將n+1個蘋果放入n個抽屜里,那么至少有一個抽屜里的蘋果不少于2個。
原理要點:
分析:
我們在選擇往抽屜里放蘋果(任意物品均可)的時候,要想抽屜里的蘋果最少,那就平均分吧。那么,n+1個蘋果平均地放入n個抽屜梨,每個抽屜都放一個,由于蘋果數量比抽屜數量多,就會余下一個蘋果,所以,某個抽屜里就一定放了2個蘋果。另外,只要有一個抽屜是空的,那么就會有某個抽屜中有2個或2個以上的蘋果。
每次分配時,蘋果最多的抽屜叫做抽屜王。
把m個蘋果放入n個抽屜(m>n),設m÷n=a......b,
結果有兩種可能:
(1)如果b=0,那么抽屜王至少放了a個蘋果.
(2)如果≠0,那么抽屜王至少放了a+1個蘋果.
把m個蘋果放入n個抽屜(m>n),設m÷n=a......b,
結果有兩種可能:
(1)如果b=0,那么就一定有抽屜至少放a個蘋果
(2)如果b≠0,那么就一定有抽屜至少放a+1個蘋果
例題:
1、把96個蘋果放入8個抽屜,那么一定有抽屜至少放了( 12 )個蘋果。
96÷8=12(個)
2、把97片培根放入8個盤子,那么一定有盤子至少放了( )片培根。
97÷8=12(個)......1(片)
12+1=13(片)
3、把98只雞放在8個籃子里,那么一定有子至少放了( )只雞。
98÷8=12(個)......2(只)
12+1=13(只)
4、把至少( )只雞放在8個籠子里,那么一定有籠子至少放了13只雞。
8×13+1=97(只)