百分數的應用
一、單元教學的目標
1、 在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意、義，加深對百分數意義的理解。
2、 能利用百分數的有關知識以及方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯系。
二、教學內容：百分數的應用、運用方程解決簡單的百分數問題。
三、教學重點：能運用所學知識解決有關百分數的實際問題。
四、教學難點：運用方程解決簡單的百分數問題。
五、單元課時：11課時
課題 求一個數比另一個數多課時（少）百分之幾的應用題。 第 1 課時（總第 14 課時）
學材分析
教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過提出“增產百分之幾是什么意思”，引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。
重點：求一個數比另一個數多課時（少）百分之幾的應用題。
難點：求一個數比另一個數多課時（少）百分之幾的應用題。
關鍵：對問題的理解。
學情分析
對于這一類題目，學生在上一學期已有接觸，所以可以讓學生自學。重點可以讓學生第二種方法上
學習目標
：1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
導學策略
嘗試法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
(一)復習
1．口答。
①4是5的百分之幾?
②5是4的百分之幾?
2．基礎訓練。
指出下列各題中，哪一個是單位“1”的量，誰與單位“1”的量相比？
(1)男生人數是女生人數的百分之幾?
(2)實際產量是計劃的百分之幾?
(3)某實驗田普通水稻的平均產量是每公頃5．6噸，采用雜交技術后，水稻的平均產量為每公頃7噸，雜交水稻每公頃的產量是普通水稻的百分之幾？普通水稻每公頃的產量是雜交水稻的百分之幾？
3．引入新課。
投影演示：將基礎訓練第(3)題的兩個問題改為：雜交水稻比普通水稻每公頃增產百分之幾？雜交水稻比普通水稻每公頃減少百分之幾？同學們是否會做?引出課題：“求一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題”
(二)教學新課
1．問題：雜交水稻比普通水稻每公頃增產百分之幾？
(1)讓學生讀題后
(2)指導學生邊審題邊畫出線段圖
師生共同分析：問題是求誰是誰的百分之幾? 雜交水稻比普通水稻每公頃增產多少噸怎么求呢?板書：增產的數量÷普通水稻的產量
(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％
或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％
2．問題
②雜交水稻比普通水稻每公頃增產多少噸怎么求呢?
提問：誰是單位“1”的量?誰與單位“l”的量相比?怎樣計算?
板書：少的數量÷普通水稻
3．提問：這道例題還有其他的解法嗎?師生共同討論。
讓學生說說算理。
(三)鞏固練習
1.下列各題，每小題均回答三個問題：
a．誰是單位“1”的量?
b．誰與單位“1”的量相比?
(1)男工人數比女工多百分之幾?
(2)今年每公畝的產量比去年增產百分之幾?
(3)汽車速度比火車速度慢百分之幾?
(4)紅花朵數比黃花朵數少百分之幾?
2．4比5少百分之幾? 5比4多百分之幾?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人數是女生的百分之幾?
女生人數是男生的百分之幾?男生人數比女生多百分之幾?女生人數比男生少百分之幾?
(注意單位“1”)
4．列式計算課本第24頁“練一練”。
(四)教學小結
提問：今天我們又學了百分數應用題，它的結構特征如何?如何求相差數的百分率？
口答
學生邊審題邊畫出線段圖
學生說說算理。
鞏固練習
教學反思
學生基本能掌握這一類應用題，對于一些聯系實際的變式應用題，學生還有一定的難度。應加強練習。
課題求一個數比另一個數的多課時（或少）百分之幾的的練習課第 2 課時（ 總第 15 課時）
學材分析
重點：分析求一個數比另一個數的多課時（或少）百分之幾的的應用題的數量關系。
難點：解答這一類應用題的能力。
學情分析
是在教學了求一個數是課時（比）另一個數的課時（多或少）百分之幾的應用題的基礎上進行練習的
學習目標
通過練習使學生進一步熟練地掌握求一個數比另一個數的多課時（或少）百分之幾的的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。
導學策略
導學法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
(一)明確本節練習課的內容和目的
進一步理解解答這類應用題的關鍵是弄清誰是誰的百分之幾，誰是單位“1”的量。
(二)基本練習
1．口答。
5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?
5比4多百分之幾?4比5少百分之幾?
2．只列式不計算。
①張師傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之幾?去年人均收入是今年的百分之幾?500÷6500 6500÷(6500+500)
②張師傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之幾?今年人均收入是去年的百分之幾?500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
學生列式后，師生進一步討論：這兩題分別是誰和誰比?誰是單位“1”？
(三)變式練習
1．根據問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的量。
①松樹棵數是柳樹棵數的百分之幾?
②汽車速度比自行車速度快百分之幾?
③降價了百分之幾?
④增產了百分之幾?
⑤超過計劃的百分之幾?
2．判斷。(讓學生用手勢表示“√”或“×”)
①因為5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克鹽，鹽占鹽水的10％。( )
③玲玲已做對了45道口算題，還有5道沒做對，那么正確率是90％。( )
3．選擇正確算式。(用手勢表示)
(1)小明有故事書5本，小蘭有故事書8本，小蘭比小明多百分之幾?( )
(2)購買同一刑號的電腦，今年售價0.8萬元，去年售價1.2萬元，今年售價比去年降低了百分之幾？
；；－1； 1－ ；
(四)發展練習
1．比較每組中兩道題的聯系與區別，并列式。
第一組：
(1)甲數是50，乙數比甲數少10，乙數比甲數少百分之幾?
(2)甲數是50，乙數是40，乙數比甲數少百分之幾?
第二組：
(1)某廠原計劃生產200臺機床，實際比計劃多生產20臺，實際比計劃多生產百分之幾?
(2)某廠原計劃生產200臺機床，實際比計劃多生產20臺，實際生產的臺數是計劃的百分之幾?
2．根據算式補充問題。
六(2)班有男生25人，女生23人， ?
(1)23÷25， ?
(2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ?
(4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)教學小結
一個數是另一個數的百分之幾的應用題的解題方法。
課時（六）作業
口答
變式練習
鞏固練習
教學反思
通過練習學生的解題技巧，熟練程度都有提高。
課題求“比一個數增加（減少）百分之幾的數” 第 3 課時（ 總第16 課時）
學材分析
重點：分析求“比一個數增加（減少）百分之幾的數”的應用題的數量關系。
難點：解答這一類應用題的能力。
學情分析
是在教學了求“比一個數增加（減少）百分之幾的數”的應用題的基礎上進行練習的
學習目標
1、進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義
，加深對 百分數意義的理解。
2、能解決求“比一個數增加（減少）百分之幾的數”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
導學策略
嘗試法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
一、口答：
1、一個數的15%是80，這個數是多少？
2、一個數的24%是900，這個數是多少？
二、準備題
先說出下面各題把什么數量看作單位“1”，再在（）里填上適當的數。
1、李大伯家去年養豬頭數比前年增加20%，去年的頭數是前年的（ ）
2、火車的速度比汽車快45%，火車的速度是汽車的（ ）
三、教學新課
1、出示例題
2、嘗試解題
3、匯報交流解題思路：方法一先求增加的多少萬公頃，再求2001年總共有多少萬公頃。方法二先求2001年水稻的種植面積是2000年的百分之幾，再求2001年雜交水稻的種植面積是多少公頃。
4、小結
四、鞏固練習。
1、試一試：可以先求購買這套票能多少元，可以先求實際花了多少錢，再用30元減去花的錢數，就是節省了多少元；或者先求節省的錢數所占的百分率再和30相乘，，這里還要弄清八折指的是現價是原價的80%。
2、練一練1——5獨立完成后，匯報交流。
五、總結。
六、作業
嘗試解題
匯報交流解題思路
鞏固練習
教學反思
學生掌握的還可以。
課題“比一個數增加（減少）百分之幾的數”的練習課 第 4 課時（ 總第 17 課時）
學材分析
重點：分析“比一個數增加（減少）百分之幾的數”的應用題的數量關系。
難點：解答這一類應用題的能力。
學情分析
是在教學了“比一個數增加（減少）百分之幾的數”的應用題的基礎上進行練習的
學習目標
通過練習使學生進一步熟練地掌握“比一個數增加（減少）百分之幾的數”的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。
導學策略
導學法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
一、 基礎練習
先說出下面各題把什么數量看作單位“1”，再回答問題。
（1） 一批鋼材運走80%，還剩下百分之幾？
（2） 甲車速度比乙車快，甲車速度是乙車的幾分之幾？
二、 練習
1、（1）興業公司今年計劃創利450萬元，上半年已完成了。上半年創利多少萬元？
（2）興業公司今年計劃創利450萬元，上半年已完成了。下半年創利多少萬元就能完成計劃？
2、（1）一種彩色電視機原價每臺2400臺，現在每臺售價比原價提價10%，每臺提價多少元？
（2）一種彩色電視機原價每臺2400臺，現在每臺售價比原價提價10%，現在每臺售價多少元？
3、食堂六月份用糧2500千克，七月份用糧比六月份減少，七月份用糧多少千克？
4、汽車銷售市場上月原計劃銷售汽車850輛，實際比原計劃多銷售26%，多銷售多少輛？
三、文字題
1、比24千克多50%是多少千克？
2、比24千克少50%是多少千克？
3、比4米多是多少米？
4、比4米少是多少米？
四、總結：這節課你有什么收獲？
五、作業
基礎練習
專項練習
教學反思
通過練習，學生掌握的較好。
課題百分數的應用（三） 第 5 課時（ 總第 18 課時）
學材分析
重點：分析“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題的數量關系。
難點：解答這一類應用題的能力。
學情分析
這是一節已知“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題，用方程解比較簡便。
學習目標
利用百分數的意義列出方程解決實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系
導學策略
嘗試法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
一、創設情境，談話引入。
二、教學新課。
1、下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況。
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出總額占家庭總支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比
35%
42%
50%
師提問：1、從這個統計表中你獲得哪些信息？
2、比較這個家庭支出情況的有關數據，你發現了什么？
（通過比較學生發現食品支出總額占家庭總支出的百分比在逐年減少，而其他支出總額占家庭總支出的百分比在逐年增多，可見我們國家的經濟不斷發展，我們的生活水平越來越高。）
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？
（1）列式計算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210
（2）說說解題思路。
（3）你能提出新的問題，并解決嗎？
三、強化練習。
第27頁試一試第28頁練一練1—5
四、總結：這節課你有什么收獲？
五、作業
討論：從這個統計表中你獲得哪些信息？
2、比較這個家庭支出情況的有關數據，你發現了什么？
說說解題思路。
（提出新的問題，并解決
教學反思
學生基本掌握。
課題“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的練習課 第 6 課時（總第 19 課時）
學材分析
重點：分析“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題的數量關系。
難點：解答這一類應用題的能力
學情分析
是在教學了“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題的基礎上進行練習的
學習目標
通過練習使學生進一步熟練地掌握“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。
導學策略
導學法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
一、基礎練習
先說說下面各題把什么數量看作單位“1”，再回答問題。
（1）一種羊毛衫現在的單價比原來降低了。現在單價是原來的百分之幾？
（2）小云的郵票張數比小軍少20%。小云的郵票張數是小軍的百分之幾？
二、列式計算
1、多少噸的是3．5噸？
2、多少千米的50%是24千米？
3、多少米的是米？
4、多少千克的18%是6千克？
三、1、修路隊修一條路，已經修好24千米，占全長的40%，這條路長多少千米？
2、甲村修一條水渠，已經修好80%，還剩下160米沒有修。這條水渠長多少米？
3、東東看一本科幻小說，第一天看了全書的10%，第二天看了全書的30%，兩天共看了80頁，這本書共有多少頁？
4、玩具廠五月份比四月份多生產兒童玩具2500件，多生產了20%。玩具廠四月份生產玩具多少件？
四、總結：你有什么收獲？
五、作業
基礎練習
列式計算
鞏固練習
教學反思
通過練習，學生能夠掌握。
課題百分數的應用（四）第 7 課時（ 總第 20 課時）
學材分析
重點：利息和稅款的計算
難點：對所涉時關鍵：懂得利率、保險費率和稅率的意義
間的理解
學情分析
學情分析：學生學習了常用百分率、求一個數的百分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的。為實際應用作好準備。
學習目標
1、能利用百分數的有關實際問題，提高解決實際問題的能力。
2、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
導學策略
嘗試教學法、練習法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
一、 談話導入
師：你收到過壓歲錢嗎？你是怎樣支配的？
（如果學生沒有提到銀行，則由教師引導揭題）
二、 探究新知
1、 利息
師：這節課我們一起走進銀行，解決銀行中與我們有聯系的數學問題。
師：你了解銀行的一些什么知識？
師：如果陳杰存入銀行1000元錢，銀行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？
師根據生口答進行板書
師：我們該怎樣計算利息？你能用一個公式表示嗎？（師板書）
2、利息稅
從1999年11月1日起，個人在銀行存款所得利息應按20%納稅，這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業。
算一算陳杰1年、2年、5年各應繳多少利息稅？
3、自學例題
4、鞏固練習。
（1）小調查：先讓學生做調查，然后思考存兩年有多少種存法？估計一下哪種存法的利息多，再實際計算。最后全班交流。
（2）練一練1——3
5、總結：你這節課有何收獲？
6、作業
學生做調查后算一算那種方法更合理。
教學反思
這節課挺實用的所以教學效果教好。
課題 百分數的應用（四）的練習課 第 8 課時（ 總第21 課時）
學材分析
重點：利息和稅款的計算
難點：對所涉時間的理解
關鍵：鞏固知識
學情分析
學生學習了常用百分率、求一個數的百分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的。為實際應用作好準備。
學習目標
1、提高分析分數（百分數）乘法應用題數量關系的能力，并能比較熟練地解答分數（百分數）乘法應用題。
2、增強學生依法納稅的法律意識。
導學策略
嘗試教學法、練習法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
一、 揭題
師：這節課我們繼續研究分數（百分數）應用題。
二、 基本練習
1、 復習：說說什么叫做利息、本金、利息稅？
2、 求利息和利息稅怎么求？
3、 練習試一試：這是一個富有挑戰的實際題目，先課前引導學生調查銀行最近的利率。提問：兩年有多少種存法，然后讓學生估一估哪種存法的利息多，最后實際計算。
三、 綜合練習
1、第30頁練習1---3
生獨立解答，反饋。介紹自己的解題思路、分析數量關系。校對
2、編題
師：請根據自己的實際情況，編寫一道類似的應用題。
生獨立編寫應用題，并進行交流，評價。
并根據所編的應用題進行解答。
四、 總結
這節課有何收獲？
五、作業設計
已練習為主。
教學反思
學生掌握的教好，學得輕松。
課題百分數的應用的練習課 第 9 課時（ 總第 22 課時）
學材分析
重點：求一個數的幾（百）分之幾是多少的實際應用。
難點：分析分數（百分數）應用題的方法。
關鍵：鞏固知識
學情分析
學生已初步掌握了求分數（百分數）應用題的方法。
學習目標
1、能正確地分析分數（百分數）乘法應用題的數量關系，并列式計算。
2、提高運用知識解決實際問題的能力。
導學策略
導練法
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
一、基礎練習
1、解方程第31頁第2題：學生先獨立解題，校對。
2、第31頁第1題：先讓學生獨立完成，然后校對。對于計算學生總是比較怕，所以教學時教師應針對學生的情況稍作指導。
二、應用題練習
第31頁第3——11題
學生先獨立解題，然后校對。并讓學生說說解題思路。
三、思考題
先讓學生根據題中的信息先算出在兩個超市用掉的錢，再來比較在哪個超市買比較劃算。
四、總結：在這節練習課你有什么收獲？
五、作業
應用題練習。
教學反思
學生有點怕解決實際問題，求單位1的量學生比較容易出錯。
課題單元練習、評析 第 10、11 課時（ 總第 23 課時）
學材分析
求單位1的量的應用題學生掌握的不是很好。
學情分析
單位1的判斷，以及對應量和對應分率比較難找。
學習目標
進一步鞏固已學的知識，了解學生掌握知識的情況，便于查漏補缺。
導學策略
考試、講評
教學準備
幻燈片、小黑板
教師活動
學生活動
1、 測試
2、 評析
3、總結
考試
聽老師講解。
教學反思
培養學生仔細審題以及分析數量關系的能力
