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常用數學符號大全及意義

數學符號的發明及使用比數字要晚,但其數量卻超過了數字。現在常用的數學符號已超過了200個,其中,每一個符號都有一段有趣的經歷。常用數學符號有哪些?下面是常用數學符號大全及意義,供參考。

1常用數學符號大全

數學符號大全及意義之運算符號

如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或/),兩個集合的并集(∪),交集(∩),根號(√ ̄),對數(log,lg,ln,lb),比(:),絕對值符號| |,微分(d),積分(∫),閉合曲面(曲線)積分(∮)等。

數學符號大全及意義之關系符號

如“=”是等號,“≈”是近似符號(即約等于),“≠”是不等號,“>”是大于符號,“<”是小于符號,“≥”是大于或等于符號(也可寫作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符號(也可寫作“≯”,即不大于),“→ ”表示變量變化的趨勢,“∽”是相似符號,“≌”是全等號,“∥”是平行符號,“⊥”是垂直符號,“∝”是正比例符號(表示反比例時可以利用倒數關系),“∈”是屬于符號,“?”是包含于符號,“?”是包含符號,“|”表示“能整除”(例如a|b="" 表示“a能整除b”,而="">

數學符號大全及意義之結合符號

如小括號“()”,中括號“[]”,大括號“{}”,橫線“—”=。

數學符號大全及意義之性質符號

如正號“+”,負號“-”,正負號“ ”(以及與之對應使用的負正號“”)

數學符號大全及意義之省略符號

如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin)(見三角函數),

雙曲正弦函數(sinh),x的函數(f(x)),極限(lim),角(∠),

∵ 因為(一個腳站著的,站不住)

∴ 所以(兩個腳站著的,能站住)(口訣:因為站不住,所以兩個點;因為上面兩個點,所以下面兩個點)

總和,連加:∑,求積,連乘:∏,從n個元素中取出r個元素所有不同的組合數 (n元素的總個數;r參與選擇的元素個數),冪 等。

數學符號大全及意義之排列組合符號

C 組合數

A (或P) 排列數

n 元素的總個數

r 參與選擇的元素個數

! 階乘,如5!=5×4×3×2×1=120,規定0!=1

!! 半階乘(又稱雙階乘),例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

數學符號大全及意義之離散數學符號

全稱量詞

存在量詞

├ 斷定符(公式在L中可證)

╞ 滿足符(公式在E上有效,公式在E上可滿足)

﹁ 命題的“非”運算,如命題的否定為﹁p

∧ 命題的“合取”(“與”)運算

∨ 命題的“析取”(“或”,“可兼或”)運算

→ 命題的“條件”運算

命題的“雙條件”運算的

p<=>q 命題p與q的等價關系

p=>q 命題p與q的蘊涵關系(p是q的充分條件,q是p的必要條件)

A* 公式A的對偶公式,或表示A的數論倒數(此時亦可寫為 )

wff 合式公式

iff 當且僅當

↑ 命題的“與非” 運算(“與非門”)

↓ 命題的“或非”運算(“或非門”)

□ 模態詞“必然”

◇ 模態詞“可能”

空集

∈ 屬于(如'A∈B',即“A屬于B”)

不屬于

P(A) 集合A的冪集

|A| 集合A的點數

R2=R○R [R

=R

○R] 關系R的“復合”

Aleph,阿列夫

包含

(或?) 真包含

另外,還有相應的?,?,?等

∪ 集合的并運算

U(P)表示P的領域

∩ 集合的交運算

-或\ 集合的差運算

〡 限制

集合關于關系R的等價類

A/R 集合A上關于R的商集

[a] 元素a產生的循環群

I環,理想

Z/(n) 模n的同余類集合

r(R) 關系 R的自反閉包

s(R) 關系 R的對稱閉包

CP 命題演繹的定理(CP 規則)

EG 存在推廣規則(存在量詞引入規則)

ES 存在量詞特指規則(存在量詞消去規則)

UG 全稱推廣規則(全稱量詞引入規則)

US 全稱特指規則(全稱量詞消去規則)

R 關系

r 相容關系

R○S 關系 與關系 的復合

domf 函數 的定義域(前域)

ranf 函數 的值域

f:x→y f是x到y的函數

(x,y) x與y的最大公約數,有時為避免混淆,使用gcd(x,y)

[x,y] x與y的最小公倍數,有時為避免混淆,使用lcm(x,y)

aH(Ha) H關于a的左(右)陪集

Ker(f) 同態映射f的核(或稱f同態核)

[1,n] 1到n的整數集合

d(A,B),|AB|,或AB 點A與點B間的距離

d(V) 點V的度數

G=(V,E) 點集為V,邊集為E的圖G

W(G) 圖G的連通分支數

k(G) 圖G的點連通度

Δ(G) 圖G的最大點度

A(G) 圖G的鄰接矩陣

P(G) 圖G的可達矩陣

M(G) 圖G的關聯矩陣

C 復數集

I 虛數集

N 自然數集,非負整數集(包含元素'0')

N*(N+) 正自然數集,正整數集(其中*表示從集合中去掉元素“0”,如R*表示非零實數)

P 素數(質數)集

Q 有理數集

R 實數集

Z 整數集

Set 集范疇

Top 拓撲空間范疇

Ab 交換群范疇

Grp 群范疇

Mon 單元半群范疇

Ring 有單位元的(結合)環范疇

Rng 環范疇

CRng 交換環范疇

R-mod 環R的左模范疇

mod-R 環R的右模范疇

Field 域范疇

Poset 偏序集范疇

2常用數學符號意義匯總

= 等于

≠ 不等于

≈ 約等于

<>

> 大于

// 平行

平行且相等

⊥垂直

≥ 大于或等于

≤ 小于或等于

≡ 恒等于或同余

π 圓周率 約為3.1415926536

e 自然常數 約為 2.7182818285

|x| 絕對值或(復數的)模

∽ 相似

≌ 全等

遠大于

<>

∪ 并集

∩ 交集

包含于

∈ 屬于

⊙ 圓

\ 除,求商值,部分編程語言中理解為整除

α,β,γ,φ… 角度;系數

∞ 無窮大(包括正無窮大+∞與負無窮大-∞)

lnx 以e為底的對數(自然對數)

lgx 以10為底的對數(常用對數)

lbx 以2為底的對數

lim 求極限

floor(x) 或[x],亦可寫為 下取整函數(直譯為“地板函數”),又稱高斯函數

ceil(x) 亦可寫為 上取整函數(直譯為“天花板函數”)

x mod y模,求余數

x-floor(x) 或{x} 表示x的小數部分

dy,df(x) 函數y=f(x)的微分(或線性主部)

∫f(x)dx 不定積分,函數f的全體原函數

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