今天帶來一道拋物線的應(yīng)用問題，大家來做題啦
（2017 · 全國(guó)I卷模擬理數(shù) ·20）
20．（12分）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交C于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸于點(diǎn)D．
（1）若|FA|=|AD|，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為時(shí)，△ADF為等腰直角三角形，求C的方程；
（2）對(duì)于（1）中求出的拋物線C，若點(diǎn)，記點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，AE交x軸于點(diǎn)P，且AP⊥BP，求證：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣x0，0），并求點(diǎn)P到直線AB的距離d的取值范圍．
本題考點(diǎn)
拋物線的性質(zhì)
題目分析
題目解析
本題點(diǎn)評(píng)
本題考查拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，考查向量平行，函數(shù)單調(diào)性與拋物線的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
