幾何作為數學知識體系中一個非常重要的分支，總是困擾著許許多多的同學！對于幾何學不好的同學來說，幾何難！難于上青天！當然，不管“登天”再難，咱們也要把困難給克服！
小學幾何到底難在哪里？其實大部分的幾何題都是以不規則圖形的形式出現的，對于只會背公式，寫寫規則圖形的同學，幾何當然難！
幾何不僅在小學階段很重要，到了初中甚至高中都占有非常高的比重！所以小學的幾何基礎一定要打好，這里大胃老師為大家分享10種小學數學中的幾何解題思路！
思路：將一個不規則的圖形拆解成兩個或多個規則的圖形，再分別用基本圖形的面積公式計算面積，最后的和就是不規則圖形的面積。
例題1
例題1：求該圖總面積。
分析：總面積=正方形的面積 半圓形的面積。
即S總=S正 S半
=a2 ?πR2
=42 ?×π×22
=16 2π
思路：將陰影部分的面積看成兩個或多個規則圖形的差。
例題2
例題2：求陰影部分的面積。
分析：陰影部分面積=正方形面積-?圓面積
即S陰=S正-S圓
=a2-?πR2
=42-?×π×42
=16-4π
思路：當題目條件充足時，直接利用公式求解面積。
例題3
例題3：求陰影部分面積
分析：可以看成底是2高是4的三角形
即S陰=S△
=a×h÷2
=2×4÷2
=4
思路：將不規則圖形拆開，再根據具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設法求出這個新圖形面積即可。
例題4
例題4：求陰影部分面積
分析：將圖形拆開，拼合得到下圖，用方法二、相減法即可求出面積。
陰影部分面積=正方形面積-圓面積
即S陰=S正-S圓
=a2-πR2
=42-π×22
=16-4π
思路：這種方法是根據具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規則圖形轉化成若干個基本規則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可。這是在做幾何題時最常用到的一個方法！
例題5
例題5：求陰影部分面積
分析：添加輔助線、使不規則圖形變為兩個規則的三角形，再分別求出三角形的面積。
陰影部分面積=大三角形面積 小三角形面積
即S陰=S大△ S小△
=a1×h1÷2 a2×h2÷2
=4×6÷2 3×（4 2）÷2
=21
思路：將圖形的某一部分分割下來，再將分割下來的部分拼貼到其他位置，使圖形變成規則圖形或變成可以用相加法、相減法等方法求解的圖形。
例題6
例題6：求陰影部分面積
分析：將圖形下半部分分割，如下圖
將下半部分分割的圖形填補到空白部分，得到新的圖形，如下圖
即S陰=?圓面積-三角形面積
=?πR2-a×h÷2
=?×π×42-4×4÷2
=4π-8
思路：將不規則圖形的某部分通過平移的方式，得到規則或可以用相加法、相減法等方法求解的圖形。
例題7
例題7：求陰影部分面積
分析：通過將白色部分平移的方法，得到新的長方形。再用原長方形的面積剪去空白部分長方形的面積，即是陰影部分的面積。
即S陰=S大長-S小長
=a1×b1-a2×b2
=4×6-3×5
=9
思路：將不規則的某部分繞著某點旋轉，得到規則圖形或可以用相加法、相減法等方法求解的圖形。
例題8
例題8：求陰影部分面積
分析：將其中兩份陰影部分繞著圓心旋轉，使之成為一個扇形，陰影部分面積即為?圓的面積。
即S陰=S?圓
=?×π×R2
=?×π×42
=4π
思路：做出原圖形的對稱圖形，再與原圖形組成易于求解或可以用以上方法求解的新圖形。
例題9
例題9：求陰影部分的面積
分析：做出原圖形的對稱圖形，重新組合成一個新的圖形，即長方形，而新的陰影部分的面積即為長方形面積的?，即原陰影部分的面積為新陰影部分面積的?。
即S陰=?×?×S長
=?×?×a×b
=?×?×2×3
=1
思路：利用“容斥原理”，將陰影部分看成幾個部分的重疊，再扣除多算的部分的面積，即為陰影部分面積。
例題10：求陰影部分面積
分析：小扇形ABF與大扇形ADE的重疊部分為不規則圖形AGF，所以兩個扇形的和相當于在長方形的面積基礎上多出陰影面積部分，所以用兩個扇形面積的和剪去長方形的面積，即為陰影部分的面積。
即S陰=S扇ABF S扇ADE-S長ABCD
=?×π×R12 ?×π×R22-R1×R2
=?×π×（22 42）-2×4
=5π-8
總結：其實上面的十種方法除了最后一種，每種方法的核心內涵都是為了把不規則的圖形變為規則的圖形，或是變為能用相加法、相減法、直接法所求出的圖形，再通過我們所熟悉的圖形的公式，求出不規則圖形的面積！
