粒子是什么？它被認為是點狀的物體，坍縮的波函數，量子場的激發，龐加萊群的不可約表示，振動的弦，量子比特海的變形.......這些觀點可以分為兩大陣營：還原論和演生論。還原論的最基本假設是，空間本身是空的，而粒子是空間里的一些東西。演生論的最基本假設是，空間本身是一個有動力學活性媒介，粒子則是這一媒介中的形變和激發。物理學家對于粒子的概念從未像今天這樣豐富。
撰文 | Natalie Wolchover
編譯 | 烏鴉少年
既然宇宙中的一切都歸結為粒子，那么一個問題就出現了：粒子是什么？
一個簡單的答案是，它是像電子、光子、夸克這樣的“基本”粒子。但這樣的回答很快被證明是難以令人滿意的。因為這些粒子被認為缺乏亞結構，且不占據物理空間。
加州大學伯克利分校的粒子物理學家 Mary Gaillard 在上世紀70年代預測了兩種夸克的質量，她說：“我們基本上把粒子看作是點狀物體。” 可是粒子有電荷、質量等不同的特性，而一個不占據物理空間的點如何攜帶質量呢？
“我們說它們是’基本的’，但這實際上只是跟學生說的。‘其實我也不知道答案。只好回答說他們是基本的，以此來阻止學生繼續追問下去。’”麻省理工學院的理論物理學家文小剛說道。
在基本粒子之外，任何其他物質的性質都取決于其物理組成，最終也就是其組成的粒子。但這些粒子的性質并非來自自身的組成成分，而是源于數學模式。作為數學和現實之間的接觸點，粒子曖昧不明地橫跨在這兩個世界之間。
粒子是什么？在詢問了十幾位粒子物理學家之后，他們給出了非常不同的描述，并且強調，彼此的答案并不沖突，而是捕捉到了現實的不同面向。他們還提到了當今基礎物理學的兩項重要研究，這些研究在追求一種更令人滿意的、包羅萬象的粒子圖像。
“粒子是什么？這確實是一個非常有趣的問題，” 文小剛說，“如今這方面有了新的進展。應該說現在還沒有一個統一的觀點，但有幾個不同的觀點看起來都很有趣。”
01
粒子是“坍縮的波函數”
“在我探測到它的那一刻，波便坍縮，變成了粒子。（粒子就是）坍縮的波函數。”
—— Dimitri Nanopoulos
古希臘哲學家德謨克利特斷言，萬物由原子構成。自此之后，人們開始了對自然的基本構成要素的探尋。兩千年后，牛頓和惠更斯就光是由粒子構成還是由波構成的問題展開了辯論。在這之后大約250年，量子力學的發現證明，這兩位杰出人物的觀點都是正確的：光由被稱為光子的單個能量包構成，光子既表現為粒子，也表現為波。
事實證明，波粒二象性是一種深刻的奇異性的表現。上世紀20年代，量子力學的發現者們揭示出，描述光子和其他量子化物質最好的對象是“波函數”，而非粒子或者波。
波函數是描述粒子演化的數學方程，表明一個粒子具有各種性質（如位置、速度）的概率。例如，描述電子的波函數在空間是擴展的，所以電子具有多個可能的位置而非一個確定的位置。但奇怪的是，如果放置一個探測器來探測電子的位置，它的波函數會瞬間“坍塌”到一個點上，然后探測器收到信號，電子就出現在那個位置。
粒子是坍縮的波函數。| 來源：Samuel Velasco/Quanta Magazine
因此，粒子是坍縮的波函數。但這到底意味著什么呢？為什么觀測會導致一個擴展的數學函數坍縮，并出現一個具體的粒子？是什么決定了測量結果？一百年過去了，物理學家們對此仍一無所知。
02
粒子是“場的量子激發”
“在物理學家眼中，粒子是什么？它是場的量子激發。我們用量子場論這一數學語言來書寫粒子物理學。這里有很多不同的場；每一種場都有不同的性質和激發狀態，這些場根據性質的不同而不同，我們可以認為場的激發是粒子。”
——Helen Quinn
關于粒子的圖像迅速變得更為奇怪。到了20世紀30年代，物理學家意識到，許多單個光子的波函數集合起來，表現得就像在電磁場中傳播的一個波——這正是麥克斯韋在19世紀發現的光的經典圖像。這些研究者發現，他們可以將經典場論“量子化”，限制場使其只能以被稱之為場“量子”的分立量振蕩。除了光子，也就是光量子，狄拉克和其他物理學家發現，這個想法可以外推到電子和其他一切東西上：根據量子場論，粒子是充滿整個空間的量子場的激發態。
通過假設存在這些更基本的場，量子場論剝奪了粒子的地位，將它們描述為使場振蕩的一份份能量。盡管無處不在的場背著本體論的包袱，量子場論還是成為了粒子物理學的通用語言。因為它讓研究者能夠以極高的精度計算粒子之間相互作用時會發生什么——從最基本的層面而言，粒子的相互作用是世界組合在一起的方式。
03
粒子是“群的不可約表示”
“粒子至少由龐加萊群的不可約表示所描述。”
—— Sheldon Glashow
“自從維格納發表了關于龐加萊群的不可約表示這一基礎性論文以來，物理學中一個（或許隱含的）定義是，基本粒子‘是’表示‘自然對稱性’的群 G 的不可約表示。”
——Yuval Ne’eman & Shlomo Sternberg
Mark Van Raamsdonk 還記得自己在普林斯頓大學讀研究生時的第一堂量子場論課。教授走了進來，看著學生們，問道：“粒子是什么？”
“龐加萊群的不可約表示，”一位仿佛早已洞悉奧秘的同學回答道。
之后教授便將這個顯然正確的定義當作常識，跳過任何解釋，開始了一系列高深莫測的課程。“那一整個學期，我從這門課上什么也沒學到，”如今已成為英屬哥倫比亞大學理論物理學家的 Van Raamsdonk 說道。
這是粒子物理學圈內人深刻的標準答案：粒子是“對稱群”的“表示”。這里對稱群是使物體在變換下保持不變的所有操作的集合。
以等邊三角形為例，將其旋轉120度或240度，或者將它沿著頂點到對邊中點的直線翻轉，或者什么也不做，這些操作都會使三角形看起來和之前一樣。這6種對稱性就形成一個群。群可以表示為一組數學矩陣——矩陣是數字的陣列，這些矩陣如果與等邊三角形的坐標相乘，會得到相同的坐標，也就是等邊三角形在這些矩陣的作用下保持不變。這樣一組矩陣就是對稱群的一個“表示”。
與三角形類似，電子、光子和其他基本粒子是在特定的群的作用下本質上保持不變的物體，確切說來就是，粒子是龐加萊群的表示。龐加萊群是時空連續體中的10種運動方式組成的群：物體可以在三個空間方向上移動，或者隨時間移動；它們還可以沿著三個方向旋轉，或者在其中任何一個方向上增速（boost）*。1939年，數學物理學家尤金·維格納（Eugene Wigner）發現，粒子是可以移動、旋轉和增速的最簡單物體。
*譯者注：在三維空間，獨立的轉動變換有3種，即從 (x, y, z) 三個坐標中任取兩個坐標組成的平面內的轉動。對于4維時空，獨立的轉動數目為6個，多出來的3個轉動是在 (t, x) (t, y) (t, z) 平面內的轉動，被稱為洛倫茲增速（Lorentz boost）變換。而龐加萊群是洛倫茲變換的推廣。
他意識到，一個物體要在這10個龐加萊變換下很好地變換，必須具有一個特定最小集合的性質，而粒子具有這些性質。一個是能量。從根本上來說，能量只是物體隨時間變化時保持不變的性質。動量是物體在空間中運動時保持不變的性質。
第三個性質需要用來說明粒子在空間旋轉和增速的組合（這兩種運動合起來就是時空中的旋轉）下如何變化。這個關鍵的性質就是“自旋”。自旋是粒子的內稟角動量，決定粒子行為的許多方面，比如它們是像電子那樣作為組成物質的粒子，或是如光子般傳遞相互作用。在維格納發表自己工作的時代，物理學家已經知道粒子具有自旋。普林斯頓高等研究院的粒子物理學家 Nima Arkani-Hamed 解釋說，維格納證明，在更深層次上，“自旋只是因為世界具有旋轉的特性而賦予粒子的一個標簽”。
龐加萊群的不同表示代表具有不同數量自旋標簽（或者說受旋轉影響的自由度）的粒子。例如，有些粒子具有3個自旋自由度，它們與我們熟悉的三維物體以相同的方式旋轉。而所有的物質粒子都具有2個自旋自由度，即“自旋向上”和“自旋向下”，它們以不同的方式旋轉。如果將一個電子旋轉360度，它的狀態會發生翻轉，正如當一個箭頭沿著二維的莫比烏斯帶旋轉一圈后，會指向相反方向。
自然界也存在有1個和5個自旋標簽的基本粒子，似乎只缺少具有4個自旋標簽的龐加萊群表示。
基本粒子和群的表示之間的對應是如此工整，以至于包括 Van Raamsdonk 教授在內的一些物理學家將它們等同起來。諾貝爾獎獲得者、粒子理論家謝爾頓·格拉肖（Sheldon Glashow）說：“表示不是粒子，表示是描述粒子特定性質的一種方式。我們不應該將兩者混淆。”
04
“粒子有很多層”
“粒子有很多層。”
——文小剛
無論基本粒子和群的表示之間是否存在區別，粒子物理和群論的關系在整個20世紀變得越來越豐富，也更復雜。新的發現表明，基本粒子不僅擁有在時空中航行所需的最小集合的標簽，它們還有更多額外的標簽。
具有相同能量、動量和自旋的粒子在10個龐加萊變換下具有相同的行為，但在其他方面卻可能有所差別。例如，它們可能攜帶不同數量的電荷。隨著“整個粒子動物園”（如 Quinn 所言）在上世紀中期被發現，粒子之間的更多區別逐漸顯現，因而需要“色”和“味”這樣的新標簽。
理論物理學家們逐漸認識到，正如粒子是龐加萊群的表示一樣，它們的額外性質反映了更多變換的方式。但與在時空中移動物體不同，這些新的變換更加抽象，粗略地說，它們改變粒子的“內部”狀態。
以粒子的“色”這一性質為例。上世紀60年代，物理學家確定夸克（構成原子核的基本粒子）是三種可能狀態按一定概率組合起來的，他們稱之為 “紅”、“綠”、“藍”。這些狀態與實際的顏色或任何其他可感知的性質都沒有關系。重要的是標簽的數量：有3個標簽的夸克是被稱為 SU(3) 群的表示，SU(3) 群包含從數學上混合這三種標簽的無限多種方式。
帶有色的粒子是 SU(3) 對稱群的表示，而帶有“味”這種內部性質的粒子是 SU(2) 對稱群的表示，帶有電荷的粒子是 U(1) 對稱群的表示。因此，粒子物理學的標準模型——描述所有已知基本粒子及其相互作用的量子場論——通常被稱為是表示 SU(3)×SU(2)×U(1) 對稱群，它包含三個子群的對稱操作的所有組合。（顯然，粒子也在龐加萊群下變換。)
經過半個世紀的發展，標準模型仍處于統治地位，但它是對宇宙的一個不完整的描述。關鍵在于，其中缺少量子場論無法完滿處理的引力。愛因斯坦的廣義相對論將引力描述為時空結構中的曲線。此外，標準模型 SU(3)×SU(2)×U(1) 的三部分結構也有問題。得克薩斯A&M大學的粒子物理學家 Dimitri Nanopoulos 在標準模型提出的早期階段很活躍，他說：“這一切到底是從哪里來的？好吧，即便假設它確實可行，但這究竟是什么？不可能存在三個群，我認為，‘上帝’會做的比這更好。”
05
粒子“或許是振動的弦”
“我們所認為的基本粒子可能是振動的弦。”
——Mary Gaillard
上世紀70年代，格拉肖、Nanopoulos 等人嘗試將 SU(3)、SU(2) 和 U(1) 對稱組合到單個更大的變換中，他們的想法是，粒子是宇宙誕生時的單個對稱群的表示。后來隨著對稱性的破壞，復雜性開始出現。這樣的“大統一理論”的最自然候選者是 SU(5) 對稱群，但實驗很快排除了這種可能性。不過，還有一些不那么吸引人的可能性仍然存在。
研究者將厚望寄托于弦理論。在弦理論的圖景中，如果將粒子放大到足夠大，我們看到的將不是點，而是一維振動的弦。弦理論認為，在我們熟悉的四維時空之外，還存在6個額外的空間維度，它們在四維時空結構的每一個點上都卷縮起來，所以我們無法感知到。這些微小維度的幾何結構決定了弦的性質，因而也決定了宏觀世界的性質。
這一理論中，粒子的“內部”對稱性，比如改變夸克的色的 SU(3) 操作獲得了物理內涵：在弦的圖景中，這些操作可以映射到微小空間維度的旋轉上，正如自旋反映更大維度上的旋轉。“幾何帶來了對稱性，帶來了粒子，所有這一切結合在一起，”Nanopoulos說道。
然而，如果存在振動的弦或者額外維度，它們都太過微小以至于無法通過實驗探測到。在這種情況下，其他的想法不斷涌現。在過去十年中，有兩種方法尤其吸引當代基礎物理學中最聰明的頭腦。它們再次更新了粒子的圖像。
06
粒子是“量子比特海的一種變形”
“每個粒子都是量子化的波。波是量子比特海的變形。”
——文小剛
第一種方法以“量子比特生萬物”（it-from-qubit）為口號，它表達了這樣一種假設：宇宙中的一切——所有粒子，以及這些粒子如藍莓嵌入瑪芬蛋糕般所在的時空結構——都來自于信息的量子比特。
與經典比特必須處于0或1中的一種狀態不同，量子比特是標記為0和1的兩種狀態的概率組合，也就是處于0和1的任意疊加狀態。不過，就像經典比特可以存儲在晶體管中一樣，量子比特也可以存儲在物理系統中，比如用粒子的不同量子態來編碼實現。當存在多個量子比特時，它們的可能狀態會糾纏在一起，因此每一個量子比特的狀態取決于所有其他量子比特的狀態。通過這些概率性事件，少量糾纏的量子比特可以編碼大量信息。
在量子比特生萬物這一概念的宇宙中，如果想要了解粒子是什么，首先必須了解時空。2010年，來自這一陣營的 Van Raamsdonk 寫了一篇頗具影響力的文章，大膽宣布了各種計算得出的結果。他認為，糾纏的量子比特可能將時空結構縫合起來。
數十年來的計算、思想實驗和基礎模型的例子表明，時空具有“全息”特性：有可能在低一個維度——通常是一個時空區域的邊界處——將這個時空區域內的所有信息編碼到自由度中。之所以稱為全息，是因為這種關系類似于記錄光干涉圖樣的二維全息圖包含了真實物體的所有三個維度的信息。Van Raamsdonk說：“在過去10年里，我們對這種編碼的工作原理有了更多了解。”
這種全息關系最令物理學家驚奇和著迷之處在于，因為包含了引力，所以時空是彎曲的。但編碼彎曲時空信息的低維系統是純粹的量子系統，它沒有任何曲率、引力甚至幾何，可以被認為是一個糾纏的量子比特系統。
根據“量子比特生萬物”假說，時空的特性——它的穩健性和對稱性——本質上來自于0和1編織在一起的方式。對引力的量子描述的長久追尋，因而變成了一個識別量子比特糾纏模式的問題：它們如何編碼了現實宇宙中發現的特殊時空結構？
到目前為止，研究者對于這一切在具有負曲率的鞍形時空如何運作更為了解，主要是因為這種宇宙模型相對容易處理。相比之下，我們的宇宙是正曲率的。但令研究者們驚奇的是，無論何時，當負曲率的時空像全息圖一樣突然出現時，粒子就會隨之而來。也就是說，當量子比特系統全息編碼一個時空區域時，總有對應于高維世界中浮動的局部能量比特的量子比特糾纏模式。
Van Raamsdonk認為，重要的是，量子比特上的代數運算在轉換到時空時，“表現得就像是作用于粒子上的旋轉。你會意識到非引力量子系統編碼了這幅圖景。如果你能破解這些編碼，它就會告訴你，在其他空間里存在粒子。“
全息時空中總是存在這些粒子狀態這一事實，是將全息系統與其他量子系統區別開來的最重要性質之一，“我認為還沒有人真正理解，為什么全息模型具有這種特性，” Van Raamsdonk說道。
想象量子比特具有某種空間排列，從而創造了全息宇宙，就像我們熟悉的全息圖從空間模式投影一樣，這種想法確實非常誘人。但事實上，量子比特之間的關系和相互依賴可能要抽象得多，根本沒有真正的物理排列。麻省理工學院的物理學家，最近因計算黑洞的量子信息內容而獲得物理學新視野獎的 Netta Engelhardt 說：“不需要談論那些0和1處于特定的空間，而是可以討論0和1的抽象存在，以及一個算符如何作用于0和1，這些都是更抽象的數學關系。”
顯然還有更多事情需要理解。但如果量子比特生萬物的圖景是正確的，那么粒子就是全息圖，正如時空一樣。它們最真實的定義來自量子比特。
文小剛點評
其實上面只講了一種觀點，認為時空和其中的引力波是量子比特海和其中的波動。事實上，這種觀點到目前還沒有完全成功。我們還沒有從量子比特海中成功推導出愛因斯坦的引力波方程。
07
粒子是“我們在探測器中測量到的東西”
“粒子是我們在探測器中測量的東西…… 我們逐漸形成了一套語言，認為量子場是真實的，粒子是場的激發。我們談論虛擬粒子，以及所有東西——但場不會讓任何探測器滴答作響。”
——Nima Arkani-Hamed
另一個陣營的研究者們自稱是“振幅學家”（amplitudeologist），他們試圖將聚光燈轉回到粒子本身。
這些研究者認為，粒子物理學目前的通用語言——量子場論——講述了一個太過復雜的故事。物理學家通過量子場論來計算被稱為散射振幅的基本公式，這是關于現實的一些最基本的可計算特征。當粒子碰撞時，振幅表示粒子可能會如何變形或散射。粒子相互作用創造了世界，所以物理學家檢驗自己對世界的描述的方法是，將散射振幅公式與實驗中的粒子碰撞結果進行比較，比如歐洲大型強子對撞機（LHC）上的實驗。
為了計算振幅，物理學家通常會系統地解釋，碰撞余波在遍布宇宙的量子場中回蕩的所有可能方式。奇怪的是，包含數百頁代數的計算，最后往往只得出一行公式。
振幅學派認為，場的圖像掩蓋了更簡單的數學模式。這項研究的主導者 Arkani-Hamed 稱，量子場是“一種方便的虛構”。他說：“在物理學中，我們經常犯將形式主義具體化的錯誤。我們逐漸形成了一套語言，認為量子場是真實的，粒子是場的激發。我們談論虛擬粒子，以及所有這些東西。但場不會讓任何探測器滴答作響。”
振幅學家認為，存在一種數學上更簡單且更真實的粒子相互作用的圖像。
在某些情況下，他們發現，維格納關于粒子的群論觀點也可以擴展到描述相互作用，而不需要量子場通常具有的各種繁瑣程序。
SLAC 國家加速器實驗室的著名振幅學家 Lance Dixon 解釋說，有研究者已經使用維格納研究的龐加萊旋轉，直接推導出“三點振幅”（three-point amplitude）公式，用于描述一個粒子分裂成兩個的過程。他們還證明，三點振幅可以作為基石，幫助研究包括越來越多粒子的四點振幅和更多點振幅。這些動態相互作用似乎是從基本的對稱中，從無到有建立起來的。
按照 Dixon 的說法，“最酷的事情”是關于引力子的散射振幅，它被證明是涉及膠子的散射振幅的平方。引力子是假想的傳遞引力的粒子，膠子則是將夸克粘合在一起，負責傳遞強相互作用的粒子，兩者都類似于在兩個帶電粒子之間傳遞電磁相互作用的光子。不同的是，我們將引力和時空結構本身聯系起來，而膠子在時空中運動。然而，引力子和膠子似乎從相同的對稱性中產生。“這非常奇怪，當然也不能從定量的細節上理解，因為它們的圖像太不一樣了，”Dixon說道。
與此同時，Arkani-Hamed和合作者們發現了全新的數學工具，可以直接得出答案，比如振幅多面體（amplituhedron）。振幅多面體是我們熟悉的幾何多面體在高維空間的的類比，不過它的體積表示粒子的散射振幅。有了這個新的數學工具，粒子在時空中碰撞，并引發因果的連鎖反應圖像將一去不復返。Arkani-Hamed 說：“我們試圖在柏拉圖式的理念世界中找到這些對象，它們會自動賦予我們因果屬性。然后我們就可以說，啊哈，現在我知道為什么這幅圖像可以被解釋為演化了。”
量子比特生萬物派和振幅學派用截然不同的方式回答了時空宇宙的大問題，很難說這兩幅圖景彼此互補，還是相互矛盾。Engelhardt 說：“總而言之，量子引力具有某種數學結構，而我們都在不斷地削弱它。” 她補充道，我們最終需要引力和時空的量子理論來回答：在最基本的尺度上，什么是構成宇宙的基本元件？——這是對“粒子是什么？”這個問題的一個更復雜表述。
最后，Engelhardt 說：“簡而言之，答案是‘我們不知道’。”
原文鏈接：
https://www.quantamagazine.org/what-is-a-particle-20201112/
