宇宙為什么在加速膨脹？把物質聚集成星系的引力為何阻止不了星系彼此遠離？科學家根據弦理論提出，在可觀測的最大尺度上，引力子可能逃逸到了額外維度中，引力因此變成了斥力。
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天文學家通常認為，暗能量導致了宇宙的加速膨脹。但是，引力定律在最大尺度上失效也會產生相同的效果。
大一統理論的領跑者——弦論提出了一種新的引力定律。弦論不僅僅是描述細微尺度的物理定律，它還能對宏觀世界產生影響。
弦論提出，宇宙存在一些普通物質無法進入，但引力或許能逃逸進去的額外維度。這種逃逸產生了不可恢復的時空扭曲，進而造成宇宙加速膨脹。它會對行星運動產生細微的影響，并被觀測到。
其實也就不到6000字，還是讀一遍吧……
宇宙學家和粒子物理學家很少像今天這樣煩惱。盡管標準宇宙模型得到了最近一些觀測的證實，但它仍有一個大漏洞：沒有人知道為什么宇宙正在加速膨脹。如果你向上扔一塊石頭，它不會加速飛離地球，因為地球引力會讓它上升的速度慢下來。同樣，在宇宙大爆炸膨脹中飛散的遙遠星系，由于互相吸引，彼此遠離的速度也應該會逐漸慢下來。但事實上，它們正在加速遠離。許多研究人員將宇宙加速膨脹歸因于一種叫做暗能量的神秘物質，但鮮有物理學證據支持這些精致的術語。唯一逐漸明晰的是，在可觀測的最遠距離處，引力以相當奇怪的方式起作用，它變成了斥力。
物理學定律認為，引力由物質和能量產生。因此，部分物理學家把這種奇怪的引力歸因于某種奇怪的物質或能量，這就是暗能量的由來。但也有可能，這些物理學定律本身就需要改變。
多年來，物理學家已經提出了一些似乎可行的量子引力理論，其中最著名的就是弦理論。當引力作用于微觀距離時，例如在黑洞中心，巨大的質量被壓縮在一個亞原子體積的范圍內，物質開始表現出奇異量子屬性。弦理論正是描述了引力定律在這一尺度上如何作用。
在較大尺度上，弦論物理學家通常假設量子效應無關緊要。但是，最近幾年的宇宙學發現要求研究人員重新考慮這個假設。近20年前我和同事提出，弦論不僅會在微觀尺度上改變引力定律，在大尺度上也是如此。之所以能夠做出這種修正，是因為弦論引入了額外維度，即粒子能夠運動的額外方向。與常規的三維空間相比，弦論增加了6~7個維度。
過去，弦論物理學家認為這些額外維度非常小，人類無法看見，也無法進入。但最新的研究進展顯示，部分或所有的額外維度可能都是無限大的。我們看不見它們，并不是因為它們太小，而是因為組成我們身體的粒子被限制在常規的三維空間中。一種能夠超越這一限制的粒子就是傳播引力的粒子。在這種情況下，引力定律需要做出修改。
來自“虛空”的“精質”
當天文學家發現宇宙在加速膨脹時，他們的第一反應就是把它歸因于所謂的“宇宙學常數”。眾所周知，這個常數最早由愛因斯坦引入，但后來又被他本人拋棄。宇宙學常數表示空間本身內含的能量。即使是不包含任何物質、完全虛空的空間，仍然包含這些能量，約每立方米10^-26千克。盡管宇宙學常數與目前所有已知數據吻合，許多物理學家仍對它不滿意。原因就是，物理學家無法解釋它為何如此之小，小到它對大部分宇宙歷史都沒有影響，包括宇宙形成的早期階段。更讓人難以接受的是，它比產生它的物理過程的能級還要小得多。
為了解決這個問題，許多物理學家提出，宇宙加速膨脹并非由空間自身引起，薄霧一樣充滿空間的能量場才是罪魁禍首。某些在空間中均勻分布的場，其勢能有著跟宇宙學常數非常相似的作用。其中有一種叫作“暴脹子”的場，被認為曾經驅動了早期宇宙的加速膨脹階段，即宇宙暴脹。也許另一個類似的場已經抬頭，正驅動宇宙進入另一個暴脹過程。第二種場被稱為“精質”（quintessence）。和宇宙學常數一樣，它必須具有非常小的數值。但這一理論的支持者認為，與靜態的常數相比，要解釋一個非常小的動態物理量應該更容易一些。
無論是宇宙常數還是“精質”，都屬于暗能量的廣義范疇。到目前為止，二者仍然缺少令人信服的解釋，這也是為什么物理學家正在認真考慮更高維度的理論。額外維度理論的誘人之處在于，它們能自然而然地改變引力的行為。當引力按照牛頓理論或者廣義相對論起作用時，其大小與物體之間距離的平方成反比。原因可以用簡單的幾何學來解釋：引力的大小取決于引力線的密度。隨著距離增加，這些引力線將在一個不斷變大的邊界上散開。在三維空間，該邊界是二維表面，即一個面，它的大小隨著距離平方的增加而增大。
但如果空間是四維的，那么它的邊界將是三維的立體空間，其大小隨著距離的立方變化。這種情況下，引力線的密度將隨距離的立方而減少。因此，在相同距離處，四維空間的引力將比三維世界更弱。在宇宙尺度上，引力的減弱將導致宇宙膨脹加速，原因我會在后面討論。
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如果引力能自由進入額外空間，那為什么我們以前沒有發現呢？為什么標準的三維空間平方反比定律能如此精確地解釋棒球、火箭和行星的運動呢？在弦理論中，傳統回答是這些附加維度是緊縮的，卷曲成有限、細小的圓圈。很長的時間里，物理學家一直假設這些圓圈的大小就是所謂的普朗克長度，大約10^-35米。但是最近的理論和實驗研究表明，它們有可能大到0.2毫米。如果這些維度是卷曲的，那它們僅能在與緊縮維度的半徑相當或更小的小尺度內干擾引力的作用。在更大尺度范圍內，標準的引力定律仍然成立。
監獄生活
然而，緊縮維度理論也有它的麻煩。例如，人們會問，為什么有些維度（額外維度）緊緊扭成結，而另—些（常規維度）卻能無限延伸？換言之，在宇宙中物質和能量的影響下，除非有什么東西可以使它們穩定，否則卷曲維度應當伸直。一種有趣的可能是，弦理論預測的一種類似磁場的場可以防止空間維度收縮或者膨脹。另一種可能的解決方案出現在1999年：包括額外維度在內，所有維度的大小可能都是無限的。可觀測的宇宙處在更高維度世界內的三維表面上，也就是薄膜（簡稱“膜”）。常規物質被束縛在膜上，但是有些力，例如引力，能夠逃逸出去。
引力之所以能夠從膜上逃逸，是因為它與其他力有著本質上的不同。根據量子場論，引力是由一種特殊粒子——引力子產生的。兩個物體相互吸引，是因為引力子在它們中間流動，就像電場力或磁場力是由兩帶電粒子之間的光子流動所產生的一樣。當引力處于靜態時，引力子是“虛”的。盡管能夠測量其效果，但它們無法作為獨立粒子被觀測到。太陽能將地球束縛在其公轉軌道上，是因為它發射出的虛引力子被地球吸收了。能被直接觀測到的“實”引力子對應于某些事件發出的引力波。
根據弦理論的構想，引力子與其他所有粒子一樣，最終可以歸為細弦的振動。但電子、質子和光子是開弦的振動，像小提琴弦，而引力子則是閉環的振動，像橡皮圈。來自美國科維理理論物理學研究所的約瑟夫·波爾金斯基（Joseph Polchinski）曾表示，開弦的末端不能自由移動，它們應當束縛在膜上。如果你試圖將開弦從膜上拉出來，它會變長，就像一根彈性繩，但仍然保持在膜上。相反，像引力子這樣的閉弦不會固定在膜上，它們可以自由遨游整個十維空間。
當然，引力子也不是絕對地自由。如果那樣，標準引力定律會明顯失效。無限維度假說的創始人，哈佛大學的莉薩·蘭德爾（Lisa Randall）和約翰斯·霍普金斯大學的拉曼·桑壯（Raman Sundrum）認為，引力子被束縛是因為額外維度與常規的三個維度不同，它們嚴重扭曲，產生了難以逾越的陡峭深谷。
關鍵在于，由于額外維度嚴重扭曲，盡管它們在廣度上是無限的，其體積實際上是有限的。無限空間怎么可能會有一個有限的體積呢？想象向一個無底的馬提尼玻璃杯中倒杜松子酒，酒杯的半徑與深度成反比而不斷縮小。要添滿酒杯，只需要有限的杜松子酒。由于酒杯是彎曲的，其體積集中在杯頂附近，這與蘭德爾-桑壯理論很相似，額外空間的體積集中在膜上。因此，引力子在大多數情況下只出現在膜上。隨著與膜距離的增加，找到它們的概率就迅速減小了。用量子理論的術語來說就是，引力子的波函數在膜上達到峰值，這也被稱作引力局域化。
盡管在概念上與緊縮維度不同，蘭德爾-桑壯理論得出了許多相同的結果。由于這兩個模型都是在小尺度，而不是宏觀尺度上改變了引力定律，因此都未能解決宇宙為何會加速膨脹的難題。
膜上的物理學
但是，現在出現的第三種理論預測，標準引力定律將在宇宙尺度上失效，并且無須借助暗能量就可以解釋宇宙的加速膨脹。2000年，本文作者與美國紐約大學的同事格雷戈里·加吧達澤（Gregory Gabadadze），馬西莫·波拉蒂（Massimo Porrati）提出，額外維度與我們日常所看到的三維空間完全一樣，它們既不緊縮也沒有嚴重扭曲。
即便這樣，引力子也不能完全自由地隨意去任何地方。引力子由膜上的恒星或其他天體發出，它們能夠逃逸到額外維度上，但只有當傳播距離超過臨界距離時才可以。引力子的行為就像金屬片上的聲波。用錘子敲打金屬片產生的聲波，并非只在金屬的二維表面傳播，還有部分能量損失到周圍的空氣中去了。在錘子敲打的位置附近，這些能量可以忽略不計。但是在遠處，損失的能量則顯著增加。
對于物體間距超過臨界距離的引力而言，這種逃逸具有深刻影響。在物體之間傳遞的虛引力子會沿著所有可能的路徑傳播，逃逸過程打開了通向多維空間的通道，從而讓引力定律發生變化。對我們這些被束縛在膜上的人而言，逃逸的實引力子就永遠消失了，就像煙霧消散于稀薄的空氣當中。
同緊縮假說和蘭德爾-桑壯理論一樣，在第三種理論中，額外維度在微小尺度上也能顯示它們的存在。而在比弦尺度大，但比引力逃逸距離小的中間距離上，引力子只在三維空間傳播，近似地遵循標準引力定律。
這幅圖景的正確與否在于膜。就膜本身而言， 它是一種物質，引力在膜上的傳播與在周圍空間的傳播是不一樣的。原因是，電子、質子等普通粒子只能夠存在于膜上。即使是看似空無一物的膜，其中仍然包含有川流不息的虛電子、虛質子以及其他粒子，它們在量子漲落中不斷出現再湮滅。這些粒子都能產生并響應引力。相反，膜周圍的空間是真正的虛空。引力子能夠在其中遨游，但除了彼此相互作用之外，再沒有其他物質可以互動。
我們可以想象膜里面充滿了帶有正能量和負能量的虛粒子，在外加引力場的作用下，膜會發生引力極化，正能量和負能量粒子將會略微分開。如果產生振動引力場的引力子的波長處于適當范圍內，根據我們的計算，大約在0.1毫米（或者更小，取決于額外維度的數量）到100億光年之間，那么它就能讓膜極化并被抵消掉。
這種抵消僅僅發生在進入或者離開膜的引力子身上。和光子一樣，引力子是橫波，振動方向與傳播的方向垂直。進入或離開膜的引力子傾向于推動粒子沿著膜運動，這也是粒子能夠移動的方向。因此，這些引力子能讓膜極化，進而被抵消掉。而沿著膜移動的引力子則傾向于推動粒子離開膜，這是粒子不能進入的方向。因此，這些引力子不能使膜極化，它們可以沒有障礙地移動。實際上，大多數引力子介于這兩種極端情形之間。它們以與膜成斜角的方向穿越空間，在被抵消之前可能已經行進了幾十億光年。
彎曲的膜
這樣，膜將自己保護起來，免受額外維度的影響。如果一個中等波長的引力子試圖進入膜或從膜上逃逸，膜中的粒子就會重新分布，進而抵消影響。引力子只能沿著膜移動，因此引力遵循平方反比定律。但是，長波長引力子卻能自由穿越額外維度。在短距離上，這些引力子沒有什么影響。但在與其波長相當的距離上，引力子將起主導作用。此時，膜不可避免地要受到額外維度的影響。 引力定律將服從立方反比定律 （如果只有一個額外維度是無限的）、四次方反比定律（如果有兩個維度是無限的），或者更高次方反比定律。在所有這些情形中，引力的大小都被削弱了。
塞德里克·德法耶（Cedric Deffayet）、加吧達澤和我發現，額外維度不僅削弱了引力的大小，而且無須暗能量的存在就能驅動宇宙膨脹的加速。似乎可以說，引力逃逸削弱了妨礙宇宙膨脹的引力拖曳，直至減速效果變成負的，也就是變成了加速。要理解這種微妙的效應，我們需要明白引力逃逸是如何改變廣義相對論的。
愛因斯坦提出的廣義相對論的核心思想是：引力是時空彎曲的結果，時空彎曲的曲率與它包含的物質和能量的密度有關。太陽吸引地球是因為它扭曲了附近的時空。沒有物質和能量就意味著沒有時空彎曲和引力。但在高維宇宙的理論中，時空曲率和物質密度的關系發生了改變。額外維度在引力方程中引入了一個修正項，以確保完全不含物質和能量的膜的曲率不為零。結果就是，膜受到引力逃逸的拉扯，產生了與物質和能量密度無關、并且無法消除的時空彎曲。
我們宇宙的粒子能夠重新排列以抵消某些波長的引力子對膜的拉扯。但是，低動量（長波）引力子卻能隨意進出膜。太陽釋放“虛”引力子，產生對地球的引力。這些引力子波長相對較短，因此無法逃離膜。對它們來說，額外維度等同于不存在。
兩個遙遠星系釋放長波引力子（低動量）。這些引力子能夠逃逸到額外維度，引力定律也隨之發生改變，削弱了星系之間的引力。
隨著時間的推移，物質和能量逐漸在宇宙膨脹中稀釋，它們產生的曲率也在減小。此時，這種無法消除的時空彎曲就變得越來越重要，并導致宇宙的曲率最終接近一個常數。如果宇宙中充滿一種不隨時間推移而稀釋的物質，也會產生相同的效果。這種物質不是別的，正是宇宙學常數。因此，膜上這種無法消除的時空彎曲就像是宇宙學常數，推動著宇宙加速膨脹。
不合常規的理論
我們的理論并非唯一假定標準引力定律在大尺度上失效的理論。2002年，法國高等科學研究院的蒂博·達穆爾（Thibault Damour）和安東尼奧斯·帕帕佐格盧（Antonios Papazoglou）以及牛津大學的伊恩·科根（Ian Kogan）提出，存在一種特殊的引力子，它有著微小的質量。物理學家很早就知道，如果引力子有質量，引力就不再遵從平方反比定律。它們不穩定而且逐漸衰減，有著與引力子逃逸幾乎完全相同的效果：引力子在長距離傳播后會消失，引力減弱，導致宇宙膨脹加速。芝加哥大學的肖恩·卡羅爾（Sean Carroll）、維克拉姆·杜復里（Vikram Duvvuri）和邁克爾·特納（Michael Turner）以及錫拉庫扎大學的馬克 · 特里登（Mark Trodden）引入了幾個與時空曲率成反比的小附加項，對愛因斯坦的三維引力理論進行了修正。在早期宇宙中，這些附加項可以忽略，但此后它們卻能讓膨脹加速。其他研究小組也提出要修正引力定律，但他們的方案仍需要引入暗能量來解釋宇宙膨脹的加速。
觀測是所有這些模型的試金石。超新星巡天就可以提供一個直接的檢驗方法。引力逃逸理論描述的宇宙從減速到加速膨脹的過渡與其他暗能量理論描述的完全不同。超新星觀測精度的進一步提高將有助于區分這些理論。
行星運動提供了另一種檢驗方法。與普通電磁波一樣，引力波也有首選的振動方向。廣義相對論允許存在兩個首選方向，但其他備選的引力理論允許存在更多的首選方向。這些可能性以微弱卻不可忽略的方式改變了引力的大小，行星的運動會因此有所改變，并被觀測到。來自紐約大學的安德烈·格魯濟諾夫（Andrei Gruzinov），毛蒂奧什·扎爾達利亞加（Matias Zaldarriaga）和我計算出，引力逃逸將使月球繞地軌道發生緩慢的進動。月球每完成一次繞地公轉，它的近地點將偏離大約一萬億分之一度，約0.5毫米。這一變化幾乎已經大到可通過月球測距實驗測量出來，即通過阿波羅號航天員留在月球表面的鏡子反射激光束來監測月球軌道。目前，月地距離測量精度可達到1厘米。華盛頓大學的埃里克·阿德爾貝格爾（Eric Adelberger）和同事提出，使用更強功率的激光可以將靈敏度提高10倍。航天器跟蹤也可以發現火星軌道類似的進動。
看到做觀測的研究者開始關注并探討如何檢驗弦理論讓人興奮不已。多年來，弦理論一直被認為是屬于微小尺度的理論，小到無法用實驗證明它正確與否。或許，宇宙加速膨脹是一次難得的機遇，一份上天的禮物，讓我們能夠一窺額外維度的面貌。弦理論或許是連接極大與極小尺度的橋梁，而宇宙的命運正維系在這跟弦上。
撰文：格奧爾基·德瓦利（Georgi Dvali）
翻譯：姜超
