前言
很久沒有在平臺上發文了，疫情在家期間寫了此文，已經在《中學生數學》11月下半月發表，今天在平臺上登出，請您不吝賜教。
正文
在幾何學發展的歷史長河中，許多經久不衰的平面幾何名題，猶如一顆顆閃爍的明珠，璀璨奪目，光彩耀人，梅內勞斯定理就在其中，今天簡單介紹一下梅內勞斯定理以及精彩的證明方法.
梅內勞斯（Menelaus）是古希臘的數學家，他在自己所著的《球面學》中的第三冊記錄了這個定理，這個定理最初用來證明一條球面三角基本定理的引理[1]，我們現在所說的“梅內勞斯定理”主要是指平面三角形的“梅內勞斯定理”，如下：
本定理有逆定理：
逆定理在證明三點共線方面有廣泛的應用，它的證明在這里就不做說明了，同學們可以閱讀黃家禮的《幾何明珠》[2]或者張奠宙的《中學幾何研究》[3]，下面想著重從多個角度探索梅內勞斯定理的證明方法.
1構造平行線，實現比例線段轉化
上面的14種方法，我們發現有八種是比較簡單的，六種是比較難的.之所以簡單就是因為我們在添加輔助線的時候，直接構造出與題目相關的兩個或三個基本圖形；六種比較難的就是我們構造基本圖形中與題目中線段比直接相關只有一個，為問題的轉化帶來不便.給我們的啟示：在添加輔助線的時候，一定要圍繞著已知條件的結構特征，并注意將條件直接的轉化，如果轉化的徹底，往往題目就能更容易解決.相反，如果轉化的不徹底，或者所添加的輔助線破壞了原有題目中一些良好的結構，可能給我們的解題帶來很大的困難.當然線段比的相關問題還可以從面積的角度去思考，介紹下面的兩種方法：
2運用共邊定理，實現面積比和線段比轉化
上述的兩種方法通過面積巧妙的轉化了線段的比，都用到了共邊定理[5]，關于這類方法有興趣的同學們可閱讀張景中院士所著的《仁者無敵面積法》一書.
本題蘊含著許多基本的數學思想方法 : 數形結合思想、字母表示數思想 ,方程思想，構圖思想和轉化思想等，我們在平時解題中要從構建基本圖形等不同角度思考添輔助線的方法，結合數學基本思想方法梳理、反思添輔助線的來龍去脈，優化解題方法，積累自己的解題經驗，久而久之能力就會提高，添加輔助線的“法門”將被找到，同學們就會從“以題論題”進化到 “以題論法”， 再從“以題論法”升華到“以題論道”.
參考文獻
[1]沈從文，楊清桃.幾何瑰寶（上）[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2016:34-43.
[2]黃家禮.幾何明珠[M].北京：國家行政學院出版社，2014：37-46.
[3]張奠宙，沈從文.中學幾何研究[M].北京：高等教育出版社，2006：58-59.
[4]張宏偉. 淺談2010上海中考數學壓軸題的解法[J]. 數學教學，2010，10：43-44.
[5]張景中，彭翕成.仁者無敵面積法[M].上海：上海教育出版社，2014：40-41.
[6]張景中.幾何新方法和新體系[M].北京：科學出版社，2015：35-36.
[7]VICTOR J.KATZ，李文林等譯.數學史通論（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2006:120-123.
初中數學解法研究
不知不覺“初中數學數學解法研究”已經走過六個年頭了，最近很少更新文章，以后會多更新些，在此感謝一路陪伴的讀者，更要感謝我的學生，因為你們是最靚的風景：接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅！
