有這么一句話來形容初中的學習,初中學習看數學,數學學習看幾何。初中數學包含代數和幾何兩大模塊,幾何模塊由于其抽想象和靈活性,很多題目的解答對學生的理解能力和思維能力有比較高的要求,所以在學習時有一定的難度。在初中數學的考試中,壓軸題通常都是函數與幾何圖形的綜合題或幾何探究題,題目考察的深度和廣度都比普通題目要大了很多,在考試中屬于很多同學比較頭疼的題目,也屬于拉開差距和體現能力水平的題目。
幾何題目難就難在很多同學在讀題后一時之間難以找到解題的思路和突破口,不知道該如何下手。幾何題目其實考察的就是學生的讀圖能力,大部分的幾何題目的解答都需要幾何圖形來分析、計算和證明。簡單的說就是看到一個已知條件能得到什么有用的信息,或者是綜合分析幾個已知信息得到其背后所隱含的條件,也就是一種聯想能力,由此及彼,由已知條件到結論,在深一步分析,最終將問題解答。一般的幾何圖形在分析和解答時還能比較容易找到解題思路和方法,對于一些比較復雜或綜合性比較強的題目,很多同學就在一時之間很難找到解題思路和方法。于是在解題中很多老師就為同學們總結出了一些幾何模型,通過分析幾何模型的特征、適用條件和方法,結合已知條件,能盡快找到解題的思路和方法。這在一些題目的解答中還是非常有幫助的,如何能對幾何模型掌握的比較好,在解題中可以給我們帶來很大的幫助和便利。
總的來說,初中幾何中主要包含以下常用的模型:
相似模型:
隱形圓常用模型:
最短距離常用模型:
我們可以借助模型來學習幾何,但不可過度依賴模型,最好的解題思路和方法是通過自己的觀察和分析來找到解題的思路和方法,幾何模型只是工具和橋梁,我們在學習時需要掌握其特征和運用條件和及方法。在考試中很多幾何模型都是隱藏在題目之中的,需要我們自己去分析、尋找和運用,從繁雜的圖形和條件中找出活分析得到我們所需要運用到的幾何模型,幫助我們高效解決問題。