合并同類項

1. 概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

2.法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變．

要點詮釋：合并同類項的根據是乘法分配律的逆運用，運用時應注意：

(1)不是同類項的不能合并，無同類項的項不能遺漏,在每步運算中都含有．

(2) 合并同類項，只把系數相加減，字母、指數不作運算.

【典型例題】合并同類項

3．合并下列各式中的同類項：

【答案與解析】

【總結升華】

(1)所有的常數項都是同類項，合并時把它們結合在一起，運用有理數的運算法則進行合并；(2)在進行合并同類項時，可按照如下步驟進行：第一步：準確地找出多項式中的同類項(開始階段可以用不同的符號標注),沒有同類項的項每一步保留該項；第二步：利用乘法分配律的逆運用，把同類項的系數相加，結果用括號括起來，字母和字母的指數保持不變；第三步：寫出合并后的結果．

4．已知

，求m+n-p的值．

【思路點撥】

兩個單項式的和一般情形下為多項式．而條件給出的結果中仍是單項式，這就意味著

是同類項．因此，可以利用同類項的定義解題．

【答案與解析】

解：依題意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7

解這三個方程得：m＝1，n＝4，p＝9，

∴ m+n-p＝1+4-9＝-4．

【總結升華】要善于利用題目中的隱含條件．

舉一反三：

【變式】若

的和是單項式，則m= ，n= ．

【答案】4，2 ．