《小數除法》要點知識
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。
2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
5、除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大（縮小），商隨著擴大（縮小）。
③被除數不變，除數縮小，商反而擴大；被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
6、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32
7.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。
易錯題解析
一、填空
1、9.97÷4.21的商保留兩位小數是( )保留整數是（） 。
2.37 2
2.去掉0.25的小數點，就是把這個數擴大（ ）；把50.4的小數點向左移動兩位，就是把它縮小到原來的（）。
100倍 百分之一
3、125縮小到它的（）是0.125；（）擴大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.003
4、0.25除以0.15，當商是1.6時，余數是（）;0.79÷0.04,商是19,余數是（）。
10 3
5、56÷11的商用循環小數表示是（）精確到百分位是（）。
5.090909…… 5.09
二、判斷
6、一個數除以一個小數，商可能是小數。（√）
7、小數除以小數，商一定是小數。（×）
8、在除法里：商一定小于被除數。（×）
9、一個非0的數除以一個比1小的小數，所得的商一定比被除數大。（√）
【解析：這道題如果局限在本冊知識內，它就是對的；如果這個比1小的小數是個負數，那么所得的商就會比被除數小，如：2÷(-0.5)=-4，這時候原題就是錯的。這道題出在小學階段里，本身就沒有意義?！?/p>
10、如果除數小于1，那么商就比被除數（0除外）大。（√）
11、小數分有限小數、無限小數和循環小數。（×）
【解析：錯。循環小數已經包含在無限小數中。小數分有限小數和無限小數兩大類，而無限小數再分為無限循環小數和無限不循環小數?！?/p>
12、循環小數不一定是無限小數。（×）
【解析：錯。循環小數本身就是無限小數?！?/p>
三、選擇
13、與3.75÷12.5結果相同的算式是（B）。
A、3750÷12.5 B、37.5÷125 C、3750÷125
【解析：被除數與除數同時擴大10倍，商的大小不變?！?/p>
四、列方程或算式
14、“3.2除x的商是0.8”的等量關系式是x÷3.2=0.8
【解析：注意“除”跟“除以”是不同的?！俺北硎舅懊娴臄凳浅龜担俺浴北硎舅懊娴臄凳潜怀龜??！?/p>
五、應用題
15.童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米。現在改進了裁剪方法，每套節省布0.2米。原來做1800套這樣的服裝所用的布，現在可以多做幾套？
【解析：要求現在可以多做幾套，需知道原來做的套數（已知）與現在做的套數，要求現在做的套數，還需先求出布的總米數（1800×2.2）和現在每套用布的米數(2.2-0.2)，然后算出現在可以做的套數1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出條件列出算式解決問題】
1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）
答：現在可以多做180套。
