話題： 高中數學
6月7日高考第一天方結束，筆者收到幾個學生關于上海高考數學卷的反饋，比較多的是說“不難”，另有學生說卷子中“有陷阱”。從今日發布出來的上海高考理科數學卷來看，基本是符合這兩點的。
已發布的理科數學卷中，可見以下命題特點：
1. 較2015年上海高考理科卷而言，難度有所下降。
這體現在：
小題中，類似2013年的的13,14, 18題；2014年的的17題；2015年的13,14, 18題那樣的技巧性強或思想要求高的難題，數量有所減少。難度分布更為平均。2016年高考中，小題偏重對基礎知識、基本技能的理解和掌握。可以說，除了選擇題18題對學生的分析、探究甚至構造的能力要求很高之外，小題基本都是對基礎知識、基本技能的考查。
大題的難度也有所下降。去年理科卷中，共出現了5個小問的證明題，今年則大為減少，僅在最后一小問出現了證明題。19題和20題依然是“送分題”。和去年有所不同的是，19題的立體幾何題，使用傳統的立體幾何解法和使用空間向量的方法均可以較容易地解出。20題應用題的難度較去年更低。21題解析幾何題的難度與2015年的21題解析幾何題基本持平，均強調方法、技巧勝于繁瑣的計算。最后兩題中，往年 “非常規”的問題不多見。如22題，問題的出法和解題的方法均是常規的，考查的是基本技能。壓軸題23題的前兩問都是簡單的，難度集中于第三小問。特點是，不強調計算，但是非常側重思想性。綜合來看，大題的考查也是立足于基礎的。
2. 易錯題明顯增多。
盡管對于基礎的考察較多，但是“陷阱”較多，可以說“平凡之處見能力”。如果對基礎知識沒有做到融會貫通，則可能做的時候感覺不難，但是實際得分卻不理想。具體表現在第10題對于a，b滿足的條件的判斷上，不少學生可能只知其一（系數行列式為0得ab=1）不考慮其二（a不為1，b不為1）而失分。11,13,14題連續出了三道計數的問題，分別結合數列、三角函數和平面向量的基礎知識考查，容易入手，卻又都容易“漏數”。18題對于反例的探究和構造，以及對命題的證明技巧要求之高，使其極易失分。大題中第22題雖然方法常規，但第2小問中對于條件的解讀和分類討論的細節要求較高，使之容易漏掉某種關鍵情況，從而難以拿到全部的分數。可見，雖然試題較容易入手，但是要避開“陷阱”，要求學生具有較強的數學能力，做到對于基礎概念和基本技能的透徹理解。
3. 靈活性、趣味性較強
整張試卷中，對于不等式、行列式（第10題）、數列（11，17題）、三角函數（13題）、向量（14題）、極坐標（16題）、函數性質（18題）的考察都有點“不尋常”，這些都體現了命題的靈活性。比如以往考察極坐標，多考察的是與直角坐標的互化等，此次考察了極坐標的圖像，要求學生有一定的圖像判斷的能力，同時也具有一定的趣味性。第20題盡管簡單，但也可以讓學生從題目的閱讀中，獲取關于面積計算方法、曲邊三角形面積及其估計方法的相關知識，寓知識的獲取于解題。
依然是14題填空題、4道選擇題，5道大題的題型設置。從知識點結構來看，變化也不大。
與之前的數年一樣，小題遍及了高中數學中，除了程序框圖以外的所有知識模塊：集合與不等式、函數、三角、數列、向量、行列式、解析幾何、復數、立體幾何、計數與二項式定理、概率。值得注意的是，計數的題型較多而靈活。大題中最難的仍為解析幾何、數列、函數三道大題。大題中，立體幾何仍為送分題。20題的應用題，區別于近年來主要結合解三角形來考查的方向，今年考查的是解析幾何這一塊的知識點。三角函數和解三角形這一塊的內容，退出了大題。
綜上，從今年理科卷來看，以強調回歸基礎、深刻掌握為主流。作為文理分科的最后一年，理科的難度有所下降。高考命題更側重基礎知識、基本技能的透徹理解。
（文/海風教育—狄俊祺老師）
