北師大版五年級上冊第一單元知識要點
一、精打細算、打掃衛(wèi)生。
18.9 ÷ 6 ＝ 3.15（元）
計算方法是：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
二、誰打電話時間長。
5.1÷0.3＝17（分）
計算方法：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：
（1）當除數(shù)不為0且大于1時，商小于被除數(shù)。
（2）當除數(shù)不為0且小于1時，商大于被除數(shù)。
（3） 當除數(shù)不為0且等于1時，商等于被除數(shù)。
三、商的近似數(shù)。
根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。
四、小數(shù)除法的驗算方法
①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)
五、循環(huán)小數(shù)問題。
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3? 7.145145?等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3? 3.12323? 5.7171?)
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如
5.333? 的循環(huán)節(jié)是3， 4.6767?的循環(huán)節(jié)是67， 6.9258258?的循環(huán)節(jié)是258)
E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：
①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點。
②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，5.333?寫 ·
作5.3，點在3上。有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，7.4343?寫作 ··，7.4 3，點在4和3上。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，10.732732?寫作 ··10.732,點在7和3上。
七、除法中的變化規(guī)律
①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
一、填空：（計20分每空1分）
1、一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不斷地 （ ）出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做（ ）。
2、一個兩位小數(shù)用四舍五入法保留一位小數(shù)后得到6.0，這個數(shù)最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
3、 小數(shù)混合運算的順序與（ ）混合運算的順序一樣。
4、計算小數(shù)除法時，個位上的數(shù)除完還有余數(shù)，要先在商的個位右下角點上（ ），然后在余數(shù)后面添（ ）繼續(xù)除。
5、3.207, 3.20777, 3.2107107…， 3.20707…這四個數(shù)中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
6、把4÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ），它的循環(huán)節(jié)是（ ）。
7、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”
4.4÷1.1○4.4 3.35÷0.98○3.35
0÷8.9○8.9 6.55÷2.2○6.55÷1.2
8、計算75×（3.8﹢6.2）時，要先算（ ），后算（ ）。
9、7.375375······記作（ ）。
二判斷。（對的打“√”，錯的打“×”） （計10分每題2分）
1、一個數(shù)除以小數(shù)，被除數(shù)必須化成整數(shù)計算 （ ）
2、一個數(shù)除以小于1的數(shù),商一定大于原來的數(shù) （ ）
3、 近似值2.10和2.1的大小相等，精確度一樣。 （ ）
4、 4.4545……（保留一位小數(shù)）≈4.4 （ ）
5、被除數(shù)和除數(shù)都擴大到原來的100倍，商和余數(shù)不變。（ ）
三、選擇。(計10分每題2分)
1、6.095保留兩位小數(shù)是( )
A.6.09 B6.1 C.6.10
2.下面三個數(shù)中最大的是( ）
A.8 B.8.01 C.8.10
3、4.6與3.4的和除1.6，商是多少？列式正確的是（ ）。
A、4.6+3.4÷1.6 B、（4.6+3.4）÷1.6 C、1.6÷（4.6+3.4）
4、5.235235……的循環(huán)節(jié)是（ ）
A、5.235 B、5.35 C、235 D、523
5、得數(shù)要求保留三位小數(shù)，計算時應算到小數(shù)點后面第（ ）位
A二位 B三位 C四位 D五位
四、計算：
1口算：
13.2÷6＝ 33.5÷5＝ 30÷4＝ 60÷8＝
0÷5.32＝ 13.2÷6＝ 3.6÷18＝ 0.54÷2.7＝
2、列豎式計算。（除不盡的得數(shù)保留三位小數(shù)）
35.77÷0.7 = 23.45÷0.25 =
3.2÷0.6≈ 15÷11 ≈
3、脫式計算。
9.4×[0.96÷（5.4÷0.9） 6.25÷0.25－12.5
37.29÷11.3÷0.03 13.2÷（0.53﹢1.67）×0.5
五解決問題
1、把一根 60.5米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）
2、獵豹是動物中的短跑冠軍，速度可以達到110千米/ 時。照這樣的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（結果保留兩位小數(shù)）
3.淘氣去香港參加科技夏令營，買了1個鉛筆盒。折合人民幣多少元？
4、服裝廠做一批服裝，每套用布料2.1米，現(xiàn)在有264.5米布料，最多可以加工多少件這樣的服裝？
5、每個油桶最多只能裝4.7千克油，現(xiàn)在有15千克油，最少需要幾個這樣的油桶才能裝完？
6、一個長方形花壇的面積是33.75平方米，已知它的長是7.5米，那么它的寬是多少米？
參考答案
一、填空：（計20分每空1分）
1.（一個數(shù)字）（幾個數(shù)字）（重復）（循環(huán)小數(shù)）。
2、（6.49），5.50）。
3、 （整數(shù)）
4、（小數(shù)點），（0）
5、（3.2107107… ）（3.207）。
6、（0.571428571428···），（571428）。
7、 4.4÷1.1＜4.4 3.35÷0.98＞3.35
0÷8.9＜8.9 6.55÷1.2=6.55÷1.2
8、（小括號里的加法），（乘法）。
二判斷。（對的打“√”，錯的打“×”） （計10分每題2分）
1. （×）2、（ √）3、（ × ）4、（ × ） 5、（ × ）
三、選擇。(計10分每題2分)
1、( C )2.( C ）3、（B ）4、（C ）5、（ C ）
五、計算：
1口算：略
2.列豎式計算。（除不盡的得數(shù)保留三位小數(shù)）
35.77÷0.7 = 51.1 23.45÷0.25 = 93.8
3.2÷0.6≈5.333 15÷11 ≈ 1.364
3、脫式計算。
9.4×[0.96÷（5.4÷0.9）=1.504 6.25÷0.25－12.5=12.5
37.29÷11.3÷0.03=110 13.2÷（0.53﹢1.67）×0.5=3
六、解決問題
1、60.5÷12 ≈5（米）
2、110÷60≈1.83（千米）
3、15.5 ×0.81≈12.56（元）
4、264.5÷2.1 ≈125（件）
5、15÷4.7≈3（個）
6、33.75÷7.5=4.5
一、填空題。
1.計算小數(shù)除法時,要注意( )的小數(shù)點必須和( )的小數(shù)點對齊。
2.2.76÷0.6的商的最高位是( )位。
3.一個兩位小數(shù)的近似值是20.5,那么,這個兩位小數(shù)最大可能是( ),最小可能是( )。
4.在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。
0.8÷0.25=( )÷25
1.72÷0.4=( )÷4
20.5÷1.47=( )÷147
3.05÷0.16=( )÷16
5.計算1.2÷26時,如果要求商保留三位小數(shù),就要除到商的小數(shù)部分的第( )位,取近似值是( )。
6.鍋爐房運進一批煤,去年每天燒0.8噸,可以燒60天。今年技術員對鍋爐進行了改進,每天燒0.6噸,同樣一批煤今年可以燒( )天。
二、判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“?”)
1.一個自然數(shù)除以一個小數(shù),所得的商肯定大于這個自然數(shù)。 ( )
2.9.9985保留兩位小數(shù)是10.00。 ( )
3.一個數(shù)(0除外)除以0.01,這個數(shù)就擴大到原來的100倍。( )
4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。 ( )
5.A÷B=C,如果B>1,那么A>C。 ( )
6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。 ( )
三、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)
1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是( )
A.1.6÷11 B.1.6÷0.11
C.1.6÷1.1 D.以上都不是
2.8.92÷1.7的商精確到0.1約為( )。
A.5.0 B.5.1 C.5.2 D.5.3
3.下列除法算式中,結果是循環(huán)小數(shù)的是( )。
A.3.1÷0.8 B.4.7÷0.04
C.0.91÷5 D.7.3÷0.6
4.除法算式A÷B的商是2.3,如果A的小數(shù)點向右移動一位,B的小數(shù)點向左移動一位,那么商是( )。
A.230 B.23 C.2.3 D.0.23
5.若甲數(shù)(大于0)÷0.1=乙數(shù)(大于0)×0.1,則甲、乙兩數(shù)的大小關系是( )。
A.甲>乙 B.甲=乙
C.甲<乙 D.無法確定
6.如圖,100元可以買回( )本這樣的字典。
A.5 B.6 C.5.6 D.5本半
四、計算題。
1.直接寫得數(shù)。
6.5÷5= 2.4÷30= 0.35×4= 1.21÷1.1=
1÷0.25= 5.02÷0.01= 1.8÷3= 5.1÷1.7=
2.用豎式計算。
5.12÷64= 2.736÷0.76=
26.35÷31= 1.55÷3.9≈ (得數(shù)保留兩位小數(shù))
3.計算。
10.9-0.9÷1.8 82.6÷4÷0.25
3.6÷0.4+1.25×5 (3.2+0.16)÷0.8
五、解決問題。
1. 在“手拉手、獻愛心”活動中,育新小學五(1)班同學共捐款408.85元。
2.比一比,下面哪種方式撥打長途電話更劃算?
3.下面這種雪糕每盒25個,進價30元。如果按照雪糕的標價,賣出一個雪糕盈利多少元?
4.玲玲的媽媽要將2.6kg的油分裝在一些玻璃瓶里。
(1)如果都裝在小瓶里,至少需要幾個小瓶?
(2)如果都裝在大瓶里,至少需要幾個大瓶?
5.一種瓶裝速溶咖啡粉凈重600g,每沖一杯需要9g咖啡粉和2.5g方糖。這瓶咖啡粉最多可以充多少杯咖啡?需要多少克方糖?
參考答案
一、1.商 被除數(shù) 2.個 3. 20.54 20.45
4. 80 17.2 2050 305 5.四 0.046 6. 80
二、1.? 2. √ 3. √ 4.? 5.? 6. √
三、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A
四、1.1.3 0.08 1.4 1.1 4 502 0.6 3
2.0.08 3.6 0.85 0.40
3.10.4 82.6 15.25 4.2
五、1.408.85÷65=6.29(元)
2.2.45÷7=0.35(元) 3.60÷12=0.3(元)
0.35>0.3,公話超市更劃算。
3.2.5-30÷25=1.3(元)
4.(1)2.6÷0.4≈7(個) (2)2.6÷0.65=4(個)
