年齡問題
【內容分析】
年齡問題是小學數學常見的一類問題，年齡問題往往是和倍、差倍、和差問題的綜合，年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點再根據大小年齡之間的倍數關系與年齡之和等條件解答這類應用題。
解答年齡問題的一般方法是：
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數差-小年齡
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數差
【例題點撥】
【例1】 爸爸媽媽的年齡和是71歲，五年以后爸爸比媽媽大7歲。今年爸爸媽媽各多少歲？
分析與解答 ：五年后，爸爸比媽媽大7歲，即是爸媽的年齡差是7歲，它是個不變的量，所以爸媽的今年的年齡差也是7歲，這樣的問題就歸結成和差問題。
爸爸的年齡：（71+7）÷2=39 （歲）
媽媽的年齡：39-7=32 （歲）
答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是32歲。
【例2】哥哥28歲，弟弟20歲，幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍？
分析與解答：哥哥與弟弟的年齡之差為8歲，這個年齡差是不變的，即當哥哥的年齡是弟弟的3倍時，年齡差還是8，問題就轉化為“差倍問題”，利用差倍公式。
（28-20）÷（3-1） =4（歲）
20 -4 =16（年）
答：16年前，哥哥是弟弟的3倍。
【例3】 一個家庭成員中有爸爸，媽媽，一個女兒和一個兒子。所有人的年齡加在一起是73歲。爸爸比媽媽大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家里所有人的年齡總和是58歲?，F在家里每個成員各是多少歲？
分析與解答：根據四年前家里所有人的年齡和是58歲，可以求現在每人長4歲以后的實際年齡和是58+4×4=74（歲），但實際的總年齡和是73歲，可見家里最小的一個兒子今年只有3歲，女兒是3+2=5（歲）。現在父母的年齡和是73-3-5=65（歲），又知道父母的年齡差是3歲，根據和差公式求出父母現在的年齡。
（1）四年前到現在全家的年齡和：58+4×4=74（歲）
（2）兒子現在年齡：4-（74-73）=3（歲）
（3）女兒現在的年齡： 3+2=5（歲）
（4）爸爸現在的年齡：（73-3-5+3）÷2=34（歲）
（5）媽媽現在的年齡：34-3=31（歲）
答：爸爸現在34歲，媽媽現在31歲，女兒現在5歲，兒子現在3歲。
【例4】 小剛的年齡比小紅的年齡的4倍少3，小剛在3年后的年齡等于小紅9年后的年齡，問小剛，小紅現在各幾歲？
分析與解答：小剛3年后的年齡等于小紅9年后的年齡，也就是小剛在3年后的年齡比小紅在年后的年齡多6歲，小剛和小紅的年齡差為6歲。6+3=9（歲）正好對應倍數差3-1，問題就轉化成“差倍問題”。
小紅的現在年齡：（9-3+3）÷（4-1）=3（歲）
小剛的現在年齡：3×4-3=9（歲）
答：小剛現在9歲，小紅現在3歲。
【習題精選】
姐妹年齡之和是38歲，姐姐比妹妹大4歲，問現在姐姐妹妹各多少歲？
姐姐比妹妹大7歲，十年后，姐妹年齡之和為53歲，問現在姐妹倆各幾歲？
母女的年齡和是66歲，女兒年齡的3倍比母親大6歲，求母女二人的年齡各是多少？
哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍。今年二人各幾歲？
5. 有A、B、C、D四人，A比B小3歲，C比B大1歲，B比D小4歲，這四人的年齡之和是82歲。這四人和多少歲?
6. 爺爺今年74歲，孫子今年14歲，幾年后爺爺的年齡是孫子的5倍？幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍？
7. 兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
【自我測試】
1. 甲對乙說:'當我的歲數是你現在的歲數時,你才7歲.'乙對甲說:'當我的歲數是你現在歲數時,你將28歲.'甲乙現在各多少歲?
2. 獅子對老虎說：“我現在的年齡，等于我像你那么大時你的年齡的2倍，而等你長到我這么大時，我們年齡之和為63歲，求獅子，老虎現在的年齡是多少？
【習題精選】
1． 姐姐：21歲，妹妹：17歲。
2. 姐姐：20歲，妹妹：13歲
3. 女兒：（66+6）÷(3+1)=18(歲)。母親：3×18-6=48（歲）
4． 小麗：12歲，哥哥：24歲
5． A：17歲，B:20歲，C：21歲，D:24歲。
6． 9年前。
7． 說明：“當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟恰好是哥哥年齡一半”說明兄弟二人的年齡和相當于5個年齡差，所以，年齡差=30÷5=6 哥哥年齡：（30+6）÷2=18（歲）。
【自我測試】
1. 甲乙年齡差：（28-7）÷3=7（歲），甲：21歲。乙：14歲。
2. 年齡差：63÷7=9 老虎：9×3=27（歲）獅子：9×4=36（歲）
