未達(dá)成一致。而隨著不同領(lǐng)域的研究人員開(kāi)始從不同的角度來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題，數(shù)字的起源正引起越來(lái)越多的關(guān)注。比如說(shuō)，認(rèn)知科學(xué)家、人類學(xué)家和心理學(xué)家正在通過(guò)研究當(dāng)代文化，來(lái)試圖了解現(xiàn)有數(shù)字系統(tǒng)之間的差異。他們希望通過(guò)發(fā)現(xiàn)隱藏在現(xiàn)代系統(tǒng)中的線索，闡明起源的細(xì)節(jié)?？脊艑W(xué)家就開(kāi)始尋找古代數(shù)字符號(hào)的證據(jù)，而對(duì)語(yǔ)言感興趣的進(jìn)化生物學(xué)家，正在探索表達(dá)數(shù)字的詞匯的深層起源?？梢?jiàn)是百花齊放呀。我們?cè)?jīng)認(rèn)為，人類是唯一能感知數(shù)量的物種，但是上個(gè)世紀(jì)中期開(kāi)始，許多研究發(fā)現(xiàn)一些動(dòng)物也有這種能力。哪些動(dòng)物呢？比如魚(yú)、蜜蜂和新生的小雞，它們可以一眼識(shí)別出1，2，3，連4也是一眼能看出來(lái)，而不用一個(gè)一個(gè)去數(shù)。那么，這個(gè)技能就被稱為“數(shù)感”，英語(yǔ)是subitizing。剛才說(shuō)了，許多動(dòng)物都可以到4，當(dāng)然還有些動(dòng)物能辨別更大的數(shù)量，這稱為“大數(shù)辨別”的能力。如果兩個(gè)數(shù)量的區(qū)別足夠明顯，也是可以一眼分辨出它們之間的差異。比如10個(gè)和20個(gè)就很容易區(qū)分，但要區(qū)分20個(gè)和21個(gè)就比較困難了。6個(gè)月大的人類嬰兒，這個(gè)時(shí)候還沒(méi)有學(xué)會(huì)人類文化或語(yǔ)言，也具有這種能力，這應(yīng)該就是一種本能，是對(duì)數(shù)的認(rèn)知能力。可能有人說(shuō)，撲克和麻將我一看就知道是多少點(diǎn)，根本就不用數(shù)，那是因?yàn)檫@樣的點(diǎn)數(shù)做了特殊的排列，讓你認(rèn)識(shí)的是形狀，而不是數(shù)量。人和動(dòng)物天生都有對(duì)數(shù)字的鑒賞能力，那么自然而然就可以想到，這應(yīng)該是通過(guò)自然選擇等進(jìn)化過(guò)程而產(chǎn)生的，因?yàn)檫@會(huì)帶來(lái)更多的適應(yīng)性。識(shí)數(shù)的動(dòng)物有更多的生存優(yōu)勢(shì)，于是這樣的性狀就被保留下來(lái)了?？上?，在人類社會(huì)想拼命培養(yǎng)動(dòng)物的識(shí)數(shù)能力，也沒(méi)有成功，所謂動(dòng)物識(shí)數(shù)的表演其實(shí)是魔術(shù)。這個(gè)大家應(yīng)該都知道的。我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，自然選擇幾乎能解釋所有生物存在的性狀，因?yàn)闆](méi)有這樣性狀的生物都被淘汰了嘛。馬上放開(kāi)三胎了，生孩子還好說(shuō)，養(yǎng)孩子才是最大的麻煩。年輕的父母，可能最受不了的是嬰兒的夜啼，但是這個(gè)性狀其實(shí)是通過(guò)自然選擇進(jìn)化而來(lái)的。為啥呀？很簡(jiǎn)單，張口就來(lái)：夜間不啼哭的嬰兒更容易淘汰。你想想呀，不夜啼的嬰兒，其父母在安靜的環(huán)境中又造出了新的嬰兒與他競(jìng)爭(zhēng)，因?yàn)槟赣H懷了新的寶寶，這個(gè)嬰兒很快就被斷奶了，然后可能就被餓死了。相反，那些夜啼的嬰兒總是干擾父母，讓父母只有精力照顧自己而不能繼續(xù)造人，于是這樣的夜啼基因就被保留下來(lái)了。多合理的解釋呀！一個(gè)嬰兒，能有什么壞心思呢？所以，碰到這樣的情況的父母，別去求符了，也許去醫(yī)院看看醫(yī)生還是有必要的，排除有其他的疾病。似乎合情合理，但并非所有科學(xué)家都這么認(rèn)為。他們的理由是，雖然許多動(dòng)物天生也有對(duì)數(shù)量的感知能力，但人類對(duì)數(shù)字的感知要復(fù)雜得多，那不可能是通過(guò)自然選擇這樣簡(jiǎn)單的過(guò)程而產(chǎn)生的。對(duì)于數(shù)字的許多方面，必須是由文化進(jìn)化而產(chǎn)生的。因?yàn)槿祟愡€有表示數(shù)字的口語(yǔ)和書面符號(hào)，這就是區(qū)分于自然選擇這樣的生物進(jìn)化的，所以稱為文化進(jìn)化。在文化進(jìn)化中，個(gè)人通過(guò)模仿或者教學(xué)來(lái)學(xué)習(xí)新的技能，人類對(duì)于數(shù)字的學(xué)習(xí)，就像學(xué)習(xí)如何使用工具是一樣的。有人可能說(shuō)，動(dòng)物也有文化呀。但涉及到數(shù)字的文化，在本質(zhì)上還是人類所獨(dú)有的。雖然有幾個(gè)黑猩猩在圈養(yǎng)環(huán)境中被教導(dǎo)學(xué)會(huì)了使用抽象符號(hào)來(lái)表示數(shù)量，但黑猩猩和任何其他非人類物種在自然界中并沒(méi)有使用過(guò)這種符號(hào)。因此，應(yīng)該區(qū)分動(dòng)物天生的“數(shù)量”認(rèn)知和人類所學(xué)的“數(shù)字”認(rèn)知。對(duì)此，神經(jīng)生物學(xué)家認(rèn)為，非人類動(dòng)物大腦處理數(shù)量的方式，與人類大腦處理數(shù)字的方式有明顯的相似性。那么，我們現(xiàn)在在這兩種行為之間劃一個(gè)界限是否反而是一種誤導(dǎo)呢。其實(shí)，這樣的爭(zhēng)論誰(shuí)也最終說(shuō)服不了誰(shuí)。我們之前看到的鬣狗股骨頭的計(jì)數(shù)方式，并非孤立的發(fā)現(xiàn)，在南非的洞穴中，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了4萬(wàn)年前的狒狒腓骨，這上面所切的凹口，也被認(rèn)定是一種早期的計(jì)數(shù)方式。至于這樣的計(jì)數(shù)過(guò)程是如何開(kāi)始的，也許一切都是源于一次偶然。研究人員是這樣猜測(cè)的，說(shuō)早期人類在屠宰動(dòng)物尸體時(shí)，無(wú)意中在骨頭上留下了痕跡。后來(lái)，當(dāng)他們意識(shí)到可以特意在骨頭上做標(biāo)記，這樣可以產(chǎn)生抽象的圖案時(shí)，他們的認(rèn)知發(fā)生了飛躍。比如這個(gè)在印度尼西亞發(fā)現(xiàn)的43萬(wàn)年前的貝殼上面的圖案。之后某個(gè)時(shí)刻，又發(fā)生了一次飛躍：個(gè)別標(biāo)記開(kāi)始具有意義，其中一些可能成為編碼數(shù)字信息的。隨著進(jìn)一步的文化進(jìn)步，這些刻痕最終導(dǎo)致了數(shù)字符號(hào)的發(fā)明，比如1、2和3，就是刻痕呀。漢字的一二三就是三條平行的刻痕，而阿拉伯?dāng)?shù)字，則是有連筆的刻痕。據(jù)說(shuō)也有一些文字，是有這樣表示四或者五的。當(dāng)然，古人類有意在骨頭或其他人工制品上做標(biāo)記，有時(shí)候也不完全是代表數(shù)字的。比如這個(gè)是澳大利亞土著人使用的信息棒，通常是扁平或圓柱形的，上面裝飾著凹口，這些凹口看起來(lái)好像編碼了數(shù)字信息，但是，其實(shí)這有些標(biāo)記，通常是起到視覺(jué)輔助記憶作用的，幫助信息傳遞者回憶他們傳遞信息的細(xì)節(jié)，而不是計(jì)算數(shù)量，所以稱為信息棒。甚至有些是用來(lái)交換食物、工具或者武器的。其實(shí)，你可能想象不到的，除了我們目前通用的數(shù)字系統(tǒng)，世界上還有一些地方仍在使用其他各種各樣的數(shù)字系統(tǒng)。例如，有人統(tǒng)計(jì)，在139種澳大利亞土著語(yǔ)言中，數(shù)字的上限仍為“3”或“4”，其中還有一些語(yǔ)言直接使用自然量詞，用“幾個(gè)”和“許多”來(lái)表示更大的數(shù)。甚至還有一些部落根本不用數(shù)字。而這些使用相對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)字系統(tǒng)的社會(huì)，他們?cè)谥橇ι掀鋵?shí)并不缺乏任何東西。這樣的案例，反而從另外一個(gè)方面提供了一個(gè)線索，說(shuō)明推動(dòng)人類社會(huì)發(fā)展出更為復(fù)雜的數(shù)字系統(tǒng)，不是生物學(xué)因素，而更可能是社會(huì)因素所驅(qū)動(dòng)的。是什么社會(huì)因素呢？有研究就分析了與當(dāng)代狩獵采集社會(huì)相關(guān)的人類學(xué)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)那些擁有簡(jiǎn)單數(shù)字系統(tǒng)，也就是上限不比“四”高多少的系統(tǒng)，這里的人通常很少有物質(zhì)財(cái)富，這里的物質(zhì)財(cái)富包括武器、工具或珠寶。而那些擁有復(fù)雜數(shù)字系統(tǒng)，也就是數(shù)字的上限要遠(yuǎn)高于“四”的人，總是擁有更豐富的財(cái)產(chǎn)。所以，如果社會(huì)要發(fā)展出目前的數(shù)字系統(tǒng)，那么就需要各種各樣的物質(zhì)財(cái)富的驅(qū)動(dòng)。我們知道，在擁有復(fù)雜數(shù)字系統(tǒng)的社會(huì)中，普遍使用的五進(jìn)制、十進(jìn)制或二十進(jìn)制。這很容易理解對(duì)吧，因?yàn)槿祟悢?shù)字系統(tǒng)是從手指計(jì)數(shù)開(kāi)始的。這里一二三四五，一只手指就可以搞定。六七八九十呢，很簡(jiǎn)單，兩只手搞定嘛。其他國(guó)家的我不知道，我們中國(guó)人應(yīng)該六七八九十也可以用一只手搞定的，對(duì)吧？比如是這樣的。其實(shí)十也不需要兩只手，正反兩下就可以了，對(duì)吧？這個(gè)時(shí)候我們可以理解，是思維超越了大腦，延伸到物體和工具中，這種延伸使得思想可以以物理形式實(shí)現(xiàn)。在計(jì)數(shù)中，人的手指是最方便的，因此數(shù)字的心理概念就包括了手指，使得數(shù)字更具體，更容易加減。如果手指不夠用，腳趾也是可以輔助的，所以前面我們說(shuō)到，在擁有復(fù)雜數(shù)字系統(tǒng)的社會(huì)中，也有使用二十進(jìn)制的。但是，數(shù)字肯定會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)20的。最終會(huì)超越手指能計(jì)數(shù)范圍，這樣的社會(huì)，他們對(duì)數(shù)字有了更明確的社會(huì)需求。擁有更多物質(zhì)財(cái)富的社會(huì)，最后當(dāng)然需要通過(guò)數(shù)數(shù)來(lái)追蹤物品了。而當(dāng)人類出現(xiàn)城市的時(shí)候，更需要數(shù)字來(lái)記錄資源和人口了。5500年前，一些美索不達(dá)米亞人已經(jīng)開(kāi)始使用小粘土代幣作為計(jì)數(shù)輔助工具了。這些代幣也是思維的延伸，它們促進(jìn)了新的數(shù)值特性的出現(xiàn)，而且代幣的形狀代表了不同的值。我們看這里的第一列。一個(gè)球體代幣相當(dāng)于10個(gè)小圓錐代幣，而一個(gè)大圓錐相當(dāng)于6個(gè)球體代幣。一個(gè)更大的圓錐代幣，相當(dāng)于60個(gè)小圓錐體代幣，使得美索不達(dá)米亞人可以使用相對(duì)較少的代幣數(shù)到好幾千個(gè)，甚至上萬(wàn)個(gè)。說(shuō)到這里，我想可以文化自信一下。大家應(yīng)該都認(rèn)識(shí)這個(gè)東西吧？算盤。雖然現(xiàn)在有一個(gè)說(shuō)法，說(shuō)這東西并非中國(guó)所獨(dú)有，但肯定是中國(guó)人用得最順溜。相對(duì)于一般運(yùn)算，熟練的珠算手，其計(jì)算速度不亞于計(jì)算器，對(duì)吧？特別是在加減法運(yùn)算中，甚至發(fā)展出了珠算式的心算速算技術(shù)。當(dāng)然，這篇文章還從語(yǔ)言線索來(lái)進(jìn)行了一系列的說(shuō)明，說(shuō)數(shù)量詞的歷史至少可以追溯到數(shù)萬(wàn)年前。語(yǔ)言中的詞匯，如果是代表實(shí)體的，要么保持穩(wěn)定，比如山、水、云這樣的，是非常穩(wěn)定的，要么隨著語(yǔ)言的傳播和多樣化而被超越和取代，比如樹(shù)，也可以叫木，多的可以叫林，或者森，你還知道更多的嗎？還有河流，也可以叫江、川，溪、當(dāng)然還有更多。那么，他們就這樣通過(guò)評(píng)估一些單詞的替換事件，以及它們?cè)陂L(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的頻率，來(lái)估算變化率并推斷出這個(gè)詞有多老。代表低值的數(shù)字詞，也就是1到5，是口語(yǔ)中最穩(wěn)定的?，F(xiàn)代歐亞大陸人和舊石器時(shí)代的歐亞大陸人，估計(jì)在談到這樣的數(shù)字詞時(shí)，穿越數(shù)千年，還能夠相互理解，是不是很神奇
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