一. 孔明有意放走曹操，派關羽守華容道是“占優戰略”
孫劉聯盟聯手在赤壁打敗曹操83萬大軍后，諸葛孔明料定曹操敗軍會經烏林方向逃回自己的大本營許都，而烏林地帶是位于劉備當時的控制范圍內。但是，后來的結果卻是曹操雖然被關羽堵截于華容道，但關公仍念過去在曹營中享受曹操的優待恩德，最終將曹操放走了。或許世人還皆未看出的是——其實真正的并不是關云長，而恰恰是孔明“故意”放走了曹操！為什么這樣說呢？
作為敗軍的曹軍，盡管在赤壁被周瑜的火攻燒得焦頭爛額，但瘦死的駱駝比馬大，曹操手下猛將如云，此時小本經營的劉備想一舉擒住曹操其實是不容易的，所以孔明只能派三路人馬分別去在三個天險之處堵截曹操。經過三次襲擾的筋疲力盡的曹軍，極有可能在第三個（也就是最后一個）天險之處被擒獲。如果孔明安排第三輪堵截大軍的大將是趙云或者張飛，則曹操必被擒住。但妙就妙在孔明最后安排的是由關公去干第三輪堵截的差事。按照“三國演義”的原文，孔明差遣了張飛趙云之后，本不打算安排關公去。如果關公此時不主動提出要去打仗，則曹操多半會沖破由張飛和趙云所構筑的防線而逃之夭夭。如果關公提出也要去捉拿曹操，則孔明必知關公過去與曹操的一段交情，以及關公的為人，可以預見他會放走曹操。而孔明此時本來就打算放走曹操，所以如此將關公留在最后，而先安排張飛和趙子龍去打頭陣是孔明的“占優戰略”，這是這個故事中的第一輪博弈。
二.關公的“有限理性”博弈
這里出現的一個問題是，孔明憑什么可預知關公會放走曹操呢？按理說，關公與孔明立下了軍令狀，放走曹操回來是要被殺頭的呀！關鍵是，關公此時也不知道他會在華容道上放走曹操！他當然知道過去被曹操擒于曹軍中時時常享用曹操的優待，二天一酒宴，三天一美女，與其說是階下囚，還不如說是座上賓呢！想得更久遠一些，關羽最早的出道還是曹操推出來的呢！所以，曹操對關羽實際上是恩莫大焉！而關羽為人忠義，有恩必報，他很可能會放走曹操，但是為何他會主動請纓去捉曹操呢，并且在孔明提醒他可能會放走曹操時還居然與孔明立下了軍令狀——要是走了曹操，回來提頭去見軍師！冒這風險值得嗎！這說明，關公當時是沒有想到自己會放走曹操的。他當時在心里是有本帳的——盡管在過去曹公有恩于我，但我在過去曾斬顏良，誅文丑，為老曹解了白馬之圍，那本帳早就了啦！這次可是重新開始，遇到那曹賊必將一把擒來，立下不世之功！然而，不善心計的關公在算帳時還是漏掉了一件事，那就是當年離開曹營單騎千里尋兄闖五關斬六將。那關公當年在徐州被曹操攻破時，曾經被曹操大軍圍困在一個小山坡上。他當時本應戰死在沙場也不應該投降，但無奈自己還護著大哥劉皇叔的妻妾們，自己死了倒落得個干凈，但大哥的家眷就會成為了曹操的俘虜，沒有人可以保護，這怎么對得起桃園結義！在此不死不活的尷尬關頭，曹軍中的大將張遼曾與關羽有舊情，開始出面為關羽謀得一個兩全之策。他為曹操和關羽設計了一個合約，即關羽投降曹操（為了給關羽面子，只說是投降皇帝而不是投降曹操，即降漢不降曹，實際上根本不存在降不降漢的問題，因為劉關張并沒有與皇帝作對，這在當時是一種變通方式），而曹操保證所有降者的安全，并且待關羽尋得其兄劉備的下落后，曹操應放關羽等走人，讓他們回到劉備那里去。曹操也并不是傻瓜，為何要接受張遼提出的這一個明顯有利于關羽的“合約”呢？那張遼“不讓他知道劉備的消息”一句話，便讓曹操欣然接受了。也就是說，曹操可以通過封鎖有關劉備的消息而達到將關羽長期留在曹營中的目的。再加上老謀深算的曹操心想：只要你關羽在我的掌控下，不要在外面與我作對就是我老曹的勝算了，人都是很實際的，俗話說，人心都是肉長的，只要我也對你好，甚至好過你那織席小兒的“大哥”劉備對你 的好，來日方長，待我老曹三天兩頭送禮加請客吃飯，交流多了，你關羽再念劉備的好，也經不起我曹阿瞞的“糖衣炮彈”，說不定最終也會另擇高枝，真心投降于我老曹，跟定了我呢。這個“合約”不過是今天給你的一個臺階下罷了…….。于是，一筆交易終于做成。
這曹孟德依此思路，后來的確按照事前的計劃行事，對關羽恩寵有加。但誰知人算不如天算，在與袁紹大軍的中原逐鹿中，對峙于白馬，被那河北名將顏良、文丑弄得動彈不得。后來只得請出關公上前線。這關云長仗著老曹送的原來是呂布坐騎的“赤兔馬”跑得快，上陣后將顏良、文丑都劈于馬下，一舉解了白馬之圍。但令曹操更霉的事還是當時劉備就在袁紹那里，而關羽在與袁軍作戰中獲知了這一消息，于是便開始打點行裝準備離開曹營去找大哥了。曹操無法，事已如此，關羽通過斬顏良、誅文丑立下大功回報了老曹的恩情，曹操就只有按照事先談好的“合約”讓他去找乃兄了。所以曹操就只有放關羽走人了。曹孟德深知關云長為人忠義，如果此時阻攔他，只有將其弄死，但這樣一來就壞了自己的名聲。盡管那曹操早年曾有“寧教我負天下人，休教天下人負我”的惡名，但冪冪之中這阿瞞似乎感到還會與關羽后會有期，便私下安排一些無名小將駐守在關羽千里尋兄將要路過的五個關口，并禁止手下是一流大將去追擊關羽一行。于是，關羽一路大撒野，闖過五個關口，并誅殺了試圖阻攔他的五員守將，待過了黃河，又劈了追趕來的蔡陽。這幾個哥們也真是霉透了，明知敵不過關公，但還是要力盡職守，不許沒有過關文書的關羽過關，那怕是掉頭也要這樣干。這就是曹操的設計了。這阿瞞為了再給關羽送去一份情，不僅故意阻止手下的一流猛將去追殺關羽，而且還故意沒有通知各關口放走關羽，也故意沒有給關羽發放一個通行證，其結果將是預料中的——關羽將誅殺諸將而闖過五關完成千里尋兄，創下闖五關斬六將的一世英名，同時也讓關羽欠下他一筆新債。曹操深知關羽的忠勇，料必今后會有回報。當然，曹操也可以將意欲走人的關羽殺掉，即使壞了名聲也在所不惜，但他未能那樣做，成為“三國演義”中的一個謎。有趣的是，待關羽闖過五關后，曹操認為夠了，怕他又把追去的良將夏侯惇將軍給宰了，急忙派人去通知夏侯惇將軍放走關公，但后來還是有個叫蔡陽的大將鹵莽逞能，為了為自己的侄兒秦琪（被關公過五關時所殺）報仇，不知天高地厚地非要追過黃河去與關公拼個你死我活，結果掉了腦袋，這是曹操的失誤，想必他當時為此會是暗暗叫口不迭的。
所以，關羽意欲出征去華容道捉拿曹操，卻未能想到自己仍然還欠著曹公的一份未了之情呢！故事正如所料定的那樣，關公在曹操提及闖五關斬六將一事時猛然想起，結果是讓開一條路，放曹操跑了。這說明關公作為現實中的一個活生生的人實際上是信息不完全的，或者說是有限理性的，這是這個故事中的第二個博弈。
三.要不要走（守）華容道？孔明與曹操的“混合戰略博弈”
好了，更精彩的故事還在下面呢！
張飛、趙云堵截曹軍的地方只有一條路，他們只需要將人馬駐守在路口就行了。但是，關羽知道，孔明在同意他的請纓后，他要去堵截的地方實際上有兩條路，一條小路是華容道，而曹操另外還有一條大路可以繞行逃走。如果關羽將手下的五百校刀手兵分兩路，分別駐扎在兩條路上，則可以堵住曹操。但小本經營的劉家軍軍力單薄，在兵分兩路下每一路人馬都會兵寡將微，特別是關羽本人只能守在其中的一條路上。要是曹操走的那條路上沒有關羽，其他那些小兵豈可阻攔住曹軍精銳。所以，“占優戰略”就是關羽集中全部人馬只守其中的一條路口。但是，倘若屆時曹操走的是另外的一條沒人守的大路，豈不放走了他們！于是，關羽想到此便請教孔明。于是就有孔明的那個絕妙的安排：
【孔明曰：“云長可于華容小路高山之處，堆積柴草，放起一把火煙，引曹操來?！薄?
那關羽聽了孔明的吩咐后卻是一頭霧水，但鑒于軍師過往總是料事如神，一貫正確，從無差錯，便依其計而行，帶領五百校刀手直奔華容道去了。不過，那關羽此時也不乏幽默，便借此與孔明打一個賭，也要與他立一個軍令狀，要是按照孔明的安排逮不到曹操，也要給孔明一點顏色看看。
顯然，在《三國演義》中，曹操在理性程度上與孔明相比是稍遜一籌的?？酌骱筒懿俣际抢硇缘?，按照博弈論的語言，孔明和曹操都應該有“一階理性”；但是，更進一步還有：孔明知道曹操是理性的，曹操也知道孔明是理性的所以，同樣用博弈論的術語，孔明和曹操都還有“二階理性”。因此，孔明知道曹操看見華容道上的煙火后會走另一條路，曹操知道孔明的詭計，因此猜想孔明會在此路上設伏兵，故而曹操以為識破了孔明計謀而令大軍直奔華容道；但孔明還比曹操具有更高一階的理性，他知道曹操知道孔明知道曹操看見華容道上的煙火后會走另一條路，故孔明知道曹操會如此所想而直沖華容道來，所以孔明令關羽在華容道上等著曹操，結果將曹操逮個正著。這里，羅貫中實際上潛在地假設了孔明還具有“三階理性”，而倒霉的曹操僅僅只有“二階理性”就到頂了。所以，在這個不公平的假設下，關羽堵截到曹操當然是不足為奇的。
四.捉放曹，諸葛亮在《隆中對》中編織的三方博弈
最后，我們再來破解故事中的謎中之謎——既然孔明知道關羽會放走曹操，也故意安排關羽在最后一輪去堵截曹操從而果真放走了關羽，那么，那“三國”中的智慧之神諸孔明為何要作如此安排呢？按常理說，作為交戰一方的孔明，理應讓張飛或者趙云去守最后一道關口的華容道，這樣即使關羽在前面放走了曹操，他們中的任一人都可擒回曹操。問題是為何孔明未這樣做呢？答案必然是——正是孔明故意放曹操走！這個答案初看起來似乎是荒謬無比的?？刹皇菃幔O劉兩家正與曹阿瞞打仗，恨不得將曹阿瞞殺掉以謝天下，怎么會有孔明故意放走曹操一說呢？其實，只要我們聯想一下孔明出道時的主張即他在《隆中對》中的戰略，便不難同意此說！那三國時代群雄四起，各路諸侯皆欲統領天下。經前三國多年征戰，大浪淘沙，最后只剩下曹操、劉備和江東孫權三足鼎立。此時，三分天下形勢已定，曹操挾天下以令諸侯得一勢，劉備自稱是皇帝的叔叔有正宗血統且有愛民聲譽得人和，而孫權以長江天險偏安江東一偶得地利，此時誰也難以一口吃掉誰。但是，三角形定律告訴我們，兩邊之和大于第三邊。于是，其中任兩家若聯合起來，不說可一舉擊敗第三方，也可說足以抗衡剩下的另一方。所以，《隆中對》中孔明的戰略是叫劉備與孫權聯合，抗衡北方強敵曹操。赤壁大戰取得的成果正是《隆中對》中孔明思想的印證。此時倘若將曹操拿住，肯定北方一極便將瓦解，剩下的將是由劉備與孫權角逐中原。但是，剛剛取得赤壁大戰勝利的東吳正牛氣沖天，兵強馬壯，那81州地廣人稠，周瑜帳下猛將如云，而剛于荊州新敗的劉皇叔奔波流離于江湖，此時連個立足點都未找到，手下僅有關張趙三人，小本經營的他豈是孫權的對手，其結果必然是由孫權奪得天下，而自己完蛋。所以，留下曹操，維持三足鼎立的平衡，是劉家兄弟的保命之策。這孔明深知其中的利害關系，《隆中對》中的既定戰略豈能忘記！所以，他如此策劃讓關羽放走了曹操，既成全了關公的美名，讓其成為后世楷模，又達到了既定目標，同時還瞞過了東吳——沒有聽說孫權或周瑜為這事抱怨劉備，這真是“三國”中的另外一個謎！或許又是“有限理性”博弈吧！這是故事中的第四個博弈。
最后，我們來看那神機妙算的諸葛亮吧，他給關云長準備的臺階是：
玄德曰：“吾弟義氣深重，若曹操果然投華容道去時，只恐端的放了?！笨酌髟唬骸傲烈褂^乾象，操賊未合身亡。留這人情，教云長做了，亦是美事?！?玄德曰：“先生神算，世所罕及！”
用一點小小的迷信糊弄糊弄不明白為什么有萬夫不當之勇的關云長為何逮不到窮途末路的曹操的小兵們，是諸葛亮在這里順便玩的瀟灑而已！
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