之前我們說到了音樂史上的偉大發現———十二平均律，正是在十二平均律的基礎上，人們才慢慢建立起了一系列新的音樂理論，如調式理論、和弦理論等。
但是這些理論，對于不少音樂初學者來說，也是一個讓人頭痛的問題，很多的和弦記不住、各種各樣的調式也搞不清楚。
其實，這些理論都是建立在同樣一個基礎上的，那就是音程。
不管是和弦，還是調式，都離不開音程這個最基礎的概念。
今天這篇文章，就來簡單地聊一聊音程。
首先，明確概念，什么是音程？
很簡單，兩個音在音高上的相互關系就叫做音程，可以用來衡量一個音比另一個音高（低）多少。
我們也可以從鋼琴鍵盤上來直觀地去感受，音程體現為兩個音在鍵盤上所隔的距離。距離越近則音程越小，距離越遠則音程越大。
音程有兩個要素，分別是度數和音數，只有同時具備這兩個要素，才能準確判斷出某個具體的音程。
舉個例子，現給出兩個音程，大六度和小三度：
其中，六度和三度叫做音程的度數；
那還有音程名稱中的大和小是怎么區別呢——通過音程的音數來判斷。
了解下它們的概念：
1.什么是度數？
兩個音在五線譜上包含的線與間的數目之和，稱為音程的度數。
如下圖中的大二度和小二度，均包含一條線+一個間，因此為二度音程。
2.什么是音數？
兩個音之間所包含的全音的數目，叫做音程的音數。
在前面的十二平均律中我們知道了，一個全音=兩個半音，所以音程在計算音數時，一個半音=0.5個音數。
如下圖中的小二度E→F、B→C，由于均為半音關系，所以音數為1/2；而大二度的兩個音為全音關系，故音數為1。
1、判斷度數
判斷兩個音之間的音程的度數，先分別寫出兩個音的音名，然后按照從低音到高音的順序寫出兩個音之間所有的基本音級，這些基本音級的個數就是度數。
如：C→A音程的度數是多少？
按音高順序從C寫到A，即C→D→E→F→G→A，包含了六個不同的基本音級，那么C→A就是六度關系。
若在兩個音中出現了升降號時，按順序寫音名時忽略升降號，如從C→#A的度數是多少？
即使是#A，我們還是從C寫到A，即C→D→E→F→G→A，包含了六個不同的基本音級，C→#A還是六度關系。
2、判斷音數
判斷音數可以有兩種不同的方法：
通過十二平均律
之前我們學會的十二平均律這時候就派上用場了，如：C→A的音程，音數是多少？
由十二平均律，在C→D→E→F→G→A中，只有E→F是半音關系，其余均為全音關系，所以得到半音數目為2+2+1+2+2=9個半音，即4個全音還多了個半音，音數為4.5。我們稱之為大六度。
通過鋼琴鍵盤
確定兩個音之后，在鍵盤上數一下，兩個音之間一共包含了多少鍵（包括兩個音本身以及黑鍵），得到的數量減去1，再除以2，就是音程的音數。
如從C→A，數一數下圖中，兩個音之間一共包含10個鍵，減去1再除以2后得4.5，故音數是4.5。是不是和上面一致呢？
判斷完音程的度數和音數之后，就可以確定具體的音程了，人們規定的各種音程所對應的度數和音數如下表。
有一句輔助記憶的口訣叫做，“一四五八無大小，二三六七沒有純”。
意思是一度、四度、五度、八度是沒有大小音程這一說法的，只有純音程和在純音程基礎上的增減音程；
二度、三度、六度、七度是沒有純音程這一說法的，只有大小音程以及在大小音程基礎上的增減音程。(增減音程將在下面說明。)
但是，這一張表并不能完全概括所有的音程。
有的時候，還會出現度數相同而音數不同的兩個音程。那怎么區分它們呢？
相信細心的讀者可能已經注意到了，在之前說到如何判斷度數和音數時，我們看到了C→A、C→#A這兩個音程，度數均為六度，但是二者的音數并不一致。
在上表中，可以看到C→A的音數為4.5，對應音程為大六度。
而C→#A比C→A還擴大了半音，音數為5，在表上找不到對應的音程。比大六度還要大，這就是增音程，我們稱之為增六度。
具體規律如下：
大音程和純音程擴大半音后，稱為增音程；
小音程和純音程縮小半音后，稱為減音程；
小音程擴大半音為大音程，大音程縮小半音為小音程；
同時，在增、減音程的基礎上，還可以有倍增、倍減音程。
可結合下圖理解。
在了解了音程之后，還有幾個關于音程的衍生概念需要了解一下。
1.自然音程
純音程、大音程、小音程、增四度和減五度稱為自然音程。
因為這些音程均可以由兩個基本音級所表達，可以參照上面的音程表進行對比思考。
2.變化音程
所有增、減音程（增四度和減五度除外）、倍增、倍減音程稱為變化音程，因為這些音程無法通過基本音級來構成，必須要在增、減音程的基礎上，還要通過擴大、縮小半音的方式來構造。
3.協和音程與不協和音程
當我們同時按響鋼琴上不同的兩個鍵，它們發出的音交融在一起，人耳所聽到的感覺是不同的。
當有的兩音共響時，我們會覺得非常的舒服，就像是兩個音完全融合在了一起。比如我們同時按響鍵盤上相鄰的兩個C音，就會感覺只有一個音。
從物理學上來講，這是因為純八度關系的兩個音，它們的頻率相差一倍。在頻率是倍數關系的兩個音相遇時，總的頻率會變成較低的那個音的頻率，所以我們聽起來的感覺，就像是只有一個音。
故我們稱純八度為極完全協和音程。
除了極完全協和音程，還有完全協和音程、不完全協和音程，它們所發出的聲音，人耳聽起來的融洽程度依次降低。
再比如，我們同時按響鋼琴上相鄰的C音和D音，就會覺得刺耳難聽，所以大二度稱為不協和音程。
若按響的是C音和bD音，那就更刺耳了，就像是噪音一樣，我們稱小二度為極不協和音程。
詳細分類如下圖所示。
關于音程的內容，基本就是以上這些。
學好了音程，我們就可以繼續往后接觸和弦、調式這一系列知識。
我們在日常生活中，會聽到各種各樣不同風格的樂曲，這一點，在樂曲源于不同的國家背景之下時尤其突出。
比如我國旋律優美的民間歌曲、清新純凈的日本民謠、阿拉伯地區熱情奔放的舞曲，以及歐洲充滿魅力的歌劇文化...
那么，是什么決定了這些不同國家地區、不同文化之間樂曲的獨特風格與特色呢？
下篇文章，將簡單地聊一聊音樂中的調式理論。
