之前發過一篇文章《兩周自學完高中數學實際嗎》，許多人評論，有些同學要嘗試。后來，果然收到一個同學唐代斯的來信。他用兩周的時間，從70多分，到130分，他表示不能穩定的達到130分，一次考試的樣本不夠。
根據這封信，我發了一篇文章《兩周自學完高中數學是怎樣的體驗》。文章發布之后，又有許多網友留言，有些網友問唐代斯具體是怎么做到的。
唐代斯是高三學生，正在準備高考。距離高考不足一個月。我沒有問唐代斯的細節。
昨天（5月12日）收到唐代斯的來信。
15:50 我開始了距上次挑戰到今天為止的第四次數學模擬考，出自衡水金卷。寫到填空題時，天氣驟變，頃刻便滿窗風雨，伴隨著雷聲寫到立幾，學校停電了，光線十分暗，還好我坐在窗邊，勉強能夠看清灰色環保紙質的試卷。心無旁騖的人如同什么也沒發生，只顧埋頭;心猿意馬的人趁機躁動起來，竊竊私語。
前天照畢業照，所有同學都已經站好了，葉老師突然站起來，回過頭來凝視著我們。日光有些刺眼，他“聰明絕頂'的腦袋匯集著那光，恍惚間那個場景再次浮現。
“葉老師，您希望我成為一個怎樣的人？'
“健康成長，然后做一個有擔當的人。'
看過你寫的反饋文，看了公眾號下的留言，以及你的回復。你說得空問問我，卻始終沒有開口。此處，我不言，一如你不言。
現在我用筆整理我的過程，一些必要的細節，以及回復一些留言問題。
法里亞，你看了，若覺得有必要發，可以傳送原圖，或者，辛苦自己方便大家，把它轉述成電子版。
這僅僅是一個開頭。
然后，我收到一封長長的手寫的信，圖片版。
在這封信里唐代斯寫下了全過程，與網友們分享他的歷程。如下。
最初，我并沒有想過會提筆寫下這些。我甚至已經想好，倘若法里亞問起我的過程細節，我會很抱歉的拒絕展開。以我的性格，要么在“做好”之前一言都不發，要說就盡力把過程系統化地說完整。尤其是在這種關頭，我真的自覺無力渡同屆考生了。
你們說，“不言”中究竟能包含多少東西？可以肯定地是，其中一定有“考慮”，一個人能為另一個考慮，這是十分叫人慶幸的事。我怎么可以不顧，怎么可以辜負。
于是，我現在提筆，盡我最大的可能，把“兩周自學完高中數學（甚至更短的時間）”的過程及其涉及到的必要的問題，立體化地呈現。
好了，我們開始吧。
現在，請和我一起，模擬一個人物“他”。
他在陰差陽錯間看到這些文字。下定決心，立刻實踐。這有別于那些看完只會嘆息“時間不夠”的人，更關鍵的是，這是他第一次正視自己的弱科，并下定決心扭轉局勢。某種程度上說，他已經戰勝了從前懦弱的自己。
首先，他要盡可能的清楚、客觀的認識自己，認清現實。時間不多了，用十天攻克數學，是否是提高總分的最好路子？看看其他五科，綜合比較一下。
果然數學最差，且一直如此。一直存在問題，卻避而不去解決。他今天終于要著手解決了，也需要付出很多，但還好不是最后的代價。
既然已經決定要攻克數學，這個世紀難題，心態與方法同樣不可小視，要給夠自己心理暗示，因為接下來，他要面對的是很客觀的現實。
拿出十張從前考過的試卷，按題型統計錯誤，以頻數從高到低排列。刪去最高項，現在根本不用考慮了，他看著有兩個“正”字的“導函數題”，這種題暫時不在他的目標內。是的，大致了解了自己的實際水平后，他為自己定下的目標，雖然極具挑戰，但也不會到不可操作，不切實際的地步。
這些錯誤大致分為四類
A基礎概念類（集合與邏輯類）
B平時較拿手的，但拿不全分數
C失分比重最大的（幾何類：立體幾何，解析幾何，概率）
D偏重運算，考查細心度（概率、數列）
他根據對自己心理周期的了解，將心理周期劃分為：
1、士氣正旺
2、放緩
3、低潮
4、反擊，斗志昂揚（2，3，4反復循環出現）
（以B類題開始，在狀態起伏中期做C、D類，以A類題進行調劑）
綜合實際與自身的特點，他可以以一種相對而言合適的節奏，規劃整個行動大綱。
第一關
攻克第二類，常見于三角函數，向量等。難度不大，且聯系廣。是一種解題工具。以教材為第一手資料。根據目錄，標題，羅列一個框架，他對將要學習的東西有個大概的了解。接著：“問題引入——定義（對應幾何直觀，包含運算法則）——性質——證明、推導”在這個環節中，他不要求速度，畢竟他無法準確估計，學習一個新的東西到底要多久。在根基上，尤其是有幾何意義的知識點，快了，反而容易忽略重要的信息。學完基礎知識后，他將筆記標上日期，方便日后復習。
緊接著，他要將新學得的知識在應用中內化。在習題的選擇上，高考真題與二輪資料，各有益處。但是為了那個“專”字，他還是選擇了后者，《洞穿高考之解答題》。真題可以放在日后限時自測。除卻必要的課以及對前面知識的復習，剩余的學習時間，全用在數學上。寫題的時候，他如何把知識點有序植入框架，以及把點與點之間的聯系抽象出來呢？要知道，他幾萬年沒寫過題了，思維鈍化的如一臺生了銹的老機器。
因此，他的第一遍，只有一個目標：熟悉考點，溝通知識點與考點的連接，以及大概知道單獨的點，該如何使用。這一步，要加快速度，畢竟只是鋪墊。
隔天寫第二遍，確定目標：盡可能抽象出那些點，一個一個列出來，都是十分關鍵的步驟，然后在腦袋里聯系這些點（我會以我寫的第一道立體幾何為樣本，供大家參考）在第二遍的時候，他分散了時間，導致“聯系”的流暢性下降。這是一個教訓：他接下來的應用都要在集中的時間內進行。所有抽象出來的聯系都要植入最初的框架中，這個時候，死物會復活。這一關，大量時間寫題，對于從前很少寫題的他來說，相當燒腦。
一關下來，思路開始清晰，但腦子卻有些疲了。所以，運動，是他最佳的選擇。騰出晚自習前的那一個小時，在操場上徹底的運動放松。身體很累，但腦袋又開始充滿活力。他必須讓腦子再興奮起來，因為第二關充滿挑戰，是意志力、腦力與體力，三位一體的戰爭。
第二關
對于大多數人而言，隨著沖勁的褪去與知識難度的加大。第二關真正的挑戰之處在心理上。學習知識的方法大致是同樣的，不同變化的，是我們的心理。這位老兄，足以推動我們完成看似不可能的任務，也足以阻礙我們持續專注的實踐。體力上的消耗，睡一覺就可以恢復，心理上的消耗，恢復期可以無限拉長。
來看看，他現在就在被一道立體幾何折磨。“真的想不出啊！”他的思緒一團亂麻，一遍一遍想著“寫不出”，他的眼神開始無法聚焦。眼里的東西與心里的東西已經分離了。“無法專注”讓他痛苦。他下意識的想要逃避。于是打開手機看NBA，打開雜志看娛樂八卦。“呼——太輕松了！”一看簡直停不下來，可真的是輕松嗎？（興奮）
時間飛逝，他終于意識到自己在干什么。無盡的悔恨，于是他得到一條教訓：放松與逃避有天壤之別。你能控制，不會追悔且真的是放松（比如：小睡一下，聽聽音樂，運動）后會讓你身心愉悅的，才是放松。否則就是浪費時間，消耗你所剩不多的意志力。更關鍵的是，逃避會形成習慣。他清楚意識到，堅持，只會痛苦那一下子；退縮，卻有一生的時間去悔恨！于是他趕快重新回到題目。第二關，集中的是“大量失分”的知識點。初練，且在十分有限的時間里，必定是十分痛苦的。雖然已經回到正軌，但仍然改變不了他寫不出來的事實，他開始自我懷疑。一旦懷疑，就會動搖。一旦動搖，就會想要放棄。
現實情況是如此之糟，他沒有理由，讓它更糟。放棄，是絕對不可能的，于是他去操場上運動。不過，這一次的目標，不是為了放松，而是為了挑戰自己的極限。他在學習上被心理所桎梏，他就要從身體上打破它。學習與生活是相通一樣的。（放緩——低谷）
他平時只跑四圈左右，但這一次整整跑了十六圈。這是一種怎樣的經歷，在此不重復。誰試誰知道。總之，他不會再退卻了，他實際能做到的，比想象中的多得多。我們每一個人都是如此的強大，遠遠比挑戰強大萬倍。我們真的需要不斷探尋自己的極限，你會為之震驚——你錯過了一個怎樣不一樣的自己！
因為有難度，題量大，寫出來的每一道題，都是這樣不容易。可是他看不見這“不容易”，他一心只想快點往前趕。拼命往前跑，一邊跑一邊丟，哎。急功近利的結果是，從前的知識又漸漸陌生了。在十天的時間里，要兼顧新與舊的問題，換而言之也是貪婪與腳踏實地兩者關系的處理問題。他坐在座位上，也不往前學了。這一步是他那個時候所能想到的最好方法。“停下來”是讓人窒息的一種狀態。他看見大家都在奮力的往前跑。可他必須停下來。還走什么呢？他的路子都開始錯了。事實上，打開始就存在問題，在他整個認知系統里，復習的地位始終是可有可無的，他只有“基礎——練習”，卻漏了連接二者的最重要的結果：復習。所以他必須構建新的認知，完完全全拋棄舊的認知。在新的認知下指導實踐，也是對自己的一種改造。他也仍然貪婪，只不過已經覆蓋到“復習”這一步，貪婪則變成了助推器。
很重要的一點是，他很少壓制那些情緒。比如貪婪、畏懼等。為什么要壓制、否認？那說明這些東西還存在。而他的整個實踐過程，并不一定完完全全要處于一種極佳的，毫無情緒的狀態，至少目前他無力做到，一旦抵抗就又會消耗精力。平靜地看著它們就好了。它們可以存在的，放輕松，大家可以很友好的相處。
第三關
攻克第四類問題，一張一弛是個不錯的方法。現在，他需要調劑一下大腦了。
在這個期間，他適當安排了自主檢測，抽兩節晚自習給自己考試。在評卷的過程中，會遇到一些不該錯的題目，比如抄錯數字，看走眼等。但是，他還是老老實實把分扣掉了。他不認為這種錯誤可以忽視。在整個分數中，運算、細心一樣是組成部分，分數分數，可不只簡單是知識點的應用。他還發現有一種很奇妙的心理現象，大家很喜歡與他人相比。難道高考我們的競爭對手是同班同學嗎？關鍵是，為什么要與他人相比呢？他看見那些拿著試卷不討論錯題，而只關心對方比自己多錯了幾個或者是少錯了幾個的同學，都有一個“不自信”的小怪物跟隨著，在與他人比較中，或沾沾自喜或暗自不服氣，為什么呢？因為實在對自己不自信，實在把握不了自己的水平。試想著若能穩定在自己的目標分數，他人如何還重要嗎？那個時候，我們關注的，一定只是如何改正錯誤去拔高了。
第四關
這一關根據自己的目標分數自由發揮，操作方法上，兼顧實踐與心理。
他深信一句話：行百里者半九十。這一關，他不僅要全面復習，還要重新構建框架，其中抽象與聯系搭配是核心。很簡單，一句話就可以概括：將之前所學到的點，串成線，構成面。
比如：
線：兩腰相等——底邊中央——三線合一——高——垂直——異面直線垂直/線面垂直
面：
最值
代數法
三角函數輔助角公式
二次最值式
三次求導——單調性
不等式——邊
幾何法 勾股定理
按照慣例，此處應寫通關后的各種感慨。可我偏偏留白。
究竟這個過程會如何，結果又如何，你只能自己去體味，我無法向你保證它有多么蕩氣回腸，但我向你保證，你會認識不一樣的自己，并且，你會喜歡上那個自己。我也預言，這樣一段過程，帶給你的，絕不僅是分數上的提升，它帶來的東西，一如法里亞為我帶來的_________（原諒我不知如何形容），你會一生受益。學習與生活某種程度上，是一樣的。
有一個必要也不必要的問題，在此單獨回復。
關于時間這一類的問題。
——大概是零點，我決定要把這些細節方法與教訓糅合進一個人物，通過模擬全程，使這樣一個人物能在每一個實踐的人中被賦予生命。（因為他的原型并不只是我，而是我在學習生活中所見，所聞雜合而產生的。你可以在他身上看見自己的影子）。
注意，零點左右，你可能已經睡了，那個時候，我的左手沒有拿紙，右手也沒有握筆，“他”只存在我的想法里。然而現在，4:45，他已經真正來到這個世界上，準備在你的實踐中進入你的小宇宙。這個時候，你仍在夢鄉。
怎么樣，有趣吧？所以你要知道，必須清楚的知道：我花多少時間在數學上，不重要，因為：你可以睡去，而我可以醒著。重要的是，你自己決定分配多少時間，你的決定又是如何建立在自己的實際情況之上。這些，只有你自己能拿捏。
無論是醒著還是睡去，請銘記：
我們所有人的一天，只有二十四小時，所有人都是一樣的，一分不多，一秒不少。
關于以下這類問題
“我”來自什么地區？
“我”是文科還是理科？
“我”從前的基礎如何？
“我”一天安排多少時間在數學上？
“我”怎么可能在兩周內學完，時間怎么夠用？
我心態不好，總是靜不下心來學習，怎么辦？
“我”睡不睡覺，吃不吃飯？
相見恨晚，可惜我沒有時間了，只剩二十多天了。
甚至，“我”多少歲了，這種問題都有
。。。。。答案一系列。。。。。。
好了，你問了我這么多，請允許我問你一個問題，你誠實回答你自己即可。
——為什么，你會有以上這么多本質上都一樣的問題？
我猜，你十有八九是想說，了解我的情況以評估方案的實戰可行度。
如果，你和我一樣，都是學生，尤其是面對高考的學生。可以讓我撕下你披在身上的偽衣嗎？那讓你看起來太合情合理了。可是你知道那偽衣下的，是什么嗎？
是懦弱，是你在人為的為自己設定“限制”。
你不敢行動，怕付出，又想要結果。你怕失敗，怕到最后連“我只是沒努力”這樣的借口都沒有。你瞧不起點滴的努力。
可是你不知道，點滴是海洋，而努力是最偉大的天賦。
我很遺憾，你竟不知道。也很難過，你對自己如此的不誠實。
只是這個樣子，還要到什么時候呢？夏天快要到了呢。
關于我個人后續的檢驗
直到做完第四次周考的成績下來，117分，分數已經穩定在120分左右。沒有提升的原因是因為，英語比數學更容易拿到140分，我后期重心在英語上，數學穩住就可以了。我也十分想繼續攻克數學，但時間不多了，再往后走，耗費的精力相較而言，便不那么值得了。所以很遺憾，我沒有為大家帶來一個“奇跡”般的結果。
在模擬過程中，我把時間縮為十天，是完全合理的。我們并不需要每個題型都練五十道。完完全全掌握二十道就可以了，這樣可以省下很多時間。我立體幾何可以整整花了兩天去寫題目。
值得一提的是，我對一道題的分析、總結，往往要花比寫出兩道題還要長的時間。我寫的每一道題都要有價值，我的目標是：挖掘它的最大的價值，經可能地這么去做。
而為什么我沒有考到130分，還敢發表后續地方法細節。因為“不言”，也因為“責任”。你需要感受你最受觸動的“地方”，選取你認為合理的地方，立刻行動，去分析、去實踐。
寫到這里，我認為“方法”已經不能很恰當來定義我所寫的了。就在你閱讀的十分鐘里，把這一切當作是一個遠方而來的朋友在用心與你交流。我知道，你的收獲絕對不會只在數字上。
“坦誠清楚的認知，絕不拖延的行動，腳踏實地的學習，以退為進，永不屈服”才是我最想與你分享的東西。共同成長，是我最大的目標。
對于整個模擬的過程，至關重要的一點，是對全局基調的把握，我們要讓行動過程以及自己的心理把控在自己手里。現實情況很糟，即將遇到的問題會很多，但你已經準備充足了，不會慌亂，不會迷茫，你心有定算，你絕不會讓情況更糟。
馬上，學校的廣播就要響起，同學們從睡夢中起來。新的一天即將開始：洗漱、晨訓、早讀、早息、上課、下課、放學、午休、上課、下課、晚自習、放學、睡覺。
新的一天都是這樣，重復、枯燥、毫無趣味。
新的一天都是這樣？
重復？枯燥？毫無趣味？
:)
最后
漫漫求索的人啊
戴上耳機吧
靜靜地
聽一曲 3055
你會聽見
我對你最美好的祝福
唐戴斯 親筆
五月十二日二零一七年
（感謝阿拉丁幫我把唐代斯的這封長信錄入整理為電子版。）
我的朋友唐代斯手稿有些圖片是歪的，是的，為了保持原貌。
如此美妙的歷程，我如何評論呢。
如此深刻的話語，我已經不能說得更好，且無可替代。
我只能把它們標記的更清晰。
數學的宇宙愛因斯坦的這段話送給唐代斯，也送給你。
不要為數學上困難煩惱；我確信，我數學上的困難更大。
Do not worry about your difficulties in mathematics;
I can assure you that mine are still greater.
再送給你一張宇宙，此時此刻，寫這篇文章的時候。
