河圖洛書(shū)
一、河圖洛書(shū)
中國(guó)易學(xué)關(guān)于八卦來(lái)源的傳說(shuō)，最初指天賜的祥瑞。河洛之辭，最早見(jiàn)于《尚書(shū)·顧命》，又見(jiàn)于《論語(yǔ)·子罕》。《尚書(shū)·顧命》：“大玉，夷玉，天球，河圖在東序。”《管子·小臣》：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書(shū)，地出乘黃，今三祥未見(jiàn)有者。”《周易·系辭上》：“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之。”認(rèn)為八卦乃據(jù)河洛推演出來(lái)。漢人多宗此說(shuō)，以河洛解釋八卦來(lái)源。
（1）河洛所指，后世理解不一。西漢劉歆以河圖為八卦，以《尚書(shū)·洪范》為洛書(shū)。漢代緯書(shū)有《河圖》九篇，《洛書(shū)》六篇。以九六附會(huì)河洛之?dāng)?shù)。宋初陳摶創(chuàng)“龍圖易”。吸收漢唐九宮說(shuō)與五行生成數(shù)，提出一個(gè)圖式，名龍圖，即河圖。西蜀隱者則以陳摶之先天太極圖為河圖。劉牧將陳摶龍圖發(fā)展為河圖、洛書(shū)兩種圖式，將九宮圖稱(chēng)為河圖，五行生成圖稱(chēng)為洛書(shū)。南宋朱震于《周易掛圖》中載其圖。南宋蔡元定認(rèn)為劉牧將河圖與洛書(shū)顛倒了，將九宮圖稱(chēng)為洛書(shū)，五行生成圖稱(chēng)為河圖。朱熹《周易本義》卷首載其圖。后世所稱(chēng)一般以蔡說(shuō)為準(zhǔn)。南宋薛季宣以九數(shù)河圖、十?dāng)?shù)洛書(shū)為周王朝的地圖、地理志圖籍。清黃宗羲《易學(xué)象數(shù)論》、胡渭《易圖明辨》亦認(rèn)為河圖洛書(shū)為四方所上圖經(jīng)一類(lèi)。今人高亨認(rèn)為河圖洛書(shū)可能是古代地理書(shū)，另有人認(rèn)為河圖為上古氣候圖，洛書(shū)為上古方位圖，或以為河圖為天河之圖。眾說(shuō)不一，尚在繼續(xù)探求中。
（2）河圖，洛書(shū)的關(guān)系。一般認(rèn)為河圖為體，洛書(shū)為用；河圖主常，洛書(shū)主變；河圖重合，洛書(shū)重分；方圓相藏，陰陽(yáng)相抱，相互為用，不可分割。漢代劉歆認(rèn)為：“河圖洛書(shū)相為經(jīng)緯。”（《漢書(shū)·五行志》注）南宋朱熹、蔡元定：“河圖主全，敵極于十；洛書(shū)主變，故極于九。”“河圖以五生數(shù)統(tǒng)五成數(shù)而同處于方，蓋揭其全以示人而道其常，數(shù)之體也。洛書(shū)以五奇數(shù)統(tǒng)四偶數(shù)而各居其所，蓋主于陽(yáng)以統(tǒng)陰而肇其變，數(shù)之用也。”并認(rèn)為河圖象天圓，其數(shù)為三，為奇；洛書(shū)象地方，其數(shù)為二，為偶。（《易學(xué)啟蒙》）蔡沉：“河圖體圓而用方，圣人以之而畫(huà)卦；洛書(shū)體方而用圓，圣人以之而敘疇。”并認(rèn)為河圖主象、洛書(shū)主數(shù)；河圖主偶、洛書(shū)主奇；河圖主靜、洛書(shū)主動(dòng)。（《洪范皇極·內(nèi)篇》）清萬(wàn)年淳以圖之方圓論河洛關(guān)系，認(rèn)為：“河圖外方而內(nèi)圓”，“中十點(diǎn)作圓布”，“外四圈分布四方，為方形，十包五在內(nèi)，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽(yáng)，陽(yáng)中有陰之妙也。而十五居中，即洛書(shū)縱橫皆十五之?dāng)?shù)，是又河圖包裹洛書(shū)之象。河圖點(diǎn)皆平鋪，無(wú)兩折，洛書(shū)亦然。”“洛書(shū)外圓而內(nèi)方，圓者黑白共四十?dāng)?shù)，圓布精其外，包裹河圖之象。”“河圖已具洛書(shū)之體，洛書(shū)實(shí)有運(yùn)用河圖之妙，因?qū)D書(shū)奇偶方圓交互表之以圖。”（《易拇》）近代杭辛齋認(rèn)為：“河圖為體而中有用，洛書(shū)為用而中有體。”“有以圖書(shū)配八卦者，多拘執(zhí)而不能悉當(dāng)，其實(shí)河圖為體、洛書(shū)為用，河圖即先天，洛書(shū)即后天。”“故圖與書(shū)，相互表里，不能分割。”（《易楔》）還有人認(rèn)為河圖重“合”，具有奇偶相配、陰陽(yáng)互抱、生成相依的特點(diǎn)；洛書(shū)重“分”，具有奇偶分離，生成異位的特點(diǎn)，兩者一分一合，體現(xiàn)對(duì)立統(tǒng)一、盛衰動(dòng)靜的辯證關(guān)系。
二、圖書(shū)之爭(zhēng)
亦稱(chēng)“河洛之爭(zhēng)”。宋以來(lái)圍繞河圖洛書(shū)真?zhèn)巍素允欠駬?jù)河洛而畫(huà)等問(wèn)題的論爭(zhēng)。《周易·系辭下》提出“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之”之說(shuō)，先秦兩漢至唐代文獻(xiàn)基本持此觀點(diǎn)。然河洛圖式早已失傳，至少唐末已不可見(jiàn)。宋初陳摶以河圖、洛書(shū)及先天圖、太極圖傳世，于是引起肯定派（圖書(shū)派）與否定派（疑古派）的論爭(zhēng)。圖書(shū)派內(nèi)部針對(duì)何謂河圖、何謂洛書(shū)，有“圖九書(shū)十”與“圖十書(shū)九”的分歧，前者以劉牧為代表，王湜、朱震、鄭樵、朱元升、李簡(jiǎn)、薛季宣、張理襲其說(shuō)。后者以朱熹、蔡元定為代表。前者在宋元影響很大，后者則為后世通行說(shuō)法。兩者均堅(jiān)信河出圖、洛出書(shū)，圣人則之而畫(huà)卦。疑古派則視河、洛為怪妄，并大肆攻擊。其先驅(qū)為北宋歐陽(yáng)修，其《易童子問(wèn)》否定伏羲授河圖畫(huà)八卦，認(rèn)為河圖不在《易》之前。元錢(qián)義方《周易圖說(shuō)》認(rèn)為圖、書(shū)之書(shū)，是因《周易》而造易數(shù)，絕不是因圖、書(shū)而出《周易》。元陳應(yīng)潤(rùn)《周易爻變義蘊(yùn)》指出，先天之圖為道家假借《易》理以為修煉之術(shù)，不是《周易》本旨。清黃宗羲《易學(xué)象數(shù)論》、黃宗炎《圖書(shū)辨惑》亦認(rèn)為圖書(shū)之說(shuō)，實(shí)由道家而來(lái)，與作《易》無(wú)關(guān)。胡渭《易圖明辨》認(rèn)為洛書(shū)來(lái)源于《乾鑿度》鄭玄注及其九宮圖，而河圖亦為發(fā)揮《周易·系辭》“天地之?dāng)?shù)五十有五”而出。另明劉濂《易象解》、清毛奇齡《河圖洛書(shū)原篇》、張惠言《易圖條辨》等均以為《易》未遭秦火，圖書(shū)亦不當(dāng)失，其中或認(rèn)為河洛為道家煉丹養(yǎng)生之圖，或認(rèn)為只是畫(huà)卦中一事，并非則之而畫(huà)卦。眾難紛然。與此同時(shí)，肯定派則極力崇尚河洛，不僅反駁疑古派言論，而且在河洛研究、破釋方面取得不少成果。宋圖書(shū)派堅(jiān)持自己立場(chǎng)，并為此宏揚(yáng)。另王安石、蘇軾亦不贊成歐陽(yáng)修觀點(diǎn)。元胡一桂、吳澄等力駁疑古之論，并作有益分析。清代解析河洛著作甚多。李光地《周易折中》、胡煦《周易函書(shū)》、江永《河洛精蘊(yùn)》均為上乘之作。民國(guó)至解放后，兩派斗爭(zhēng)依然持續(xù)不斷。杭辛齋、黃元炳闡述河洛之意，多前人所未發(fā)。近代疑古派則顧頡剛為代表，其《三皇考·河圖洛書(shū)的倒墜》徹底否定河洛。一九七七年春，在安徽阜陽(yáng)縣雙古堆發(fā)掘的西漢汝陰侯墓出土文物中，發(fā)現(xiàn)“太乙九宮占盤(pán)”，其圖式與洛書(shū)完全相符，說(shuō)明宋人圖書(shū)，絕非臆造。一般認(rèn)為洛書(shū)至遲于西漢初年已經(jīng)存在，然對(duì)河圖的來(lái)源及圖書(shū)與《周易》誰(shuí)先誰(shuí)后等問(wèn)題仍有爭(zhēng)議。
三、河洛源說(shuō)
關(guān)于河圖洛書(shū)起源的學(xué)說(shuō)。古今認(rèn)識(shí)不一。傳統(tǒng)一般認(rèn)為“河出圖，洛出書(shū)”，《周易·系辭上》：“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之。”《禮記·禮運(yùn)》：“河出馬圖”。先秦也有持否定觀點(diǎn)：
（1）伏羲受河圖，畫(huà)八卦。《尚書(shū)·顧命》孔安國(guó)傳：“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其以畫(huà)八卦，謂之河圖。”《禮含文嘉》：“伏羲德合天下，天應(yīng)以鳥(niǎo)獸文章，地應(yīng)以河圖洛書(shū)，乃則之以作《易》。”《漢書(shū)·五行志》：“劉歆以為伏羲氏繼天而王，受河圖，則而圖之，八卦是也。”
（2）黃帝受河圖，作《歸藏易》。《竹書(shū)紀(jì)年》：“黃帝五十年秋七月，庚申，鳳鳥(niǎo)至，帝祭于洛水。”注：“龍圖出河，龜書(shū)出洛，赤文篆字，以授軒轅。”《路史·黃帝紀(jì)》：“黃帝有熊氏，河龍圖發(fā)，洛龜書(shū)成······乃重坤以為首，所謂《歸藏易》也。故曰歸藏氏。”
（3）帝堯得龍馬圖。《宋書(shū)·符瑞志》：“帝在位七十年，修壇于河、洛，新聞社舜等升首山遵河渚，乃省龍馬銜甲赤文，綠龜臨壇而止，吐甲圖而去。甲似龜，背廣九尺，其圖以白玉為檢，赤玉為字，泥以黃金，約以專(zhuān)繩。”
（4）帝舜得黃龍負(fù)河圖。《宋書(shū)·符瑞志》：“舜設(shè)壇于河，黃龍負(fù)圖，圖長(zhǎng)三十三尺，廣九尺，出于壇畔，赤文綠錯(cuò)。”
（5）大禹受洛書(shū)。《竹書(shū)紀(jì)年》：“帝禹夏后氏。”陳注：“當(dāng)堯之時(shí)，禹觀于河，有長(zhǎng)人，白面魚(yú)身，出曰：吾河精也。呼禹曰：文命治水。言訖授禹河圖，言治水事······洛書(shū)龜書(shū)是為洪范。”《漢書(shū)·五行志》：“劉歆以為，禹治洪水，賜洛書(shū)，法而陳之，九疇是也。”
（6）成湯至洛得赤文。《宋書(shū)·符瑞志》：“湯東至洛，觀堯壇，有黑龜，并赤文成字。”
（7）文王受洛書(shū)、應(yīng)河圖。
（8）成王觀河、洛，得龍圖、龜書(shū)。然河圖、洛書(shū)究為何物，宋以前古籍文獻(xiàn)一直未載，至宋陳摶始將失佚兩千多年的河圖、洛書(shū)及先天圖、太極圖傳于后世。對(duì)此歷代均有爭(zhēng)議。圍繞其來(lái)源，后世還有以下觀點(diǎn)：①來(lái)源于道家煉丹養(yǎng)生術(shù)。②來(lái)源于對(duì)天河即銀河星象的觀測(cè)。③來(lái)源于對(duì)古氣候、方位的觀測(cè)。④來(lái)源于北斗斗柄指向及由此而產(chǎn)生的古代歷法。⑤洛書(shū)起源慧星的氣體尾巴軌跡。⑥河圖數(shù)導(dǎo)源于《周易·系辭》“天地之?dāng)?shù)”，洛書(shū)亦導(dǎo)源于《周易》，以上諸說(shuō)尚屬一家之言，均未得到公認(rèn)。
四、河出圖、洛出書(shū)
古代對(duì)河圖、洛書(shū)起源的傳說(shuō)。認(rèn)為伏羲時(shí)黃河中有龍馬背負(fù)“河圖”；夏禹時(shí)水中有神龜背負(fù)“洛書(shū)”。《周易·系辭上》：“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之。”西漢揚(yáng)雄：“河序龍馬，洛負(fù)龜書(shū)。”《漢書(shū)·五行志》、《尚書(shū)·顧命》孔安國(guó)傳皆主此說(shuō)，漢代緯書(shū)亦持此說(shuō)。后人大多持否定觀點(diǎn)。
五、古河圖
伏羲時(shí)代河出之龍馬所背負(fù)的圖式。元吳澄《易纂言》認(rèn)為：“河圖者，羲皇時(shí)，河出龍馬，背之后毛，后一六，前二七，左三八，右四九，中五十，以象旋毛星點(diǎn)而謂之圖。羲皇則其陽(yáng)奇陰偶之?dāng)?shù)，以畫(huà)卦生蓍。”今人多不取。
六、古洛書(shū)
大禹時(shí)代洛出之神龜所背負(fù)的圖式。元吳澄《易纂言》認(rèn)為：“洛書(shū)者，禹治水時(shí)，洛出神龜，背之拆文，前九，后一，左三，右七，中五，前之右二，前之左四，后之右六，后之左八。以其拆文如字畫(huà)，畫(huà)謂之書(shū)。禹則自其一至九之?dāng)?shù)，以敘洪洪九疇”。今人多不取。
七、龍圖
即“龍馬負(fù)圖”。指河洛一類(lèi)圖式，宋人一般認(rèn)為是陳摶所作。《宋文鑒》有陳摶《龍圖序》一文，《宋史·藝文志》著錄陳摶《龍圖易》一卷。王偁和朱震皆認(rèn)為河洛之學(xué)為源于陳摶，王偁《東部事略·儒學(xué)傳》稱(chēng)陳摶“以象學(xué)授種放”，其“象學(xué)”包括河洛之學(xué)，明初宋濂亦執(zhí)此說(shuō)。然朱熹以《龍圖易》為“假書(shū)”，其后，亦有人認(rèn)為河洛非出于陳摶。今人一般認(rèn)為其思想與陳摶有關(guān)。《龍圖易》吸收漢唐“九宮”說(shuō)、“五行生成”說(shuō)而制龍圖，以解釋《周易·系辭》中的天地之?dāng)?shù)五十有五。其后劉牧將龍圖發(fā)展為河圖和洛書(shū)兩種圖式，解釋《系辭》天地之?dāng)?shù)、大衍之?dāng)?shù)，用以說(shuō)明八卦象數(shù)。
八、龍圖三變
《龍圖序》關(guān)于龍圖形成的觀點(diǎn)。用于說(shuō)明八卦卦象的起源，又是對(duì)《系辭》“天地之?dāng)?shù)”章的解釋。本于《周易·系辭》三陳九卦之義。《龍圖序》認(rèn)為一變?yōu)樘斓匚春现當(dāng)?shù)，二變?yōu)樘斓匾押现唬優(yōu)辇堮R負(fù)圖之形。“且夫龍馬始負(fù)圖，出于羲皇之代，在太古之先也······于夫子三陳九卦之義，控其旨，所以知之矣。”“且若龍圖便合，則圣人不得見(jiàn)其象，所以天意先未合而形其象，圣人觀象而明其用。是龍釁者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之”。（《龍圖序》）第一變：“始龍圖之未合也，惟五十五數(shù)。上二十五，天數(shù)也。中貫三五九，外包之十五，盡天三天五天九并十五之位，后形一六無(wú)位，又顯二十四之為用也。茲所謂天垂矣。下三十，地?cái)?shù)也，亦分五位，皆明五之用也。十分而為六，形地之象焉”。第二變：“六分而成四象，地六不配。在上則一不配，形二十四，在下則六不用，亦形二十四”。第三變：“后既合也，天一居上為道之宗，地六居下為地之本，三干地二地四為之用，三若在陽(yáng)則避孤陰，在陰則避寡陽(yáng)”。元張理《易象圖說(shuō)》載龍圖三變圖。以白圈為天數(shù)，以黑點(diǎn)為地?cái)?shù)。第一變天數(shù)在上，地?cái)?shù)在下，象天地之象，天數(shù)總合為二十五，地?cái)?shù)總合為三十，天地之?dāng)?shù)各自分開(kāi)。天數(shù)排列五個(gè)數(shù)為一組，共分五級(jí)，即“天五”；每組縱橫線之?dāng)?shù)為三，即“天三”；其縱橫線之?dāng)?shù)相加分別為九，即“天九”；橫縱點(diǎn)數(shù)分別為十五。天數(shù)一與地?cái)?shù)六皆不配位，故天數(shù)起作用者為二十四。地?cái)?shù)每六個(gè)數(shù)為一組，共分五組。天數(shù)以五為單位，地?cái)?shù)以六為單位。第二變上圖為天數(shù)所變圖，天數(shù)上五組，其上一之?dāng)?shù)不動(dòng)，去四個(gè)數(shù)；其左五組，去一為四；右五組去二為三；下五組，去三為二；中五組不動(dòng)。其上、中、右為一、五、三，共三個(gè)奇數(shù)；下、左為二、四，共兩個(gè)偶數(shù)，乃參天兩地之象。所去掉的十個(gè)數(shù)，則隱藏在下圖中十之中。下圖為地?cái)?shù)所變圖。地?cái)?shù)中六組，去一加于上六組為七；去二加于左六組為八；去三加于右六組為九；下六組不加任何數(shù)。其偶數(shù)組為六、八，奇數(shù)組為七、九，各居四方；中十亦為偶數(shù)組，來(lái)于天數(shù)去掉十。上圖中的五個(gè)組，即一二三四五之?dāng)?shù)，表示五行之生數(shù)；下圖中的五個(gè)組，即六七八九十之?dāng)?shù)，表示五行之成數(shù)。一說(shuō)上圖天象中的五個(gè)數(shù)，各加以五數(shù)，則成下圖地象之?dāng)?shù)。兩圖之?dāng)?shù)之點(diǎn)合為五十有五，即天地之?dāng)?shù)。天象和地象中各有奇偶之組，為天地已合之序位。第三變?yōu)辇堮R負(fù)圖，即河圖、洛書(shū)。由第二變上下兩圖相合而得，張理說(shuō)，相合有二法：一是兩圖相重，即天一與地六相重，地二與天七相重，天三與地八相重，地四與天九相重，天五與地十相重。漢易所謂五行生成數(shù)相合，為五行生成圖，即后通稱(chēng)之河圖。一是兩圖相交，上圖中五不變動(dòng)，下圖中十隱藏起來(lái)，奇數(shù)分別居四正位，偶數(shù)分別居四隅之位，成為九宮圖，即后人通稱(chēng)之洛書(shū)。此二圖式除去中宮五或十五，余為一二三四，六七八
九，居于八位，皆可分別生成八卦之象。然后世有人認(rèn)為《龍圖易》未言及“洛書(shū)”及九宮數(shù)的配合，張理解釋與陳摶不符。對(duì)此爭(zhēng)議甚多。
九、太乙九宮占盤(pán)
中國(guó)古代占盤(pán)。一九七七年，安徽阜陽(yáng)縣雙古堆西漢汝陰侯墓出土。至遲為西漢時(shí)期文物。其正面按八卦位置和五行屬性（水、火、木、金、土）排列，九宮的名稱(chēng)和各宮節(jié)氣的日數(shù)與《靈樞·九宮八風(fēng)》首圖完全一致。小圓盤(pán)過(guò)圓心劃四條分線，在每條等分線兩端刻“一君”對(duì)“九百姓”，“二”對(duì)“八”，“三相”對(duì)“七將”，“四”對(duì)“六”，與洛書(shū)布局完全符合。“九上一下，三左七右，以二射八，以四射六”，也與《易緯·乾鑿度》相合。今有人認(rèn)為太乙占盤(pán)的出現(xiàn)，說(shuō)明洛書(shū)至遲于西漢時(shí)期已經(jīng)形成，從而結(jié)束了持續(xù)九百年的河洛真?zhèn)沃疇?zhēng)。
十、九宮八風(fēng)
洛書(shū)九宮與八風(fēng)、八卦、節(jié)氣、方位等相配合的學(xué)說(shuō)。《黃帝內(nèi)經(jīng)》載其圖式。認(rèn)為“太一常以冬至之日，居葉蟄之
宮四十六日，明日居天留四十六日，明日居倉(cāng)門(mén)四十六日，明日居陰洛四十五日，明日居天宮四十六日，明日居玄委四十六日，明日居倉(cāng)果四十六日，明日居新洛四十五日，明日復(fù)居葉蟄之宮，曰冬至矣”。（《靈樞·九宮八風(fēng)》）古人觀測(cè)天象認(rèn)為太乙（北極星）之位恒居北方，并以此作為定位的標(biāo)準(zhǔn)，以北極星圍繞其旋轉(zhuǎn)的位置為指針，按季節(jié)依次移行。從冬至日開(kāi)始指向正北方葉蟄宮，主冬至、小寒、大寒三個(gè)節(jié)氣，計(jì)四十六天；期滿之后下一天交立春，移居?xùn)|北方天留宮，主立春、雨水、驚蟄三個(gè)節(jié)氣，計(jì)四十六天，余類(lèi)推。太一游九宮共計(jì)三六十六日，為一年三百六十五日有奇的概數(shù)。古時(shí)據(jù)太一徒于中宮，朝八風(fēng)，以占吉兇。“太乙移日，天必應(yīng)之以風(fēng)雨。以其日風(fēng)雨則吉，歲美民安少病矣；先之則多雨，后之則多旱”。“視風(fēng)所從來(lái)而占之，風(fēng)從其所居之鄉(xiāng)為實(shí)風(fēng)，主生長(zhǎng)養(yǎng)萬(wàn)物；從其沖后來(lái)為虛風(fēng)，傷人者也，主殺主害者”。（《靈樞·九宮八風(fēng)》）風(fēng)從南方來(lái)名大弱風(fēng)，從西南方來(lái)名謀風(fēng)，從西方來(lái)名剛風(fēng)，從西北方來(lái)名折風(fēng)，從北方來(lái)名大剛風(fēng)，從東北方來(lái)名兇風(fēng)，從東方來(lái)名
嬰兒風(fēng)，從東南方來(lái)名弱風(fēng)。認(rèn)為“此八風(fēng)皆從其虛之鄉(xiāng)，乃能病人”。并具體介紹了八風(fēng)傷人的各種情況。
十一、揚(yáng)子玄圖
①西漢揚(yáng)雄《太玄》篇名。②后人據(jù)《太玄》所定之圖。圖見(jiàn)清胡渭《易圖明辨》。《太玄·玄圖》：“一與六共宗，
二與七為朋，三與八成友，四與九同道，五與五相守”。晉范望注：“一與六共宗，在北方也；二與七共朋，在南方也；三與八成友，在東方也；四與九同道，在西方也；五與五相守，在中央也”。《太玄·玄數(shù)》：“三八為木，為東方，為春”，“四九為金，為西方，為秋”，“二七為火，為南方，為夏”，“一六為水，為北方，為冬”，“五五為土，為中央”。其奇偶相配與東漢劉歆、鄭玄五行生成數(shù)相符，惟五不配十。北魏關(guān)子明以此為龍馬所授伏羲之?dāng)?shù)，北宋范諤昌以此為伏羲重定生成之位，劉牧以此為洛書(shū)，南宋蔡元定以此為河圖。清胡渭認(rèn)為此為數(shù)家所言：“皆用太玄而加以地十，然玄雖擬易，實(shí)老子之學(xué)，本名玄圖，非河圖也。安得附會(huì)《大傳》旨為圣人之所則哉？”（《易圖明辨》）
十二、易緯九宮說(shuō)
《易緯·乾鑿度》及鄭玄象數(shù)學(xué)說(shuō)。“陽(yáng)動(dòng)而進(jìn)，陰動(dòng)而退。故陽(yáng)以七，陰以八為彖。易一陰一陽(yáng)，合而為十五之謂道。陽(yáng)變七之九，陰變八之六，亦合于十五，則彖變之?dāng)?shù)若一也。陽(yáng)動(dòng)而進(jìn)，變七之九，象其氣之息也。陰動(dòng)而退，變八之六，象其氣之消也。故太一取其數(shù)以行九宮，四正四維皆合于十五。五音六律七宿，由此作焉”。（《乾鑿度》）認(rèn)為太一取陰陽(yáng)之?dāng)?shù)即從一到九的次序，運(yùn)行于九宮之中，九宮有四正和四維，其數(shù)相加，皆為十五。鄭玄注：“天數(shù)大分以陽(yáng)出，以陰入。陽(yáng)起于子，陰起于午。是以太一下九宮，從坎宮始，而終于離宮”。按此說(shuō)太一（太乙）在九宮中運(yùn)行，始于坎宮一，其次入坤宮二，其次入震宮三，其次入巽宮四，然后入中宮五休息；而后又入乾宮六，其次入兌宮七，其次入艮宮八，到離宮九結(jié)束。宋朱震解釋取七、九、六、八之?dāng)?shù)：“一與八為九，一與六為七，三與四為七，七與二為九。陽(yáng)變七為九，陰變八之六，七與八為十五”。（《漢上易卦圖》）《乾鑿度》九宮說(shuō)在于闡明陰陽(yáng)二氣的運(yùn)行及同八卦的
關(guān)系。一般認(rèn)為《乾鑿度》九宮說(shuō)是京房八卦卦氣說(shuō)和明堂九室說(shuō)明結(jié)合的產(chǎn)物。《管子·幼宮（玄宮）》、《禮記·月令》、《呂氏春秋·十二紀(jì)》均以為天子在一年四季，輪流居于九室，反映古代明堂九室制度。《大戴禮記·明堂》始終將九室配以九個(gè)數(shù)目：“明堂者古之有也，凡九室，二九四、七五三、六一八”。鄭玄將九宮同卦氣相聯(lián)系，以太一行九宮
說(shuō)明一年四季變化。
十三、太乙行九宮
亦稱(chēng)“太乙游宮”、“太乙行九宮”、“太乙”亦作“太一”，為北辰之神，一說(shuō)指北極。前人認(rèn)為北極為體，北斗為用，以北斗為北極帝星所乘之車(chē)，北斗繞北極而旋轉(zhuǎn)，就是北極星帝乘車(chē)臨御八方之象。根據(jù)太一游宮斗柄旋指的八宮方位，便能推知四時(shí)、八節(jié)及二十四節(jié)氣的節(jié)令轉(zhuǎn)移和氣象變化。若根據(jù)《靈樞·九宮八風(fēng)篇》說(shuō)：“是故太乙入徒，立于中宮，乃朝八風(fēng)，以占吉兇也”。《易緯·乾鑿度》：“太一取其數(shù)以行九宮”，鄭玄注：“太一者，北辰之神名······太一下行八卦之宮，每四乃還于中央，中央者北辰之所居，故因謂之九宮。天數(shù)大分以陽(yáng)出，以陰入。陽(yáng)起于子，陰起于午。是以太一下九宮，從坎宮始。坎中男，始亦言無(wú)適也。自此而從于坤宮，坤母也。又自此而震宮，震，長(zhǎng)男也。又自此而從巽宮，巽，長(zhǎng)女也。所行者半矣。還息于中央之宮，既又自此而從乾宮，乾，父也。自此而從兌宮，兌，少女也。又自此入于艮宮，艮，少男也。又自從于離宮，離，中女也。行則周矣”。上游息于天一、太一之宮，而
返于紫宮。自北而南，自東而西，陽(yáng)數(shù)按一、三、五、七、九遞增；陰按八、六、四、二遞減，“陽(yáng)動(dòng)而進(jìn)，變七之九，象其氣之息也；陰動(dòng)而退，變八之六，象其氣之消也”。（《易緯·乾鑿度》）以八卦名加之中宮為九宮名。《靈樞·九宮八風(fēng)》：“太一常以冬至之日，居葉蟄之宮四十六日，明日居天留四十六日，明日居倉(cāng)門(mén)四十六日，明日居陰洛四十五日，明日居天宮四十六日，明日居玄委四十六日，明日居倉(cāng)果四十六日，明日居新洛四十五日，明日復(fù)居葉蟄之宮，曰冬至矣”。即言以北極星圍繞太一旋轉(zhuǎn)的位置作為指針，按季節(jié)依次移行。太一游宮計(jì)三百六十六日，
為一年三百六十五日有奇的概略日數(shù)，此九宮之名，代表不同時(shí)序。倪仲玉說(shuō)：“坎宮名葉蟄宮者，冬令主蟄封藏，至一陽(yáng)初動(dòng)之時(shí)，蟄蟲(chóng)始振，故名曰葉蟄。艮宮名天留者，艮為山，正而不動(dòng)，因以為名。震宮為倉(cāng)門(mén)者，倉(cāng)，藏也，天地萬(wàn)物之氣收藏，至東方春令而始震動(dòng)開(kāi)辟，故名倉(cāng)門(mén)。巽宮名陰洛者，洛書(shū)以二四為肩，巽宮位居?xùn)|南；而主四月因以為名。坤宮為玄委者，坤為地，玄，幽遠(yuǎn)也；委，隨順也，地道幽遠(yuǎn)柔順，是以名之，兌宮為倉(cāng)果者，果實(shí)也，萬(wàn)物至秋而收藏成實(shí)，是以名之。乾宮名新洛者，新，始也，洛書(shū)戴九履一，一乃乾至始也。此九宮之位，應(yīng)于八方四時(shí)，各隨時(shí)而命名也”。九宮名稱(chēng)有另說(shuō)。如《南齊書(shū)·高帝紀(jì)》認(rèn)為“九宮者，一為天蓬，以制冀州之野；二為天芮，以制荊州之野；三為天沖，其應(yīng)在青；四為天輔，其應(yīng)在徐；五為天禽，其應(yīng)在豫；六為天心；七為天柱；八為天任；九為天英，其應(yīng)在雍、在梁、在揚(yáng)、在兗”。太一游宮依據(jù)天文觀測(cè)而來(lái)；洛書(shū)九宮由觀測(cè)太一之車(chē)，即北斗斗柄從中央臨御四正四隅而形成，與八卦陰陽(yáng)變化有密切關(guān)系。
十四、圖九書(shū)十
亦稱(chēng)“九圖十書(shū)”、“九河十洛”、“河九洛十”。北宋劉牧對(duì)河圖、洛書(shū)的認(rèn)識(shí)。劉牧將宋初陳摶龍圖易第三變所得兩個(gè)圖式，即五行生成圖和九宮圖加以區(qū)別，稱(chēng)五行生成圖為洛書(shū)，九宮圖為河圖。因五行生成圖天奇和地偶各五數(shù)，共十?dāng)?shù)，故稱(chēng)“書(shū)十”；因九宮圖共九數(shù)，故稱(chēng)“圖九”。此說(shuō)為南宋蔡元定所反對(duì)，南宋以后爭(zhēng)論不休，一般不取此說(shuō)，而以蔡氏“圖十書(shū)九”說(shuō)為通行。
十五、圖十書(shū)九
亦稱(chēng)“十圖九書(shū)”、“河十洛九”、“十河九洛”。南宋蔡元定對(duì)河圖、洛書(shū)的認(rèn)識(shí)，與劉牧“圖九書(shū)十”說(shuō)相反。蔡元定認(rèn)為劉氏把河圖和洛書(shū)顛倒了，主張以河圖之?dāng)?shù)為十，洛書(shū)之?dāng)?shù)為九，即以五行生成之十?dāng)?shù)圖為河圖，稱(chēng)為“圖十”；以九宮九數(shù)圖為洛書(shū)，稱(chēng)為“書(shū)九”。認(rèn)為：“古今傳記，自孔安國(guó)、劉向父子、班固皆以河圖授犧，洛書(shū)錫禹。關(guān)子明、邵康節(jié)皆以十為河圖，九為洛書(shū)。蓋《大傳達(dá)室》既陳天地五十有五之?dāng)?shù)，《洪范》又明言天乃錫禹洪范九疇，而九宮之?dāng)?shù)，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，正龜背之象也，惟劉牧臆見(jiàn)，以九為河圖，十為洛書(shū)，托言出于希夷，既與諸儒舊說(shuō)不合，又引《大傳》以為二者皆出于伏羲之世，其易置圖書(shū)，并無(wú)明驗(yàn)”。（《易學(xué)啟蒙》）此本于邵雍、關(guān)朗說(shuō)。北宋邵雍認(rèn)為：“蓋圓者河圖之?dāng)?shù)，方者洛書(shū)之文。故犧文因之而造易，禹箕敘之而作范也”。尚未明言圖十書(shū)九。北魏關(guān)朗《關(guān)氏易傳》：“河圖之文，七前六后，八左九右，圣人觀之以畫(huà)卦。是故全七之三以為離，奇以為巽；全八之三以為震，奇以為艮；全六之三以為坎，奇以為乾；全九之三以為兌，奇以為坤。正者全其位，偶者盡其畫(huà)。洛書(shū)之文，九前一后，三左七右，四前左，二前右，八后左，六后右”。以十為河圖，以九為洛書(shū)。朱熹認(rèn)為《關(guān)氏易傳》是偽書(shū)，可能是北宋阮逸所作。以九宮為洛書(shū)文，唐代已有之；以河圖為五十五數(shù)，陳摶龍圖亦有此意，均非阮氏創(chuàng)見(jiàn)。以邵雍河洛說(shuō)為十河九洛，則是蔡元定的解釋。朱熹贊同蔡說(shuō)，并錄其河洛圖式，其《周易本義》又將之載于卷首，遂成為南宋以來(lái)流行說(shuō)法。
十六、劉氏河圖
北宋劉牧稱(chēng)九數(shù)為河圖。圖見(jiàn)其《易數(shù)鉤隱圖》，南宋朱震《易卦圖說(shuō)》同此。劉氏將陳摶龍圖發(fā)展為河圖和洛書(shū)的
兩種圖式，而以河圖為龍馬所負(fù)之圖，即龍圖。認(rèn)為：“昔宓羲氏之有天下，感龍馬之瑞，負(fù)天地之?dāng)?shù)，出于河，是為龍圖者也。戴九履一，左三右七，二與四為肩，六與八為足，五為腹心，縱橫數(shù)之，皆十五。蓋易系所謂參伍以變，錯(cuò)綜其數(shù)也。太皞乃則而象之，遂因四正，定五行之?dāng)?shù)。以陽(yáng)氣肇于建子，為發(fā)生之源；陰氣萌于建午，為肅殺之基。二氣交通。然后變化，所以生萬(wàn)物焉，殺萬(wàn)物焉”。（《易數(shù)鉤隱圖》）圖中白點(diǎn)為奇數(shù)，黑點(diǎn)為偶數(shù)，奇數(shù)之和25，偶數(shù)之和20，縱、橫、斜相加皆15，共45。劉氏認(rèn)為此數(shù)合于大衍之?dāng)?shù)和天地之?dāng)?shù)五十，減去五為隱而不顯。宗劉歆和孔安國(guó)說(shuō)，進(jìn)一步說(shuō)明八卦源于河圖。“且天一起坎，地二生離，天三處震，地
四居兌，天五由中，此五行之生數(shù)也。且孤陰不生，獨(dú)陽(yáng)不發(fā)，故子配地六，午配天七，卯配地八，酉配天九，中配地十。既極五行之成數(shù)，遂定八卦之象，因而重之，以成六十四卦，三百八十四爻，此圣人設(shè)卦觀象之奧旨也”。（《易數(shù)鉤隱圖》）其說(shuō)來(lái)源于漢卦氣說(shuō)、五行說(shuō)和漢唐九宮說(shuō)。劉氏將五行生成說(shuō)同九宮說(shuō)加調(diào)和，以說(shuō)明河圖為八卦之源。
十七、劉氏洛書(shū)
北宋劉牧稱(chēng)十?dāng)?shù)圖即五行生成圖為洛書(shū)。本于劉歆以《尚書(shū)·洪范·九疇》為洛書(shū)的觀點(diǎn)。劉牧認(rèn)為《洪范》第一疇，即論五行的文字，為洛書(shū)神龜所負(fù)之文，其它八疇乃大禹所增。《洪范》五行文字包括《周易·系辭》所言天地自然之?dāng)?shù)，即五十五數(shù)，《洪范》：“一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土”，其數(shù)即五行生數(shù)，且包括五行成數(shù)。“夫
洛書(shū)九疇惟出于五行之?dāng)?shù)，故陳其已交之生數(shù)，然后以土數(shù)足之，乃可見(jiàn)其成數(shù)也”。以此解釋龍圖易中第二變的圖式和《周易·系辭》天地之?dāng)?shù)五十有五，認(rèn)為天象和地象二圖式相合即為洛書(shū)。南宋朱震《漢上易傳·卦圖說(shuō)》載相合圖（即洛書(shū)圖式），并解釋“右洛書(shū)，劉牧傳之。一與五合而為六，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，十即五也”。認(rèn)為洛書(shū)體現(xiàn)了天地之?dāng)?shù)中陽(yáng)奇和陰偶相配合的法則：“此乃五行生成之?dāng)?shù)也。天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土，此其生數(shù)也。如此，則陽(yáng)無(wú)匹，陰無(wú)偶，故地六成水，天七成火，地八成
木，天九成金，地十成土。于是陰陽(yáng)各有匹偶，而物得成矣，故謂之成數(shù)也”。劉物洛書(shū)說(shuō)是對(duì)“天地之?dāng)?shù)”鄭玄注和孔穎達(dá)疏的發(fā)展。
十八、蔡氏河圖
南宋蔡元定稱(chēng)十?dāng)?shù)圖為河圖，與劉牧相反，其與朱熹合著之《易學(xué)啟蒙》對(duì)此作了詳盡解釋。認(rèn)為《周易·系辭》“天地之?dāng)?shù)”一節(jié)，“夫子所以發(fā)明河圖之?dāng)?shù)也。天地之間一氣而已。分而為二，則為陰陽(yáng)，而五行造化，萬(wàn)物始終，無(wú)不管于是焉。故河圖之位，一與六共宗而居乎北，二與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九為友而居乎西，五
與十相守而居乎中。蓋其所以為數(shù)者，不過(guò)一陰一陽(yáng)，以?xún)善湮逍卸?#183;·····積五奇而為二十五，積五偶而為三十，合是二者而為五十有五”。此即河圖之全數(shù)。推崇五行生成圖，認(rèn)為此圖體現(xiàn)了五行相生的順序，始東次南、次中、次西、北北，左旋一周而又始于東也。由東始左旋，東到南為木生火，由南到中為火生土，由中到西為土生金，由西到北為金生水。認(rèn)為河圖之?dāng)?shù)以生數(shù)為主，即以一二三四五，統(tǒng)率六七八九十，生數(shù)居于內(nèi)，成數(shù)成于外，中者為主，外者為客。其方位：一六為水居北方，二七為火居南方，三八為木居?xùn)|方，四九為金居西方，五十為
土居中央，反映了一年之中陰陽(yáng)五行之氣相為終始的過(guò)程。以卦氣說(shuō)解釋五行生成圖，企圖從此圖中直接引出八卦之象，進(jìn)而說(shuō)明卦象來(lái)源于天地之?dāng)?shù)、河洛之?dāng)?shù)。認(rèn)為河圖與洛書(shū)具體與用、全與變的關(guān)系。“河圖以五生數(shù)統(tǒng)五成數(shù)，而同處其方，蓋揭其全以示人而道其常，數(shù)之體也。洛書(shū)以五奇數(shù)統(tǒng)四偶數(shù)，而各居其所，蓋主于陽(yáng)以統(tǒng)陰而肇其變，數(shù)之用也”。“河圖主全，故極于十，而奇偶之位均，論其積實(shí)，然后見(jiàn)其偶贏而奇乏也。洛書(shū)主變，故極于九，而其位與實(shí)皆奇贏而奇偶乏也。必皆虛其中也，然后陰陽(yáng)之?dāng)?shù)均于二十而偏耳”。（引自《易學(xué)啟蒙》）蔡氏所定五行生成圖（十?dāng)?shù)圖）為河圖，成為后世流行之說(shuō)法。
十九、蔡氏洛書(shū)
南宋蔡元定稱(chēng)九數(shù)圖為洛書(shū)，與劉牧說(shuō)相反。其與朱熹合著之《易學(xué)啟蒙》認(rèn)為：“古今傳記，自孔安國(guó)、劉向父子、班固皆以河圖授犧、洛書(shū)錫（通‘賜’）禹。洪范又明言天乃錫禹洪范九疇。而九宮之?dāng)?shù)，戴九履一，左三右七，二四
為肩，六八為足，正龜背之象也”。認(rèn)為洛書(shū)之?dāng)?shù)以奇數(shù)為主，居四正之位；而偶數(shù)則居四維之位，受制于奇數(shù)。正者為君，偶者為臣，體現(xiàn)了陽(yáng)主陰輔之理及五行相勝的順序。“水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土復(fù)克水也”。北面一六為水，西面二七為火，南面四九為金，東面三八為木，中央五為土，從北始右旋為相克關(guān)系。洛書(shū)與河圖為用為體、變與常的關(guān)系。以天地?cái)?shù)、河洛數(shù)解釋八卦之象的來(lái)源。蔡氏所定九宮圖（九數(shù)圖）為洛書(shū)，成為后世流行說(shuō)法。
二十、萬(wàn)氏河圖
清萬(wàn)年淳所定外方內(nèi)圓之河圖圖式。其《易拇》說(shuō)：“蓋河圖外方而內(nèi)圓，一、三、七、九為一方，其數(shù)二十也；二、四、六、八為一方，其數(shù)亦二十也；中十五，共五十五數(shù)，中十點(diǎn)作十方圓布，包五數(shù)在內(nèi)，此外方內(nèi)圓，而五數(shù)方布在中者。中一圈即太極圓形，外四圈分布四方，為方形，十包五在內(nèi)，仍在圓中藏方、方中藏圓、陰中有陽(yáng)、陽(yáng)中有陰之妙也。而十五居中，即洛書(shū)縱橫皆十五之?dāng)?shù)，是又河圖包裹洛書(shū)之象。河圖點(diǎn)皆平鋪，無(wú)兩折，洛書(shū)亦然。舊洛書(shū)二、
四、六、八皆?xún)烧郏恢勇灞径牧似健Ｒ嘁似戒?#8221;。“河圖已具洛書(shū)之體。洛書(shū)實(shí)有運(yùn)用河圖之妙”。此圖六合一為七，二合七為九，三合八為十一，四合九為十三，五合十為十五，總數(shù)為五十五，皆為陽(yáng)數(shù)。與洛書(shū)對(duì)位相合，皆陰數(shù)相對(duì)，御之以中五，則皆為陽(yáng)數(shù)，說(shuō)明陰陽(yáng)相抱、陽(yáng)生于陰、陰統(tǒng)于陽(yáng)之理，是對(duì)《周易》扶陽(yáng)抑陰思想的發(fā)揮。近人杭辛齋認(rèn)為“萬(wàn)氏之圖，較僅改形式而無(wú)意義者，自高一籌。然兩數(shù)之體用分合，固極明晰，不必改作，意自可見(jiàn)”。并論述萬(wàn)氏河洛的關(guān)系：“其實(shí)河圖為體，洛書(shū)為用，河圖即先天。洛書(shū)為后天，河圖為體而體中有用，洛書(shū)為用而用中有體，此即萬(wàn)氏圖中分圓分方、方含圓、而圓又含方之意也”。（《易楔》）
二十一、萬(wàn)氏洛書(shū)
清萬(wàn)年淳所定外圓內(nèi)方洛書(shū)圖式。其《易拇》說(shuō)：“洛書(shū)外圓而內(nèi)方。圓者黑白共四十?dāng)?shù)，圓布其外，一、三、七、九為一方。二、四、六、八為一方，仍然河圖之體，比又圓中藏方，洛書(shū)包裹河圖之象，而中五又方中有藏圓之妙”。
“洛書(shū)實(shí)有運(yùn)用河圖之妙”。此圖對(duì)位相合皆為十，一九合十，三七合十，二八合十，四六合十，總數(shù)四十，皆為陰數(shù)。而御之以中五，則縱橫上下交錯(cuò)皆為十五，總數(shù)四十五，皆為陽(yáng)數(shù)。表明陽(yáng)生于陰、陰統(tǒng)于陽(yáng)、君子道長(zhǎng)、小人道消之理。近人杭辛齋認(rèn)為萬(wàn)氏河圖和洛書(shū)為體與用、先天與后天的關(guān)系。“河圖為體而體中有用，洛書(shū)為用而用中有體。此即萬(wàn)氏圖中，分圓分方，方含圓，而圓又含方之意也”。（《易楔》）
二十二、河圖主常，洛書(shū)主變
又稱(chēng)“河圖為體，洛書(shū)為用”。南宋朱熹、蔡元定關(guān)于河洛的觀點(diǎn)。以五行生成圖（十?dāng)?shù)圖）為河圖，以九宮圖（九數(shù)圖）為洛書(shū)。認(rèn)為河圖之?dāng)?shù)為十，數(shù)至十而全，為數(shù)之常、數(shù)之體；洛書(shū)之?dāng)?shù)為九，數(shù)之變始于一而終于九，為數(shù)之變、數(shù)之用。其《易學(xué)啟蒙》認(rèn)為：“河圖以五生數(shù)統(tǒng)五成數(shù)而同處其方，蓋揭其全以示人而道其常，數(shù)之體也。洛書(shū)以五奇數(shù)統(tǒng)四偶數(shù)而各居其所，蓋主于陽(yáng)以統(tǒng)而肇其變，數(shù)之用也”。“河圖主全，故極于十，而奇偶之位均，論其積實(shí)，然后見(jiàn)其偶贏而奇乏也。洛書(shū)主變，故極于九，即其位與實(shí)，皆奇贏而偶乏也，必皆虛其中也，然后陰陽(yáng)之?dāng)?shù)均于二十而無(wú)偏耳”。認(rèn)為河圖體現(xiàn)五行相生次序、洛書(shū)體現(xiàn)五行相勝次序。河洛二圖生數(shù)一、三、五所處方位皆同，二、四所處方位不同，因而其成數(shù)七、九所處方位亦不同。洛書(shū)生數(shù)二居西南，四居?xùn)|南，河圖二居南、四居?xùn)|。“蓋陽(yáng)不可易，而陰可易，成數(shù)雖陽(yáng)，固亦生之陰也”。河洛主要用以解釋八卦的來(lái)源。
二十三、河圓洛方
北宋邵雍及南宋朱熹、蔡元定關(guān)于河洛的觀點(diǎn)。認(rèn)為河圖象天，為圓形；洛書(shū)象地，為方形。
二十四、河靜洛動(dòng)
南宋蔡沉河洛觀點(diǎn)。認(rèn)為河圖為偶主靜，洛書(shū)為奇主動(dòng)。“天下之理動(dòng)者奇而靜者偶，行者奇而止者偶”。（《洪范皇極·內(nèi)篇》）“數(shù)者，動(dòng)而之乎靜者也。象者，靜而之乎動(dòng)者也。動(dòng)者用之所以行，靜者體之所以立。清濁未判，用實(shí)先焉。天地已位，體斯立焉，用既為體，體復(fù)為用，體用相仍，此天地萬(wàn)物所以化生而無(wú)窮也”。（同上）以邵雍先天圖解釋河圖，認(rèn)為河圖講陰陽(yáng)對(duì)待，屬于靜的范疇，靜基于偶；以邵雍后天圖解釋洛書(shū)，認(rèn)為洛書(shū)講五行流轉(zhuǎn)，屬于動(dòng)的范疇，動(dòng)出于奇。
二十五、河方洛圓
南宋蔡沉關(guān)于河洛的觀點(diǎn)。認(rèn)為河圖“體圓而用方”，洛書(shū)“體方而用圓”。以作用言，則河主洛圓。其《洪范皇極·內(nèi)篇》：“數(shù)之方生，化育流行。數(shù)之已定，物正性命。圓行方止，為物終始”。認(rèn)為洛書(shū)之?dāng)?shù)方生于一，由一而三，由三而九，主流行；河圖之?dāng)?shù)已定于二，由二而四，由四而八，主定性。“圓行”指洛書(shū)，其用為圓，表示萬(wàn)物起始；“方止”，指河圖，其用為方，表示萬(wàn)物終止。
二十六、河奇洛偶
南宋朱熹、蔡元定關(guān)于河洛的觀點(diǎn)。其《易學(xué)啟蒙》認(rèn)為河圖象天圓，其數(shù)為三，為奇；洛書(shū)象地方，其數(shù)為二，為偶。
二十七、河偶洛奇
南宋蔡沉關(guān)于河洛的觀點(diǎn)。其著《洪范皇極》以為河圖之?dāng)?shù)為偶，“體圓而用方”；洛書(shū)之?dāng)?shù)為奇，“體方而用圓”。與《易學(xué)啟蒙》河奇洛偶說(shuō)相反。“河圖非無(wú)奇也，而用則存乎偶。洛書(shū)非無(wú)偶也，而用則存乎奇。偶者陰陽(yáng)之對(duì)待乎，奇者五行之迭運(yùn)乎！對(duì)待者不能孤，迭動(dòng)者不能窮。天地之形，四時(shí)之成，人物之生，萬(wàn)化之凝，其妙矣乎”！“河圖體圓而用方，圣人以立而畫(huà)卦；洛書(shū)體方而用圓，圣人以之而敘疇”。（《洪范皇極·內(nèi)篇》）以二者作用立論。河圖之?dāng)?shù)雖有奇，但奇偶之?dāng)?shù)的排列，皆以陰陽(yáng)相配，顯示其用為偶；洛書(shū)之?dāng)?shù)雖有偶，但其奇數(shù)或居正位，或居中位，體現(xiàn)五行相生、相勝順序，顯示其用為奇。由于河圖之用為偶，故天地萬(wàn)物皆接陰陽(yáng)之家相互對(duì)立；洛書(shū)之用為奇，故天地萬(wàn)物又接五行順序相互流轉(zhuǎn)。
二十八、河象洛數(shù)
南宋蔡沉河洛觀點(diǎn)。認(rèn)為河圖主象，洛書(shū)主數(shù)。卦象出于河圖。九疇出于洛書(shū)；河圖講陰陽(yáng)之象，洛書(shū)言五行之?dāng)?shù)；陰陽(yáng)之象為偶，五行之?dāng)?shù)為奇。河圖為《周易》系統(tǒng)，《周易》講象，基于偶數(shù)；洛書(shū)為《洪范》系統(tǒng)，《洪范》講數(shù)，基于奇數(shù)。河圖主偶，偶為象之始；洛書(shū)主奇，奇為數(shù)之始。“河圖體圓而用方，圣人以之而畫(huà)卦。洛書(shū)體方而用圓，圣人以之而敘疇。卦者陰陽(yáng)之象也，疇者五行之?dāng)?shù)也。象非偶不立，數(shù)非奇不行。奇偶之分，象數(shù)之始也”。“體天地之撰者，易之象；紀(jì)天地之撰者，范之?dāng)?shù)。數(shù)者始于一，象者成于二。一者奇，二者偶也。奇者數(shù)之所以行，偶者象之所以立。故二而四，四而八，八者卦之象也。一而三，三而九，九者九疇之?dāng)?shù)也。由是重之，八而六十四，六十四而四千九十六，而象備矣。九而八十一，八十一而六千五百六十一，而數(shù)周矣”。（《洪范皇極·序》）認(rèn)為河、洛互為經(jīng)緯，象、數(shù)殊途同歸。“數(shù)之與象，若異用也，而本則一；若殊途也，而歸則同。不明乎數(shù)，不足與語(yǔ)象；不明乎象，不足與語(yǔ)數(shù)。二者可以相與，不可以相無(wú)也”。（《洪范皇極·內(nèi)篇》）繼承其父象數(shù)傳統(tǒng)， 又從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)研究河洛，將洛書(shū)視為數(shù)的本原和萬(wàn)事萬(wàn)物的基本原則。其講河洛象數(shù)在于說(shuō)明天地萬(wàn)物形成和變化規(guī)律，較《易學(xué)啟蒙》以河洛說(shuō)明象數(shù)及筮法來(lái)源更進(jìn)一步。
二十九、九九圓數(shù)圖
南宋蔡沉說(shuō)明一年節(jié)氣變化的圖式，圖見(jiàn)其《洪范皇極·內(nèi)篇》。以洛書(shū)之?dāng)?shù)主動(dòng)，效法邵雍后天方位圖式，按九宮
圖橫式推衍出此圖。認(rèn)為洛書(shū)為《洪范》系統(tǒng)，而《洪范》之?dāng)?shù)的變化，由一而三，由三而九，由九而八十一。故按九九歌順序，將一年中的二至、二分、四立分別納入圖中。冬至為一一，立春為二二，春分為三三，秋分為七七，立冬為八八。“一數(shù)之周，一歲之運(yùn)也。九數(shù)之重，八節(jié)之分也。一一陽(yáng)之始也，五五陰之萌也，三三陽(yáng)之中也，七七陰之中也。二二者陽(yáng)之長(zhǎng)，八八者陰之壯，九則陰極矣”。（《洪范皇極·內(nèi)篇》）此圖式左半圈為陽(yáng)氣上升過(guò)程，右半罪狀為陰氣上升過(guò)程，既體現(xiàn)五行相生次序，即冬至春為水生木，春至夏為木生火，夏至秋為火生土，土生金，秋至冬為金生水；又體現(xiàn)五行相克次序，即奏為金克木、木克土，夏天為火克金，秋天為水克火，冬天為土克水。“相生則水木火土金，相克則水火金木土。出明入幽，千變?nèi)f化，四時(shí)之運(yùn)，生克著焉”。（《洪范皇極·內(nèi)篇》）反映了蔡氏重視數(shù)的地位，以數(shù)為萬(wàn)物秩序和變化規(guī)律的思想。
三十、內(nèi)外合為河圖
解析河圖來(lái)由的圖式。宋朱升認(rèn)為：“一數(shù)至十，環(huán)列為圖”；“一起寅方，五居正午，十?dāng)?shù)旋用”；“交午取而五位，內(nèi)外相合，則圖也”。一至十?dāng)?shù)，左旋依次排列，五十縱線相連，其余皆斜線相連。以相對(duì)內(nèi)外數(shù)相合，一當(dāng)六合，二與七合，三與八合，四與九合，五與十合，則成河圖數(shù)位。
三十一、八宮交為洛書(shū)
解析洛書(shū)來(lái)由的圖式。宋朱升說(shuō)：“平衡取而八宮交午，相對(duì)則書(shū)也”。一至十?dāng)?shù)，左旋依次排列，以橫線相連，可成四組，五十不連，故隱去，剩八數(shù)，以相連的數(shù)交對(duì)排列，一九為縱，三七為橫，二八、四六為斜，則成洛書(shū)八宮數(shù)位。
三十二、張氏九宮圖
元張理九宮洛書(shū)圖。圖見(jiàn)其《易象圖說(shuō)》，此圖奇圓偶方、奇外偶內(nèi)與伏羲大圓圖內(nèi)合外分、內(nèi)靜外動(dòng)相同，又以九州分布九宮。陽(yáng)順用三，既奇以三乘，表示“參天”之義；陰逆用二，即偶以二乘，表示“兩地”之義，順而逆生，自九而七；陰之生數(shù)，逆而順生，自二而四；陰之成數(shù)，逆而逆生，自八而六。張氏認(rèn)為：“一、三、九、七，天數(shù)也。天數(shù)
奇，奇之象圖，參于三，其數(shù)左旋，始于一，居于正北。一三如三，故三次于正東。三三如九，故九次于正南。三九二十七，故七次正西，三七二十一，而復(fù)于一。二、四、八、六，地?cái)?shù)也。地?cái)?shù)偶，偶之象方，兩于二，其數(shù)右轉(zhuǎn)，起于西南，二二如四，故四次于東南。二四如八，故八次于東北。二八十六，故六次于西北。二六十二，而歸于二。此陰陽(yáng)左右運(yùn)行自然之妙，而二、七、四、九易位，與河圖不同者也”。（《易象圖說(shuō)》）九宮數(shù)中，蘊(yùn)含兩儀、四象、八卦。陽(yáng)唱而陰和、陽(yáng)實(shí)而陰虛，儀雖二而實(shí)三，象雖兩而實(shí)五，卦雖八而實(shí)九，表示天地萬(wàn)物非陽(yáng)不生，非陰不成。洛書(shū)之?dāng)?shù)位以陽(yáng)數(shù)逆而乘之，則以七乘陽(yáng)數(shù)之積右旋排列；以陰數(shù)順而乘之，則以八乘陰數(shù)之積左旋排列，接轉(zhuǎn)四隅之?dāng)?shù)，以八乘而轉(zhuǎn)。一順一逆，無(wú)數(shù)不合，符合天地之道，為自然造化之本原。
三十三、河洛卦位合圖
解釋河圖、洛書(shū)卦位的圖式。明來(lái)知德《易經(jīng)來(lái)注圖解》采此圖。圖右邊為河圖之卦位，相傳謂之先天，由乾至坤，自南而北，數(shù)往者順，為消；左邊為洛書(shū)之卦位，相傳謂之后天，起坎窮離，自北而南，知來(lái)者逆，為息；中央為左右卦相合之?dāng)?shù)，上四卦相合各為十，下四卦相合各為九。說(shuō)明河圖原十合九，洛書(shū)原九合十。
三十四、河圖奇偶合圖
河圖數(shù)理圖式。明來(lái)知德《易經(jīng)來(lái)注圖解》采此圖。其圖上列一、三、五、七、九，積二十五，故奇乏；下列二、四、六、八、十，積三十，故偶贏。奇之位五，偶之位五。體現(xiàn)河圖與奇位與偶位相合之理。來(lái)氏認(rèn)為：“然皆位與數(shù)之一定不可易也。真悟其生克之理，則圖書(shū)不同者跡，末始不同者理”。（《易經(jīng)來(lái)注圖解》）河圖與洛書(shū)之分，體現(xiàn)了分陰分陽(yáng)之理，兩者循環(huán)無(wú)端，不可拘泥于一定位數(shù)。
三十五、洛書(shū)奇多偶少圖
洛書(shū)數(shù)理圖式。明來(lái)知德《易經(jīng)來(lái)注圖解》采此圖。其圖上列一、三、五、七、九，積二十五，下列二、四、六、八，積二十。奇之位五，偶之位四。體現(xiàn)洛書(shū)奇多偶少之理。
三十六、河圖天地交
關(guān)于河圖的認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)。明來(lái)知德《易經(jīng)來(lái)注圖解》載有圖，來(lái)氏認(rèn)為：“河圖一、三、七、九，陽(yáng)也，天之象也；二、四、六、八，陰也，地之象也。即奇偶位次，而天地之交見(jiàn)矣”。（《易經(jīng)來(lái)注圖解》）河圖除中五、十，則外數(shù)三十，徑一圍三故圓，故渭圖為天之象；而洛書(shū)除中五，外則四十，經(jīng)一圍四故方，則亦可謂之地。同時(shí)河圖又為日之象，洛書(shū)又為月之象，說(shuō)明河洛體現(xiàn)天地交泰、日月交濟(jì)的道理。清胡煦《周易函書(shū)約存》亦載此圖。胡氏認(rèn)為：“初生之陽(yáng)在
內(nèi)，震之一陽(yáng)在北內(nèi)，所以為天根；初生之陰在內(nèi)巽之一陰在南內(nèi)，所以為月窟。不從數(shù)之散布處著眼，而在氣聯(lián)貫處著眼，是通《易》理者。變天地而言日月，河圖則天地定位之象，是先天也”。（《周易函書(shū)約存》）
三十七、洛書(shū)日月交
關(guān)于洛書(shū)的認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)。明來(lái)知德《易經(jīng)來(lái)注圖解》載洛書(shū)日月交圖。來(lái)氏認(rèn)為：“洛書(shū)一、三、七、九，陽(yáng)也，日之象也；二、四、六、八，陰也，月之象也。即奇偶位次，而日月之交見(jiàn)矣”。（《易經(jīng)來(lái)注圖解》）來(lái)氏還認(rèn)為洛書(shū)之?dāng)?shù)四十有五，其數(shù)偶而乏，為月之象；河圖之?dāng)?shù)五十有五，其數(shù)奇而盈，為日之象。同時(shí)洛書(shū)又為地象，河圖又為天之象。說(shuō)明河洛體現(xiàn)天地交泰、日月交既濟(jì)的道理。清胡煦《周易函書(shū)約存》亦載此圖，胡氏認(rèn)為：“日月則坎、離正位之象，是后天也”。（《周易函書(shū)約存》）
三十八、河圖陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o
用陰陽(yáng)數(shù)分析河圖起源的觀點(diǎn)。與“河圖陽(yáng)靜陰動(dòng)”相對(duì)。其圖載清李光地《周易折中·啟蒙附論》、胡煦《周易函書(shū)約存》。原圖相鄰兩數(shù)（除五、十外）居同位。自天位而起，以左旋而定。陰數(shù)二、四、六、八不動(dòng)，陽(yáng)數(shù)一、三、七、九對(duì)換，即分別轉(zhuǎn)一百八十度而成河圖。因陽(yáng)數(shù)動(dòng)，陰數(shù)不動(dòng)，故名“陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o”。《啟蒙附論》：“《大傳》言河圖，曰一二、曰三四、曰五六、曰七八、曰九十，則是以?xún)上鄰囊?#8221;。“是故原河圖之初，則有一便有二，有三便有四，至
五而居中。有六便有七，有八便有九，至十而又居中。順而布之，以成五位者也”。“若以陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o而論，則數(shù)起于上。故河圖之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也”。“陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o者，如乾生而坤藏也，君令而臣從也。夫行而婦順也，自上而下，以用而言者也”。這樣陽(yáng)數(shù)動(dòng)而交易，陰數(shù)靜
而不遷，則成河圖之?dāng)?shù)位。
三十九、河圖陽(yáng)靜陰動(dòng)
用陰陽(yáng)數(shù)分析河圖起源的觀點(diǎn)。與“河圖陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o”相對(duì)。其圖載清李光地《啟蒙附論》、胡煦《周易函書(shū)約存》。奇數(shù)為陽(yáng)，偶數(shù)為陰，原圖相鄰兩數(shù)（除五、十外）居同位。自地位而起，以左旋而生。陽(yáng)數(shù)一、三、七、九不動(dòng)，陰數(shù)
二、四、六、八對(duì)換，轉(zhuǎn)一百八十度而成河圖。因陰數(shù)動(dòng)而陽(yáng)數(shù)不動(dòng)，故名“陽(yáng)靜陰動(dòng)”。《啟蒙附論》：“如以陽(yáng)靜陰動(dòng)而論，則數(shù)起于下。故河圖之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也”。“陽(yáng)靜陰動(dòng)者，如乾主而坤役也，君逸而臣勞也，父安而妻子勤職也。自?xún)?nèi)而外，以體而言者也”。
四十、洛書(shū)陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o
用陰陽(yáng)數(shù)解釋洛書(shū)來(lái)由的觀點(diǎn)。其釁載清李光地《啟蒙附論》、胡煦《周易函書(shū)約存》。原圖相鄰三數(shù)為一組，自天位起，自上而下分三層排列。陰數(shù)二、四、八、六不動(dòng)，陽(yáng)數(shù)一、三、九、七對(duì)換，分別轉(zhuǎn)一百八十度而成洛書(shū)，《啟蒙
附論》：“《大戴禮》言洛書(shū)曰二九四，曰七五三，曰六一八，則是以三相從也”。“原洛書(shū)之初，則有一二三，便有四五六；有四五六，便有七八九；層而列之，以成四方者也”。“洛書(shū)之一二三，四五六，七八九。本自上而下也”。陽(yáng)數(shù)動(dòng)而交易，陰數(shù)靜而不遷，則成洛書(shū)之?dāng)?shù)位。
四十一、洛書(shū)陽(yáng)靜陰動(dòng)
用陰陽(yáng)數(shù)解釋洛書(shū)來(lái)由的觀點(diǎn)。其圖載清李光地《啟蒙附論》、胡煦《周易函書(shū)約存》。原圖相鄰三數(shù)為一組，自地
位起，從下而上分三層排列。陽(yáng)數(shù)一、三、九、七不動(dòng)，陰數(shù)二、四、八、六對(duì)換，即分別轉(zhuǎn)一百八十度而成洛書(shū)。《啟蒙附論》認(rèn)為，如以陽(yáng)靜陰動(dòng)而論，“洛書(shū)之一二三，四五六，七八九，本自下而上也”。
四十二、先天卦配河圖
先天八卦與河圖相配的圖式。圖見(jiàn)清李光地《周易折中·啟蒙附論》。南宋朱熹、蔡元定《易學(xué)啟蒙》認(rèn)為：“河圖之虛五與十者，太極也。奇數(shù)二十，偶數(shù)二十者，兩義也。以一二三四為六七八九者，四象也。析四方之合，以為乾、
坤、離、坎，補(bǔ)四隅之空，以為兌、震、巽、艮者，八卦也”。河圖中生數(shù)一二三四，各加以中五為六七八九，即為四象老陽(yáng)、少陰、少陽(yáng)、老陰之?dāng)?shù)，為四象之?dāng)?shù)。四象生八卦，分北方一六之?dāng)?shù)為坤卦，分南方二七之?dāng)?shù)則為乾卦；分東方三八之?dāng)?shù)則為離卦；分西方四九之?dāng)?shù)則為坎卦。其余各居四隅之位，則為兌、震、巽、艮四卦。艮卦之?dāng)?shù)由一六北方分出，兌卦之?dāng)?shù)由二七南方分出，震卦之?dāng)?shù)由三八東方分出，巽卦之?dāng)?shù)由四九西方分出。表明乾、坤、離、坎四正之位，左方為陽(yáng)內(nèi)陰外，陽(yáng)長(zhǎng)陰消，右方為陰內(nèi)陽(yáng)外，陰長(zhǎng)陽(yáng)消，像二氣之交運(yùn)。以邵雍先天八卦方位說(shuō)解釋五行生成圖。然其卦象與五行相配，存在矛盾之處。
四十三、先天卦配洛書(shū)
先天八卦與洛書(shū)相配的圖式。圖見(jiàn)清李光地《周易折中·啟蒙附論》。南宋朱熹、蔡元定《易學(xué)啟蒙》認(rèn)為：“洛書(shū)而虛其中，則亦太極也。奇偶各居二十，則亦二儀也。一二三而含九八七六，縱橫十五而互為七八九六，則亦四象也。四方之正以為乾坤離坎，四隅之偏以為兌震巽艮，則亦八卦也”。洛書(shū)中一與九相對(duì)、二與八相對(duì)，三與七相對(duì)，四與六相
對(duì)，其合數(shù)皆為十，故一含九，二含八，三含七，四含六，此為四象之?dāng)?shù)。四正之奇數(shù)生乾、坤、離、坎四正卦，四隅之偶數(shù)生兌、震、巽、艮四隅卦。所配方位為效法河圖所生之八卦方位。直到洛書(shū)九數(shù)，而虛其中五，以配八卦。陽(yáng)上陰下，故九數(shù)為乾，一數(shù)為坤，因自九而逆數(shù)之，震八、坎七、艮六，為乾生三陽(yáng)，又自一而順數(shù)之，巽二、離三、兌四，為坤生三陰也。以八數(shù)與八卦相配，則與先天之位相合。清江永認(rèn)為乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八的先卦序是虛數(shù)，“卦之實(shí)數(shù)，乃是乾九、兌四、離三、震八、巽二、坎七、艮六、坤一，順而數(shù)之，則為坤一、巽二、離三、兌四、艮六、坎七、震八、乾九，應(yīng)乎父母男女之次第者也”。（《河洛精蘊(yùn)》）乾與坤，兌與艮，離與坎，
震與巽，其和數(shù)都為十，同洛書(shū)之?dāng)?shù)正好對(duì)應(yīng)。
四十四、后天卦配洛書(shū)
后天八卦與洛書(shū)相配圖式。圖見(jiàn)清李光地《周易折中·啟蒙附論》。洛書(shū)九與離卦配，一與坎卦配，三與震卦配，七與兌卦配，二與坤卦配，四與巽卦配，六與乾卦配，八與艮卦配。火上水下，故九數(shù)為離，一數(shù)為坎。燥火生土，故八次九而為艮。燥土生金，故七、六次八而為兌、為乾。水生濕土，故二次一而為坤。濕土生木，故三、四次二而為震、為巽。以八數(shù)與八卦相配即符合后天之位。“后天圖之左方，坎、坤、震、巽；其右，離、兌、艮、乾，以艮、坤互而成后天也”。（《啟蒙附論》）
四十五、后天卦配河圖
其圖見(jiàn)清李光地《周易折中·啟蒙附論》。河圖二七配離卦，一六配坎卦，三八配震卦，四九配兌卦、乾卦，五十配坤卦、艮卦。“圖之一六為水，居北，即后天之坎位也。三八為木居?xùn)|，即后天震、巽之位也。二七為火居南，即后天之離位也。四九為金居西，即后天兌、乾之位也。五十為土居中，即后天之坤、艮，周流四季，而偏旺于丑未之交也。蓋所以象五行之順布也”。（《啟蒙附論》）
