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高考數學難度將提高?葛軍談數學:學好高中數學只要這3種方法!


top 9

北京卷

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選擇題難度:

填空題難度:

解答題難度:

壓軸題難度:

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天津卷

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解答題難度:

壓軸題難度:

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山東卷

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解答題難度:

壓軸題難度:

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全國Ⅲ卷

使用省份:四川、廣西、貴州、云南

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選擇題難度:

填空題難度:

解答題難度:

壓軸題難度:

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全國Ⅰ卷

使用省份:福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、廣東、安徽

難度系數:

選擇題難度:

填空題難度:

解答題難度:

壓軸題難度:

top 4

全國Ⅱ卷

使用省份:甘肅、青海、內蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、新疆、西藏、陜西、重慶、海南

難度系數:

選擇題難度:

填空題難度:

解答題難度:

壓軸題難度:

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上海卷

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江蘇卷

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浙江卷

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解答題難度:

壓軸題難度:

看完這份排行榜,誰心里也不服。誰的數學最難?自己做不出的題最難!其實,高考數學也沒有那么可怕,數學題就固定的幾大類,掌握好每種題型的做題技巧,數學拿高分也不是夢!一起來聽聽高考數學評卷專家的建議吧。

高考數學越來越貼近生活

2017年數學難嗎?專家認為試卷結構保持穩定,難以適度,各種難度的比例適當。

2017年高考文理科數學試題都分為三部分:選擇題、填空題和解答題。試題在賦分上與去年保持一致,在題型、題量上有小調整,刪除了“選修4-1平面幾何選講”考試內容。

今年的高考數學試題全面地考查了中學數學的主體內容,試題中融入了課程改革的理念和思想,全面考查了考生的綜合能力,側重考查考生的綜合應用創新意識。試題貼近中學數學教學的實際,讓數學應用問題的難度更符合考生的水平,引導中學師生關心自己身邊的數學問題,促使學生在學習和實踐中形成和發展數學應用的意識。應用題情景豐富,貼近考生和生活,體現了數學與社會的密切聯系。

總體來說,2017年高考理科數學試題全面地考查了數學基本知識,對于支撐學科知識體系的重點內容,占了較大的比例,構成數學試卷的主體。試題以數學知識為載體,注重學科的內在聯系,體現了“以能力立意”,不刻意追求知識的覆蓋面,從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題。

平面幾何知識仍然不能忽視

新修訂的高考考試大綱中,數學增加數學文化的內容,高考前各方對“數學文化”內容的備考尤其關注。不過,許多學校高三教師沒有對新課程標準的教學進行深入研究,新課程標準對高考命題的影響沒有進行評估,因而考生表現出來的解題思想、解題思路、解題過程問題還是存在諸多問題。

比如,今年的全國3卷文科數學第17題考查的是一般數列的基礎知識,往年的等差數列、等比數列的通項公式與前n項的求和公式不能得分。考生答卷的平均分為1.0232,低得出人意料,值得深入反思。

此外,選考內容的3選1,改成2選1。從今年的2選1試題來看,4-5的第一小問比較容易解答,相對更容易拿分,后面幾年的高考2選1的問題值得深入的關注和研討。

另外,刪除了“4-1平面幾何選講”,并不等于不考平面幾何知識。


葛軍:南師附中校長,因在數學上有獨到的研究,所以被人們尊稱為“葛大爺”,我們這里簡稱“葛大”。

雖然近年來,葛大幾乎不怎么露面,但葛大每次出現,都會掀起滔天巨浪,大家可能不了解葛大的“數學帝”的稱號是怎么來的,我們用網傳的一段數據來告訴你:

這是網上流傳較廣的一個段子

2003年,葛軍參與江蘇高考數學命題工作,江蘇數學全省平均分68分(滿分150分)。

2010年,葛軍參與江蘇高考數學命題工作。當年江蘇數學平均分83.5分(總分160分)。

2013年,葛軍參與安徽高考數學命題工作,理科平均分只有55分左右(滿分150分),導致安徽省一本分數線較2012年狂降54分。

憑借這些廣為流傳的光輝事跡,葛大一戰成名,被推上高考數學第一命題人的寶座,封“數學帝”。

對學生說

高中數學三件寶:一把劍、一個A、一面鏡

葛軍經常對初升高的學生說:“背上你的行囊,行囊里只放進三樣寶貝,其他的千萬不要放,輕裝上陣!”有學生不相信:“我學了那么多,三樣寶貝能對付嗎?”他回答:“完全能對付,萬變不離其宗。”這三樣寶貝是:一把劍、一個A、一面鏡,“這三樣東西串起了整個高中數學學習的基本的結構”。接著葛軍介紹了“三件寶貝”的具體含義:

一把劍是什么劍?武俠中的“倚天劍”,劍氣貫長。它可以變換成數軸;再輕輕一抖動又可以變換成雌雄二劍,構成橫刀立馬之勢,也就是笛卡爾坐標系,用這個“十字架”可以把幾何問題轉換成代數問題,面對許多問題就可以“所向披靡”。

一個A,“萬象大千,愛(諧音A)在處處”。A在“數”處,它指代的可能是整數、有理數、實數、復數……A在“式”上,可能表示有理式、無理式、函數式……A還可以是向量、矩陣,可以是圓、橢圓、雙曲線、拋物線、二次曲線,可以是球、柱、錐、臺,或是組合數、概率……要了解A的概念、出現的形式,在解題中能快速將它們識別出來,同時能用整體性的思維去看待它們。一面鏡,對鏡自問,一日三省,養批判性、創新性思維能力。

葛軍對學生說:當你拿到一個關于橢圓的問題,能不能靜下心來把它做好,做好之后思考,換成拋物線會怎么樣?換成雙曲線會怎么樣?千萬不要說“雙曲線不考”,當你去思考了,你的認識在加深,水平真正得到提高。

也就是常說的“一道題做透了,要遠勝于100道題”。題目再變,你不再覺得可怕,你可以說“我都看透了”。

每年高考,數學是許多學生的“心頭痛”。高考數學試卷的難易,更是牽動了無數考生的神經。多次參加高考數學命題的葛軍公開解析考生所謂的“數學之難”到底難在何處,并告訴大家他所看到的“數學之美”。

葛軍說,真正理解數學,會發現數學不難,數學很美,數學如詩,數學“悄然地在你身邊,努力影響你,讓你變得更為明智、理性,富有智慧”。

最難的題,恰恰是最簡單的

卷面亂涂畫,比別人多扣20分

家長問葛軍,高考卷最后幾道大題都很難,怎樣訓練才能拿下大題?

葛軍的回答是:“大題往往是最簡單的。”他說,難題都是在基本題的基礎上做了變形,考的是你思考問題的思路和角度。有的學生為什么苦思冥想卻沒有思路?原因是基本的思考角度沒有掌握。

“所謂難題、復雜的題,都是假的,只不過你要學會用所學的最基本的知識來處理它,不要老是想著‘我怎么沒見過這題’。”

有的學生考完出來跟家長抱怨:“這個題我好像做過,似曾相識,可就是做不出來。”這是為什么?葛軍說,“因為平時沒有好好去認識題目的‘真面目’。”應該怎么辦?“‘涼拌’就行了,也就是冷靜一點思考。”

葛軍在課堂上讓學生看萬花筒,他覺得數學題就跟萬花筒一樣:“萬花筒中僅幾片,看到精彩紛繁僅是變,‘動則不動’繁化簡。”萬花筒靜止了看,只有一片兩片三四片。

數學題也是這樣,萬變不離其宗。題目“搖身一變”,無非是讓你多一份感受,幫助你更深刻地認識它的本質。

葛軍開玩笑說:“我只要把書上的習題變一變,好多孩子都不認識了。他們‘回不了家’,到了家門口都不敢敲門。為什么呢?春天到了,家門口的邊上綠綠的,冬天呢?它的景致不一樣,就不認識了。”

葛軍在ppT中展示了一道“書上的題”,只是把問題情境換了,變了個角度,在一個比較好的班級里給學生測試,結果發現平均得分11.5分,這道題的滿分是14分。

“隨著年齡的增長,我們很在乎每一道題,每一個答案,而不在乎其中的方法,不去思考這一道題背后,我能夠駕馭這一類題嗎?學會了思考方法,能夠駕馭N類題嗎?”葛軍提醒學生反思。

看到喜歡在卷面上涂涂改改的學生,葛軍會對他說:“你的分數比與你同樣思維水平的人要低5-10分。”有的人甚至因為卷面不整潔,比別人低20分,反復做題分數還是上不去,殊不知他最大的問題在于書寫習慣不好。

“試卷上亂涂,擾亂了自己的心態,結果是被扣分。但你失去的僅僅是分數嗎?不是!是自我價值的充分體現。”葛軍為這類學生寫了一首打油詩:“寫之匆,生亂涂,以省時;一而再,燒心煩,堵通路,愁路長,而丟(分)之多;回首時,潸然淚……耍聰明,找借口,是非生—言:難!”有的學生習慣性地把“不會做”的責任推給“題目難”,或者“老師卷子改得不對”。

葛軍教學生,理清思路有一個簡單的好辦法:一道題目寫三遍。

他說,隨便找一道題,寫三遍,把書寫過程中所有的想法都寫下來,會產生頓悟。

第一遍,寫得粗糙,不一定完全對,后面可能還需要添補;

第二遍,把細節補上,把關鍵的地方寫下來,這時你的眼光又上了一個臺階;

第三遍,發現某些地方還能延伸出別的方法,這個方法還可以去解另外一些題。

葛軍說:“在‘寫三遍’的過程中,你把知識打通了、激活了。同時還激活了你的靈性,豐富了你的智慧,增長了你的見識。這時你感到自己在提升。信不信由你,快回去做這件事!”

對家長說

最后葛軍對家長說:“我前面說了那么多,在座的家長可能有的聽不懂。聽不懂是好事!聽不懂你就要放下,不要聽不懂,卻偏要追求聽懂。”他希望“對高中的孩子,家長要完全放手”,并強調說:“這是我最強烈的建議!”

葛軍說,一個孩子從“生物的小孩”,成為“有靈性的小孩”,是一個系統工程,但首要的因素是家庭,也就是家長。

何謂“有靈性”,簡單地說,就是呈現為具有包容的、明事理的、善于自我反思的、努力向上一種狀態。這種狀態,孩子是天生具有的。

他打比方說,一只蝴蝶乃是帶著前世的種子投生到這個世界,在它的種子里,有一個不可動搖的信念:“我將飛翔!”家長應放手讓孩子飛翔,不要在手中緊緊拽住一根線,讓蝴蝶成為風箏。

讓孩子自由成長,家長所要做的就是在他需要支持的時候,極力去支持!

“孩子接受新事物快,家長不要太把自己當專家。”葛軍說,他最喜歡和孩子交流,自己設定的思路突然被孩子打斷,他會感到高興,“我必須感謝孩子,給了我重新認識問題的機會,給了我一個新的角度,讓我變得更豐富”。孩子是蝴蝶,別把他們當風箏

本文來源金陵晚報,轉載請標明準確出處!

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