關于建筑結構的變形驗算，多年來一直存在爭議，有強烈維護現有變形驗算方法的，有呼吁大幅度放松層間位移限值的。建筑結構變形驗算的目的是什么？小震和大震層間位移角限值依據是什么？結構變形驗算方法該如何進步？我們用幾期文章討論一下這些問題。
《混凝土結構通用規范》GB55008-2021的4.2.1規定混凝土結構體系應滿足剛度要求。《鋼結構通用規范》GB55006-2021的5.2.6規定在正常使用條件下，多層和高層鋼結構應具有足夠的剛度。《組合結構通用規范》GB55004-2021的4.2.2給出了組合結構多遇地震下和罕遇地震下變形驗算規定。《建筑與市政工程抗震通用規范》GB55002-2021的4.1.4、4.3.3規定了抗震設計應進行抗震變形驗算。
在具體工程實踐中，一般采用變形驗算達到上述通用規范的強制性要求。《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010的3.7和《高層民用建筑鋼結構技術規程》JGJ99-2015的3.5規定了正常使用條件下，應進行風荷載、地震作用下的結構水平位移驗算。《建筑抗震設計規范》GB50011-2010的5.5給出了多遇地震作用下最大彈性層間位移與罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形驗算的方法與限值，彈性與彈塑性層間位移角限值如下表所示：
彈性層間位移角限值的目的
《建筑抗震設計規范》GB50011-2010的5.5.1條文說明對彈性變形驗算目的和彈性層間位移角限值進行了闡述，如下：
框架結構試驗結果表明，對于開裂層間位移角，不開洞填充墻框架為1/2500，開洞填充墻框架為1/926；有限元分析結果表明，不帶填充墻時為1/800，不開洞填充墻時為1/2000。本規范不再區分有填充墻和無填充墻，均按89規范的1/550采用，并仍按構件截面彈性剛度計算。
對于框架-抗震墻結構的抗震墻，其開裂層間位移角：試驗結果為1/3300～1/1100，有限元分析結果為1/4000～1/2500，取二者的平均值約為1/3000～1/1600。2001規范統計了我國當時建成的124幢鋼筋混凝土框-墻、框-筒、抗震墻、筒結構高層建筑的結構抗震計算結果，在多遇地震作用下的最大彈性層間位移均小于1/800，其中85％小于1/1200。因此對框-墻、板柱-墻、框-筒結構的彈性位移角限值范圍為1/800；對抗震墻和筒中筒結構層間彈性位移角限值范圍為1/1000，與現行的混凝土高層規程相當；對框支層要求較框-墻結構加嚴，取1/1000。
鋼結構在彈性階段的層間位移限值，日本建筑法施行令定為層高的1/200。參照美國加州規范(1988)對基本自振周期大于0.7s的結構的規定，本規范取1/250。
參考文獻1對建筑結構豎向構件受力位移角計算方法及其限值進行了進一步研究，得到如下結論：
在進行多遇地震和風荷載作用下的結構樓層彈性判別時，采用豎向構件計算受力位移角結合構件試驗開裂位移角進行判別較為準確。根據構件試驗，給出柱和剪力墻的開裂位移角均值分別是1/350和1/1600，90%保證率下的開裂位移角分別是1/550和1/2300；填充墻開裂位移角限值與連接方法有關，普通連接開裂位移角均值為1/800，90%保證率下的開裂位移角為1/1500；柔性連接開裂位移角均值為1/600，90%保證率下的開裂位移角為1/700。對多遇地震作用下的框架結構和框架剪力墻結構分析表明，按規范要求控制樓層變形時，框架柱和剪力墻的受力變形小于其開裂位移角均值和90%保證率下的開裂位移角，填充墻普通連接時不能滿足不開裂的要求，柔性連接時基本滿足不開裂的要求。
可以看出，抗震規范規定的彈性變形驗算目的是為實現“小震不壞”第一水準設防目標，即在多遇地震作用下主體結構不損壞，非結構構件（圍護墻、隔墻、幕墻、內外裝修等）沒有過重損壞。
《建筑抗震設計規范》GB50011-2010的5.5.5條文說明對彈塑性變形驗算目的和彈塑性層間位移角限值進行了闡述，如下：
鋼筋混凝土框架結構的層間位移是樓層梁、柱、節點彈塑性變形的綜合結果，美國對36個梁-柱組合試件試驗結果表明，極限側移角的分布為1/27～1/8，我國學者對數十榀填充墻框架的試驗結果表明，不開洞填充墻和開洞填充墻框架的極限側移角平均分別為1/30和1/38。本條規定框架和板柱-框架的位移角限值為1/50是留有安全儲備的。
由于底部框架砌體房屋沿豎向存在剛度突變，因此對其混凝土框架部分適當從嚴；同時，考慮到底部框架一般均帶一定數量的抗震墻，故類比框架-抗震墻結構，取位移角限值為1/100。
鋼筋混凝土結構在罕遇地震作用下，抗震墻要比框架柱先進入彈塑性狀態，而且最終破壞也相對集中在抗震墻單元。日本對176個帶邊框柱抗震墻的試驗研究表明，抗震墻的極限位移角的分布為1/333～1/125，國內對11個帶邊框低矮抗震墻試驗所得到的極限位移角分布為1/192～1/112。在上述試驗研究結果的基礎上，取1/120作為抗震墻和筒中筒結構的彈塑性層間位移角限值。考慮到框架-抗震墻結構、板柱-抗震墻和框架-核心筒結構中大部分水平地震作用由抗震墻承擔，彈塑性層間位移角限值可比框架結構的框架柱嚴，但比抗震墻和筒中筒結構要松，故取1/100。高層鋼結構，美國ATC3-06規定，Ⅱ類危險性的建筑(容納人數較多)，層間最大位移角限值為1/67；美國AISC《房屋鋼結構抗震規定》(1997)中規定，與小震相比，大震時的位移角放大系數，對雙重抗側力體系中的框架-中心支撐結構取5，對框架-偏心支撐結構，取4。如果彈性位移角限值為1/300，則對應的彈塑性位移角限值分別大于1/60和1/75。考慮到鋼結構在構件穩定有保證時具有較好的延性，彈塑性層間位移角限值適當放寬至1/50。
可以看出，抗震規范規定的彈塑性變形驗算目的是為實現“大震不倒”第三水準設防目標。
廣東省標準《高層建筑混凝土結構技術規程》DBJ 15-92-2013中的相關規定如下：
3.7.3按彈性方法計算的風荷載或多遇地震標準值作用下的樓層層間最大位移與層高之比Δu/h宜符合以下規定：
1 高度不大于150m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層高之比Δu/h不宜大于表3.7.3的限值。
2 高度不小于250m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層高之比 Δ u/h不宜大于1/500。
3 高度在150~250m之間的高層建筑，其樓層層間最大位移與層高之比Δ u/h的限值可按本條第1款 和第2款的限值線性插入取用。
可以看出，廣東省標準DBJ 15-92-2013中的層間位移角限值相對《建筑抗震設計規范》GB50011-2010中的規定有所放松。
廣東省標準《高層建筑混凝土結構技術規程》DBJ/T 15-92-2021的3.7.3規定如下：
3.7.3 按彈性方法計算的風荷載作用下結構的頂點位移與結構總高度之比Utop/H不宜大于1/600；設防烈度地震作用下的樓層層間最大位移與層高之比Δu/h不宜大于1/180。
可以看出，廣東省標準DBJ 15-92-2021相對DBJ 15-92-2013和《建筑抗震設計規范》GB50011-2010中的層間位移角限值又做了進一步的放松。
參考文獻2對廣東省標準《高層建筑混凝土結構技術規程》DBJ/T 15-92-2021中規定的層間位移角限值做了說明，理由大概總結如下：
1) 對鋼筋混凝土受彎或大偏壓( 拉) 構件而言，混凝土開裂時鋼筋的應力還很小。即使是豎向荷載長期作用的受彎構件，如一般的鋼筋混凝土梁，正常使用狀態下也是帶裂縫工作的，這并不妨礙采用彈性方法進行結構的受力分析；
2) 對應于高層、超高層建筑，有害位移大部分發生于底部樓層；而建筑物的最大層間位移角，卻發生在建筑物的中上部，而此部位樓層的受力往往很小；
3) 若控制彈性層間位移角的目的只為保證非結構構件在小震下不發生過重損壞，則彈性層間位移角限值應大幅度放松。
本文羅列了國標、行標、地標中對建筑結構剛度控制、變形驗算和層間位移角限值的相關規定，可以得到如下結論：
1) 為實現“小震不壞”和“大震不倒”設防目標，標準規范中給出了控制結構剛度的相關規定，具體以小震彈性層間位移角限值和大震彈塑性層間位移角限值體現；
2) 剛度是一個比較模糊的結構概念，有較多定義方式并存在理解差異，同時控制層間位移角對結構造價又具有影響顯著，所以不同標準規范對層間位移角限值存在分歧；
3) 目前對建筑結構剛度與變形控制的分歧焦點集中在層間位移角限值是否應該放松上，如何更加科學地實現“小震不壞”和“大震不倒”設防目標，是否存在比控制層間位移角更好的方法，值得繼續深入研究。
參考文獻：
[1] 薛彥濤,徐培福,李澈.建筑結構豎向構件受力位移角計算方法及其限值研究[J].建筑結構學報,2021,42(12):185-192.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2020.0024.
[2] 方小丹.DBJ/T 15-92—2021《高層建筑混凝土結構技術規程》的修訂依據及相關問題說明[J].建筑結構學報, 2021,42(09):172-188. DOI:10.14006/j. jzjgxb. 2020.0271.
